高考试题分项解析数学理科专题19选修系列坐标系与参数方程教师版 8页

‎2012年高考试题分项解析数学（理科）‎ 专题19 选修系列：坐标系与参数方程 ‎（教师版）‎ 一、填空题:‎ ‎1. (2012年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为为参数）和为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为______.‎ ‎2．(2012年高考北京卷理科9)直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。‎ ‎3. (2012年高考湖北卷理科16)（选修4-4：坐标系与参数方程）‎ 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】在直角坐标系下的一般方程为，将参数方程（t 为参数）转化为直角坐标系下的一般方程为表示一条抛物线，联立上面两个方程消去有，设两点及其中点的横坐标分别为，则有韦达定理,又由于点点在直线上，因此的中点.‎ ‎.【考点定位】本小题考查坐标系与参数方程,属选学内容之一,熟练掌握基础知识是解决好本题目的关键.‎ ‎4. (2012年高考湖南卷理科9)在直角坐标系xOy 中，已知曲线： (t为参数)与曲线 ：(为参数，) 有一个公共点在X轴上，则.‎ ‎5.(2012年高考天津卷理科12)己知抛物线的参数方程为（为参数），其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，点的横坐标是3，则 .‎ ‎6．(2012年高考上海卷理科10)如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 .‎ ‎7. (2012年高考江西卷理科15)（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。‎ ‎8.(2012年高考安徽卷理科13)在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是 ‎【答案】‎ ‎【解析】圆的圆心 直线；点到直线的距离是.‎ ‎9．(2012年高考陕西卷理科15)C．（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 ．‎ 二、解答题:‎ ‎1. （2012年高考江苏卷21）C．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）‎ 在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．‎ ‎2. (2012年高考福建卷理科21)（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。‎ ‎（Ⅰ）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）判断直线与圆的位置关系。‎ ‎3.(2012年高考辽宁卷理科23) (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标中，圆，圆。‎ ‎ (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；‎ ‎ (Ⅱ)求出的公共弦的参数方程.‎ ‎4.(2012年高考新课标全国卷理科23) (本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程 ‎ 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴 为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，‎ 且依逆时针次序排列，点的极坐标为21世纪教育网 ‎（1）求点的直角坐标；‎ ‎（2）设为上任意一点，求的取值范围。‎ ‎ ‎