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  • 2021-05-13 发布

新课标备战高考数学文专题复习26数列数学巩固练习答案不全

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第26课时:第三章 数列——数学巩固练习 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的答案填在后面的表格中)‎ ‎1.函数的图象是 y ‎1‎ O y ‎-1‎ O x x y ‎1‎ O y ‎1‎ O x x ‎(D)‎ ‎(C)‎ ‎(B)‎ ‎(A)‎ ‎2.一个等差数列共有项,若前项的和为100,后项的和为200,则中间的 项的和是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.一个等比数列的前项和,则该数列的各项和为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.等比数列中,表示前项的积,若,则 A. B. C. D.‎ ‎5.等差数列中,,,则其公差的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.若四个正数a,b,c,d成等差数列,x是a和d的等差中项,y是b和c的等比中项,则x和y的大小关系是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.是等差数列,,,则使的最小的值是 ‎ A.5 B.‎6 C.7 D.8‎ ‎8.已知等比数列的各项均为正数,公比,设,,则与的大小关系是 A. B. C. D.无法确定 ‎9.若方程有正数解,则实数的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎10.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 选择题题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D C D A C C B C B 二、填空题:把答案填在题中横线上。‎ ‎11.在等比数列中,,,则的值是 ;‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎(kg)‎ ‎330‎ ‎630‎ ‎930‎ ‎(光)‎ ‎12.已知,则不等式的解集是_____;‎ ‎13.某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图像确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为____________;‎ ‎14.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 ① ④ 组。(写出所有符合要求的组号)‎ ‎ ①与; ②与; ③与; ④与 ‎ 其中为大于的整数,为的前项和。‎ 三、解答题:解答应写出必要的文字说明或演算步骤。‎ ‎15.已知数列||满足 ‎ (I)求,;‎ ‎ (II)证明。‎ ‎16.数列中,,当时,其前项和满足。‎ ‎ (Ⅰ)求的表达式;‎ ‎(Ⅱ)设,数列的前项和为,求。‎ ‎17.已知:在上是减函数,解关于的不等式 ‎ .‎ 解:由,得.‎ ‎ 在上是减函数, ,这等价于,‎ ‎,解之得 ‎ 故不等式的解为.‎ ‎18.已知在上是增函数,而且,。判断 在上是增函数还是减函数,并加以证明。‎ 解:函数g(x)在 (0,3)上是减函数. 证明如下:任取0<x1<x2≤3,‎ 则.‎ ‎∵f(x)在(0,+∞)是增函数,∴f(x1)-f(x2)<0. 又f(x)>0,f(3)=1,‎ ‎∴0<f()<f()≤f(3)=1,‎ ‎∴0<f()·f()<1,,.‎ ‎∴g(x1)- g(x2)>0,即g(x1) >g(x2)‎ 由此可知,函数在(0,3)上是减函数。‎ ‎19.设数列和满足,,,且数列 是等差数列,数列是等比数列。‎ ‎ (Ⅰ)求数列和的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ)是否存在,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。‎