高考数学理二轮专练一基础小题目一 5页

基础小题(一)‎ ‎1．(2013·山西省上学期诊断考试)已知a>b，c≠0，则下列不等式一定成立的是(　　)‎ A．a2>b2　　　　　　　　 B．ac>bc C．a＋c>b＋c D.> ‎2．(2013·高考福建卷)已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎3．(2013·深圳市第一次调研考试)双曲线x2－my2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝(　　)‎ A. B. C．2 D．4‎ ‎4．(2013·高考广东卷)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(　　)‎ A．2 B．3‎ C．4 D．5‎ ‎5．(2013·安徽省“江南十校”高三联考)某次摄影比赛，9位评委为某参赛作品给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分．复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x是 (　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎6．(2013·洛阳市统一考试)已知集合A＝{x|≤0，x∈N}，B＝{x|≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．4 D．8‎ ‎7．(2013·武汉市高中毕业生调研测试)已知数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝－2an(n∈N*)．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎8．(2013·合肥市第二次教学质量检测)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝，3a＝2c＝6，则b的值为(　　)‎ A. B. C.－1 D．1＋ ‎9．(2013·高考四川卷)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)‎ A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4， ‎10．(2013·河北省普通高中质量检测)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos(＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sin α的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．(2013·江西省高三上学期七校联考)已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a＝________．‎ ‎12．(2013·河北省普通高中质量检测)已知m∈R，复数－的实部和虚部相等，则m＝________．‎ ‎13．(2013·济南市高考模拟考试)为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加________万元．‎ 专练一　基础小题练速度——快得分 ‎ 特色专项训练·数学文(广东专用) ‎ ‎14．(2013·高考四川卷)已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________．‎ 备选题 ‎1．(2013·郑州市第一次质量检测)图中阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是(　　)‎ ‎2．(2013·深圳市第一次调研考试)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是(　　)‎ A．32π， B．16π， C．12π， D．8π， ‎3．(2013·郑州市第二次质量检测)已知O为坐标原点，点M(3，2)，若N(x，y)满足不等式组，则·的最大值为________．‎ ‎4．(2013·洛阳市统一考试)曲线y＝在点(3，)处的切线方程为________．‎ ‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎ 基础小题(一)‎ ‎1．【解析】选C.因为a>b，c≠0，所以a＋c>b＋c，应选C.‎ ‎2．【解析】选A.∵A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，A⊆B，∴a∈B且a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A⊆B”的充分而不必要条件．‎ ‎3．【解析】选D.双曲线方程可化为x2－＝1，∴实轴长为2，虚轴长为2，∴2＝2(2)，解得m＝4.‎ ‎4．【解析】选D.法一：因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以x＋yi＝＝＝4－3i，故|x＋yi|＝|4－3i|＝＝5，故选D.‎ 法二：因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以－y＋xi＝3＋4i，所以x＝4，y＝－3，故|x＋yi|＝|4－3i|＝＝5，故选D.‎ 法三：因为i(x＋yi)＝3＋4i，所以(－i)i(x＋yi)‎ ‎＝(－i)(3＋4i)＝4－3i，即x＋yi＝4－3i，‎ 故|x＋yi|＝|4－3i|＝＝5，故选D.‎ ‎5．【解析】选A.由茎叶图知，最高分为94，最低分为88，由题意知＝91，解得x＝1.‎ ‎6．【解析】选D.由≤0，得00)，∴＝π，∴ω＝2.‎ 由五点作图法可知当x＝π时，ωx＋φ＝，即2×π＋φ＝，∴φ＝－.故选A.‎ ‎10．【解析】选C.由已知可得－2tan α＋3sin β＋5＝0，tan α－6sin β＝1，解得tan α＝3，故sin α＝.‎ ‎11．【解析】依题意得f(0)＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，解得a＝2.‎ ‎【答案】 2‎ ‎12．【解析】－＝－＝－＝，由已知得m＝1－m，则m＝.‎ ‎【答案】 ‎13．【解析】由题意知，0.15(x＋1)＋0.2－0.15x－0.2＝0.15.‎ ‎【答案】0.15‎ ‎14．【解析】f(x)＝4x＋≥2＝4(x>0，a>0)，当且仅当4x＝，即x＝时等号成立，此时f(x)取得最小值4.又由已知x＝3时，f(x)min＝4，∴＝3，即a＝36.‎ ‎【答案】36‎ 备选题 ‎1．【解析】选B.由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B.‎ ‎2．【解析】选C.根据三视图可知，该几何体是一个半球，且半径为2，故其表面积S＝(4×π×22)＋π×22＝12π，体积V＝(×π×23)＝.‎ ‎3．【解析】由题意知·＝3x＋2y，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x＋2y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(4，0)时，相应直线在x轴上的截距达到最大，此时·＝3x＋2y取得最大值，最大值是3×4＋2×0＝12.‎ ‎【答案】12‎ ‎4．【解析】依题意，y′＝＝，曲线y＝在点(3，)处的切线的斜率是＝，所求的切线方程是y－＝(x－3)，即x－8y＋1＝0.‎ ‎【答案】x－8y＋1＝0‎