2020版高考物理总复习 第5课 受力分析 共点力平衡练习 5页

第5课　受力分析　共点力平衡 1． 受力分析与共点力平衡 a．应用隔离法解决多个物体的受力分析问题 ‎(1)(多选)(2016全国Ⅰ，6分)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)‎ A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案：BD 解析：由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力FT＝mag，所以物块a受到绳的拉力保持不变。滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，故C项错误。a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，故A项错误。对b进行受力分析，如图所示，由平衡条件得FTcos β＋Ff＝Fcos α，Fsin α＋FN＋FTsin β＝mbg。其中FT和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，故B项正确。摩擦力也在一定范围内发生变化，故D项正确。‎ 5‎ b．应用整体法解决多个物体组成的系统受力分析问题 ‎(2)(2013山东理综，6分)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)‎ A.∶4 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1‎ 答案：D 解析：把两个小球和弹簧B看成整体，分析受力，由平衡条件可得FAsin 30°＝FC，又FA＝kxA，FC＝kxC，联立解得弹簧A、C的伸长量之比xA∶xC＝1∶sin 30°＝2∶1，故D项正确。‎ c．交替使用整体法与隔离法解决受力分析问题 ‎(3)(2015山东理综，6分)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　)‎ A. B. C. D. 答案：B 解析：取B作为研究对象，B恰好不下滑时，μ‎1F＝mBg，取A、B整体作为研究对象，A恰好不滑动，则F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，故B项正确。‎ ‎(4)(多选)(2018改编，6分)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与球B一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．轻绳拉力大小为 B．球B受到的风力大小为mBgtan θ 5‎ C．风力增大时，杆对环A的支持力不变 D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为 答案:BC 解析：法一(隔离法)‎ 以球B为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力FT＝，风力F＝mBgtan θ，故A项错误，B项正确。以环A为研究对象，则A受重力、绳子的拉力、杆对A的支持力和摩擦力，由牛顿第三定律得A受到绳的拉力FT＝，在竖直方向和水平方向分解A受到的拉力，再由平衡条件，竖直方向上杆对环A的支持力FN＝mAg＋FTcos θ＝(mA＋mB)g，故C项正确。水平方向上杆对A的摩擦力f＝FTsin θ＝mBgtan θ＝F＝μFN＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝，故D项错误。‎ 法二(整体法与隔离法)‎ 以B球为研究对象，B受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力FT＝，风力F＝mBgtan θ，故A项错误，B项正确。利用整体法，竖直方向上杆对环A的支持力FN＝(mA＋mB)g，故C项正确。水平方向上有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝，故D项错误。‎ d．应用力的合成与分解解决三力平衡问题 ‎(5)(多选)(2017天津理综，6分)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)‎ A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 答案：AB 解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角为α，受力分析如图所示。‎ 绳子中各部分张力相等，Fa＝Fb＝F，2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α，即sin α＝‎ 5‎ ，F＝，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，故A项正确，C项、D项均错误。将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B项正确。‎ e．应用正交分解法解决多力平衡问题 ‎(6)(2013全国Ⅱ，6分)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)。由此可求出(　　)‎ A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力 答案：C 解析：物块受与斜面平行的外力F作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随F的变化而变化。设斜面倾角为θ，物体受力F1时，将物体所受的力正交分解，如图(a)所示，‎ 图（a）‎ 由平衡条件Fx＝0得F1－mgsin θ－Ffmax＝0。物体受力F2时，将物体所受的力正交分解，如图(b)所示，故F2－mgsin θ＋Ffmax＝0，上式联立解得Ffmax＝，由上面两个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力，故C项正确，A项、B项、D项均错误。‎ 图（b）‎ f．应用图解法或解析法解决动态平衡问题 ‎(7)(2016全国Ⅱ，6分)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)‎ 5‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 答案：A 解析：法一(图解法)，OB上拉力的大小等于物体的重力，OA、OB上的拉力与F构成一个三角形，如图所示，其中mg大小、方向都不变，F的方向不变，当O点向左移动时，T与水平方向的夹角θ减小，如图所示，可知，T增大，F增大，故A项正确。‎ 法二(解析法)，由图可得，T＝，F＝mgtan α，O向左移动的过程α变大，故T增大，F增大，故A项正确。‎ ‎(8)(2018改编，6分)一轻杆AB用铰链连接在一竖直平面上，B端用轻绳悬挂重物P，再系一轻绳穿过定滑轮O用力FT拉住使重物静止，如图所示。现缓慢地拉细绳，使轻杆AB向上转动，则在此过程中轻杆AB的弹力大小FN和绳子拉力大小FT的变化情况是(　　)‎ A．FN增大，FT减小 B．FN减小，FT减小 C．FN不变，FT减小 D．FN不变，FT增大 答案：C 解析：B端受三力平衡，受力情况如图所示，B端所受的三力组成的力的三角形与三角形OAB相似，则有＝＝，在轻杆AB缓慢向上转动的时候，AB的长度不变，故杆AB的弹力大小FN不变，OB段的长度减小，故绳子拉力大小FT减小，故C项正确。‎ 5‎