物理新版3年高考2年模拟牛顿运动定律 82页

第三章 牛顿运动定律 第一部分 三年高考题荟萃 2011 年高考新题 1(安徽第 17 题)．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一 系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的 A 点 的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一 圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径 ρ 叫 做 A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 α 角的方向已速 度 υ0 抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径 是 A． B． C． D． 答案：C 解 析 ： 物 体 在 其 轨 迹 最 高 点 P 处 只 有 水 平 速 度 ， 其 水 平 速 度 大 小 为 v0cosα ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 ，所以在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 ，C 正确。 2(新课标理综第 21 题).如图，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2 的木块。假 定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动 摩擦力相等。现给 木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt （k 是常数），木板 和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2，下列 反映 a1 和 a2 变化的 图线中正确的是（A） 解析：主要考查摩擦 力 和 牛 顿 第 二 定 律。木块和木板之 间相对静止时，所 受的摩擦力为静摩 擦力。在达到最大 静摩擦力前，木块 和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 。木块和木板相对运动时， 恒定不变， 。所以正确答案是 A。 3（2011 天津第 2 题）．如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直 线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 2 0v g 2 2 0 sinv g α 2 2 0 cosv g α 2 2 0 cos sin v g α α 2 0( cos )vmg m α ρ= 2 2 0 cosv g αρ = 21 21 mm ktaa +== 1 2 1 m gma µ= gm kta µ−= 2 2 ρ A v0 α ρ P 图（a） 图（b） C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各 个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取 A、B 系统整体分析有 ，a=μg，B 与 A 具有共同的运动状态，取 B 为研究对象，由牛顿第二定律有： ，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。 【答案】：A 4（2011 四川第 19 题）．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返 回 地面的示意图，假定其过程可简化为： 打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需 点 燃 返 回 舱 的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 【答案】A 【解析】在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上， 返 回 舱 处 于 超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获 得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力 直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。 5（2011 江苏第 9 题）．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面 的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为 M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧 的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的 情况下，下列说法正确的有 A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M 不可能相对绸带发生滑动 D．m 不可能相对斜面向上滑动 6（2011北京第18题）.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长 弹性绳绑在踝关节 等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据 图可知，此 人在蹦极过程中最大加速度约为 A．G B．2g C．3g D．4g 7（2011上海第19题）．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则 (A)在 秒内，外力 大小不断增大 (B)在 时刻，外力 为零 (C)在 秒内，外力 大小可能不断减小 (D)在 秒内，外力 大小可能先减小后增大 A = ( ) ( )A B A Bf m m g m m aµ + = +地 =AB B Bf m g m aµ = = 常数 v t− 10 t F 1t F 1 2t t F 1 2t t F 答案：CD 8（2011上海第26题）.(5 分)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在 小车上，测得二者间距为d。 (1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间 和 ，则小车加速度 。 (2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是( ) (A)增大两挡光片宽度 (B)减小两挡光片宽度 (C)增大两挡光片间距 (D)减小两挡光片间距 答案． （1） (2)B，C 9（2011 天津第 19 题）（1）某同学用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量砝 码的重力，示数为 G。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于 G，由此判断此 时电梯的运动状态可能是减速上升或加速下降。 【解析】：物体处于失重状态，加速度方向向下，故而可能是减速上升或加速下降。 （2）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。 该金属丝的直径是 1.706mm 【解析】：注意副尺一定要有估读。读数为 1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因为个人情况不同，估读不一定一致， 本题读数 1.704-1.708 都算正确。 10.(浙江第 21 题)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、 带小盘的细线、刻度尺 、天平、导线。为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是 ① （漏 选或全选得零分）；并分别写出所选器材的作用 ② 。 答案：①学生电源、电磁打点 计时器、钩码、砝码 或电火花计时器、钩码、砝码 ②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁 打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置 和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小 车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质 量。 1t∆ 2t∆ a = b b d d 2 2 2 2 1 1 1[ ]2 ( ) ( ) b d t t −∆ ∆ 解析：电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小 车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。如果选电磁打点计时器，则需要学生电源，如果选电火花计 时器，则不需要学生电源。 11(新课标理综第 23 题).（10 分） 利用图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在 斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连 的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间 t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑 块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离 s，记下相应的 t 值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作图： （1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度 v1 测量值 s 和 t 四个 物理量之间所满足的关系式是_______； (2)根据表中给出的数据，在图 2 给出的坐标纸上 画 出 图 线； （3）由所画出的 图线，得出滑块加速度的大小为 a=____________m/s2（保留 2 位有效数字）。 解 析 ： （ 1 ） 滑 块 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 利 用 有 解 得 （2） （3）由 可知， 斜率绝对值为 即 ，解得 a=2 atvvvv t +== 0 2 和 21 tat sv += tvatsvatt s 1 2 1 2 1 2 1 +−=+−= 或 图线如图所示tt s − 12 1 vatt s +−= 图线tt s − 2 1 a 22 1 == ak 12(重庆第 22（2）题)某同学设计了如题 22 图 3 所示的装置，利用米尺 、秒表、轻绳、 轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材 来制定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑 块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m‘，托盘和盘中砝 码的总质量为 m，实验中，滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速为零的匀加速直线运动， 重力加速度 g 取 10m／s2。 ①为测量滑块的加速度 ，须测出它在 A、B 间运动的 与 ，计 算 的运动学公式是 ； ②根据牛顿运动定律得到 与 的关系 为： 他想通过多次改变 ，测出相应的 值， 并利用上式来计算 。若要求 是 的一次函数，必须使 上 式 中 的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝 码置于 ； ③实验得到 与 的关系如题 22 图 4 所示，由此可知μ= （取两位有效数字） 答案 ：①位移 时间 ②m′+m 滑块上 ③ =0.23(0.21—0 25) 13(上海第31题)．(12 分)如图，质量 的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿 水平方向的外力拉此物体，经 拉至B处。(已知 ， 。取 ) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ； (2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向 上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动 并能到达B处，求该力作用的最短时间t。 答案．(12 分) (1) 物体做匀加速运动 (1 分) ∴ （1 分） a a a m ( ) ( ) 1 ga m gM m m µ µ+= −′+ + m a µ a m a m 2m kg= 0 2t s= cos37 0.8° = sin37 0.6° = 210 /g m s= 2 0 1 2L at= 2 2 2 0 2 2 20 10( / )2 La m st ×= = = 由牛顿第二定律 （1 分） (1 分) ∴ (1 分) (2)设 作用的最短时间为 ，小车先以大小为 的加速度匀加速 秒，撤去外力后，以大小为 ，的 加速度匀减速 秒到达 B 处，速度恰为 0，由牛顿定律 (1 分) ∴ (1 分) （1 分） 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 （1 分） ∴ （1 分） （1 分） ∴ （1 分） （2）另解：设力 作用的最短时间为 t，相应的位移为 s，物体到达 B 处速度恰为 0，由动能定理 （2 分） ∴ （1 分） 由牛顿定律 （1 分） ∴ （1 分） ∵ （1 分） （1 分） 2010 年高考新题 1．2010·全国卷Ⅰ·15 如右图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一 F f ma− = 30 2 10 10( )f N= − × = 10 0.52 10 f mg µ = = =× F t a t 'a 't cos37 ( sin 37 )F mg F a maµ°− − ° = 2(cos37 sin37 ) 30 (0.8 0.5 0.6) 0.5 10 11.5( / )2 Fa g m sm µ µ°+ ° × + ×= − = − × = 2' 5( / )fa g m sm µ= = = ' 'at a t= 11.5' 2.3' 5 at t t ta = = = 2 21 1 ' '2 2L at a t= + 2 2 2 2 20 1.03( )2.3 ' 11.5 2.3 5 Lt sa a ×= = =+ + × F [ cos37 ( sin37 )] ( ) 0F mg F s mg L sµ µ°− − ° − − = 0.5 2 10 20 6.06( )(cos37 sin37 ) 30 (0.8 0.5 0.6) mgLs mF µ µ × × ×= = =°+ ° × + × cos37 ( sin37 )F mg F maµ°− − ° = 2(cos37 sin37 ) 30 (0.8 0.5 0.6) 0.5 10 11.5( / )2 Fa g m sm µ µ°+ ° × + ×= − = − × = 21 2s at= 2 2 6.06 1.03( )11.5 st sa ×= = = 质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设 抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 、 。重力加速度大小为 g。则有 A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对 1 的支持力和对 2 的压力并未改变。对 1 物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对 2 物体受重力和压力，根据牛顿第二定律 【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。 2. 2010·福建·16 质量为 2kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间 的动摩擦 因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从 t=0 时刻开 始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的变化 规律如图所示。重力加速度 g 取 10m／s²， 则物体在 t=0 至 t=12s 这段时间的位移 大小为 A.18m B.54m C.72m D.198m 答案：B 3．2010·上海物理·5 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不 变，则物体 （A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零 （C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 【解析】 ， ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误； 根据 ，上升时间小于下落时间，C 错误，B 也错误，本题选 A。 本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。 4．2010·海南物理·3 下列说法正确的是 A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】D 【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A 错；物体的加速度均匀增加，即加速度在 变化，是非匀加速直线运动，B 错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不 1a 2a 1a g= 2a g= 1 0a = 2a g= 1 0a = 2 m Ma gM += 1a g= 2 m Ma gM += gM mM M MgFa +=+= m f+= ga 上 m f−= ga 下 2 2 1h gt= 可确定，C 错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D 对。 5．2010·海南物理·6 在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间 t 后停 止．现将该木板改置成倾角为 45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦 因数为 ．则小物块上滑到最高位置所需时间与 t 之比为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】木板水平时，小物块的加速度 ，设滑行初速度为 ，则滑行时间为 ；木板改成后，小 物 块 上 滑 的 加 速 度 ， 滑 行 时 间 ， 因 此 ，A 项正确。 6．2010·海南物理·8 如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自 由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间 内，木箱的运动状态可能为 A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降 【答案】BD 【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向 上的加速度，是超重，BD 正确。 7．2010·海南物理·12 雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越 大：此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的 次方成正比( )．假设 一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都_______（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落．______ （填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，______（填“大”或“小”）雨滴的速度较小． 【答案】匀速(2 分) 大(1 分) 小(1 分) 【解析】由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀 速运动；设雨滴半径为 ，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力 ，而重力 ，由于 ，因此半径大的匀速运动的速度大，先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小。 8. 2010·福建·22 如图所示，物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静止于水平面。t=0 时，电动机通过水平 细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零，加速度 aB=1.0m/s2 的匀加速直线运动。已知 A 的质量 mA 和 B 的质 µ 2 1 µ µ+ 1 2 µ µ+ 2 µ µ+ 1 2 µ µ + 1a gµ= 0v 0t gµ= v 2 sin 45 cos45 (1 ) 2 2 mg mg ga m µ µ°+ ° += = 0 0 2 (1 ) 2 t a gµ ′ = = + v v 1 2 2 1 at t a µ µ ′ = = + α 1 2α≤ ≤ r f rα∝ 34 3mg rρ π= ⋅ 1 2α≤ ≤ 量 mg 均为 2.0kg,A、B 之间的动摩擦因数 =0.05，B 与水平面之间 的动摩擦因数 =0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等， 重力加速度 g 取 10m/s2。求 （1）物体 A 刚运动时的加速度 aA (2)t=1.0s 时，电动机的输出功率 P； （3）若 t=1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为 P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变， t=3.8s 时物体 A 的速度为 1.2m/s。则在 t=1.0s 到 t=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少？ 答案： 9．2010·海南物理·16 图 l 中，质量为 的物块叠放在 质量为 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水 平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为 ＝0.2．在木 板上施加一水平向右的拉力 F ，在 0~3s 内 F 的变化如图 2 所 示 ， 图 中 F 以 为 单 位 ， 重 力 加 速 度 1 µ 2 µ m 2m µ mg 2m m F 图 1 图 2 1　 2　 1　 3　t/s0 0.4　 F/mg 1.5　 ．整个系统开始时静止． (1)求 1s、1.5s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、3s 末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出 0~3s 内木板和物块的 图象，据此求 0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。[来源:Z。 xx。k.Com] 【答案】（1）（2） 【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为 和 ，在 时刻木板和物块的速度分别为 和 ，木板和物块之间 摩擦力的大小为 ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 ① ，当 ② ③ ④ ⑤ 由①②③④⑤式与题给条件得 ⑥ ⑦ (2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的 图象，如右图所示。在 0～3s 内物块 相对于木板的距离 等于木板和物块 图线下的面积之差，即图中带阴影的 四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为 0.25(m)，下面 的三角形面积为 2(m)，因此 ⑧ 210m/ sg = t−v a a′ t tv t ′v f f ma′= f mgµ= t t ′ 2al 解析：当为 F 时有 ，当为 2F 时有 ，可知 ，D 对。 maFF =− 1 maF =1 21 FF = mamgF =− NFFMg += m fFa −=1 m fam ffF m fFa +=+−=−= 12 2222 12 2aa > 9.（09·山东·17）某物体做直线运动的 v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物 体的位移）四个选项中正确的是 （ B ） 解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s 做正方向匀加速直 线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s 做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s 做负方向匀减速 直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析 B 正确。 考点：v-t 图象、牛顿第二定律 提示：在 v-t 图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。 速度——时间图象特点： ①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t 轴上方代表的“正方向”，t 轴下方代 表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不 出物体的“位移——时间”图象； ②“速度——时间”图象没有时间 t 的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正 负表示加速度的方向； ④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。 10.（09·山东·18）2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次 出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点 343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道， 在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断正确的是 （ BC ） A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天 P A 地球 Q 轨道 1 轨道 2 员出舱前后都处于失重状态，B 正确。飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时， 根据 可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C 正确。飞船变轨前通过 椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相 等，D 不正确。 考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律 提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零， 则机械能不守恒。 根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由 得 ，由 得 ，由 得 ， 可求 向心加速度。 11.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角 为 30°，质量为 M 的木箱与轨道的动摩擦因数为 。木箱在轨道端时，自动装 货装置将质量为 m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻 弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列 选项正确的是 （ BC ） A．m＝M 　B．m＝2M 　C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 　D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 解析：受力分析可知，下滑时加速度为 ，上滑时加速度为 ，所以 C 正确。设下滑的 距离为 l，根据能量守恒有 ，得 m＝2M。也可以根据除了重力、 弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B 正确。在木箱与货物从 顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以 D 不正确。 考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 提示：能量守恒定律的理解及应用。 12.（09·安徽·17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人 乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。 一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这 两个过程，如图所示。那么下列说法中正 2T π ω= 2 2 Mm vG mr r = GMv r = 2 2 2( )MmG m rr T π= 3 2 rT GM π= 2 2 MmG m rr ω= 3 GM r ω = 2 n MmG mar = 3 6 cosg gµ θ− cosg gµ θ+ ( ) cos cos sinm M gl Mgl mglµ θ µ θ θ+ + = 确的是 （ C ） A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下 解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持 力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对 电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦 力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。 13.（09·安徽·18）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的 abcd，顶点 a、c 处分别固定一个正点电荷，电 荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于 b 点，自由释放，粒子将沿着对角线 bd 往复运动。粒子从 b 点运动到 d 点的过程中 （ D ） A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以 A 错；由等量正电荷的 电场分布知道，在两电荷连线的中垂线 O 点的电势最高，所以从 b 到 a，电势是先增大 后减小，故 B 错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能 与机械能的和守恒，C 错；由 b 到 O 电场力做正功，电势能减小，由 O 到 d 电场力做负 功，电势能增加，D 对。 二、非选择题 14.（09·山东·24）（15 分）如图所示，某货场而将质量为 m1=100 kg 的 货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利 用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半 径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A、B，长度均为 l=2m，质量均为 m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的 动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2） [来源:学科网] （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 （2）若货物滑上木板 4 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求 1应满足的条件。 µ µ µ FN mg f a a b c c d O （3）若 1=0。5，求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间。 解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为 ，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得， ①设货物在轨道末端所受支持力的大小为 ,根据牛顿第二定律得， ② 联立以上两式代入数据得 ③ 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板 A 时，木板不动，由受力分析得 ④ 若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力分析得 ⑤ 联立④⑤式代入数据得 ⑥。 （3） ，由⑥式可知，货物在木板 A 上滑动时，木板不动。设货物在木板 A 上做减速运动时的加速度大 小为 ，由牛顿第二定律得 ⑦ 设货物滑到木板 A 末端是的速度为 ，由运动学公式得 ⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得 ⑨ 设在木板 A 上运动的时间为 t，由运动学公式得 ⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得 。 考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析 15.（09·安徽·22）（14 分）在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点 燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与 绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另 一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为 65kg，吊椅的质量为 15kg，不计定 滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取 。当运动员与吊椅一起正以加速度 上升 时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 答案：440N，275N 解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为 F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉 力相等，吊椅受到绳的拉力也是 F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： µ 0v 2 1 0 1 2mgR m v= NF 2 0 1 1N vF m g m R − = 3000NF N= 1 1 2 1 2( 2 )m g m m gµ µ≤ + 1 1 2 1 2( )m g m m gµ µ> + 1 0.6µ0.4 < ≤ 1 0.5µ = 1a 1 1 1 1m g m aµ ≤ 1v 2 2 1 0 12v v a l− = − 1 4 /v m s= 1 0 1v v a t= − 0.4t s= 210m/sg = 21m/sa = ( ) ( )ammgmm-2F 椅人椅人 +=+ F F (m 人+m 椅)g a 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 （2）设吊椅对运动员的支持力为 FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有： 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为 275N 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m；运动员竖直向下的拉力为 F，对吊椅的压力大小为 FN。 根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为 F，吊椅对运动员的支持力为 FN。分别以运动员和吊椅为研究对象， 根据牛顿第二定律 ① ② 由①②得 16.（09·江苏·13）（15 分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m =2㎏，动力系统提供的恒定升力 F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取 10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行 t1 = 8 s 时到达高度 H = 64 m。求飞行器所阻力 f 的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行 t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度 h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 。 解析： （1）第一次飞行中，设加速度为 匀加速运动 由牛顿第二定律 解得 （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为 ，上升的高度为 匀加速运动 设失去升力后的速度为 ，上升的高度为 由牛顿第二定律 NF 440= NF 440=′ amgm-FF N 人人 =+ 275NFN = MagM-FF N =+ mamgFF N =−− NF 440= NFN 275= 1a 2 112 1 taH = 1mafmgF =−− )(4 Nf = 1v 1s 2 211 2 1 tas = 2a 2s 2mafmg =+ F F (m 人+m 椅)g a 解得 （3）设失去升力下降阶段加速度为 ；恢复升力后加速度为 ，恢复升力时速度为 由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4 且 V3=a3t3 解得 t3= (s)(或 2.1s) 17.（09·海南物理·15）（9 分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以 的速度匀速行驶， 其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为 的加速度减速滑行。 在车厢脱落 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍。假设刹车前牵引力不变，求卡 车和车厢都停下后两者之间的距离。 解析：设卡车的质量为 M，车所受阻力与车重之比为 ；刹车前卡车牵引力的大小为 ， 卡车刹车前后加速度的大小分别为 和 。重力加速度大小为 g。由牛顿第二定律有 设车厢脱落后， 内卡车行驶的路程为 ，末速度为 ，根据运动学公式有 ⑤ ⑥ ⑦ 式中， 是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为 ，有 ⑧ 211 tav = 2 2 1 2 2a vs = )(4221 mssh =+= 3a 4a 3v 3mafmg =− 2 2 3 3 3 42 2 v v ha a + = 3 2 2 0 12 /v m s= 22 /a m s= 3t s= µ F 1a 2a 1 2 2 0 3 f Mg F Mg Ma Mg Ma Mg Ma µ µ µ µ − = − = = = ① ② ③ ④ 3t s= 1s 1v 2 1 0 1 1 2s v t a t= + 1 0 1v v a t= + 2 1 2 22v a s= 2s ,s 2 0 2v as= 卡车和车厢都停下来后相距 ⑨ 由①至⑨式得 ○10 带入题给数据得 ○11 评分参考：本题 9 分。①至⑧式各 1 分，○11 式 1 分 18.（09·上海物理·22）（12 分）如图 A．，质量 m＝1kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下 运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比，比例系数用 k 表示，物体加速度 a 与风速 v 的关系如图 B．所示。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数µ；（2）比例系数 k。 （sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2） 解析：（1）对初始时刻：mgsinθ－µmgcosθ＝ma0 ○1 由图读出 a0=4m/s2 代入○1 式， 解得：µ＝gsinθ－ma0 gcosθ ＝0.25； （2）对末时刻加速度为零：mgsinθ－µN－kvcosθ＝0 ○2 又 N＝mgcosθ＋kvsinθ 由图得出此时 v=5 m/s 代入○2 式解得：k＝mg（sinθ－µcosθ） v（µsinθ＋cosθ ＝0.84kg/s。 19.（09·广东物理·20）（17 分）如图 20 所示，绝缘长方体 B 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极 板间形成匀强电场 E。长方体 B 的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 =0.05（设最大静摩擦力与滑动 摩擦力相同）。B 与极板的总质量 =1.0kg.带正电的小滑块 A 质量 =0.60kg，其受到的电场力大小 F=1.2N. 假设 A 所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0 时刻，小滑块 A 从 B 表面上的 a 点以相对地面的速度 =1.6m/s 向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度 =0.40m/s 向右运动。问（g 取 10m/s 2） 1 2s s s s∆ = + − 2 0 0 2 4 2 3 3 3 vs v t ata ∆ = − + + 36s m∆ = µ Bm Am Av Bv （1）A 和 B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？ （2）若 A 最远能到达 b 点，a、b 的距离 L 应为多少？从 t=0 时刻至 A 运动到 b 点时，摩擦力对 B 做的功为多 少？ 解析：⑴由牛顿第二定律 有 A 刚开始运 动时的加速度大小 方向水平向右 B 刚开始运动时受电场力和摩擦力作用 由牛顿第三定律得电场力 摩擦力 B 刚开始运动时的加速度大小 方向水平向左 ⑵设 B 从开始匀减速到零的时间为 t1，则有 此时间内 B 运动的位移 t1 时刻 A 的速度 ，故此过程 A 一直匀减速运动。 此 t1 时间内 A 运动的位移 此 t1 时间内 A 相对 B 运动的位移 此 t1 时间内摩擦力对 B 做的功为 t1 后，由于 ，B 开始向右作匀加速运动，A 继续作匀减速运动，当它们速度相等时 A、B 相距最远， 设此过程运动时间为 t2，它们速度为 v，则有 对 A 速度 对 B 加速度 F ma= 22.0 /A A Fa m sm = = ' 1.2F F N= = ( ) 0.8A Bf m m g Nµ= + = ' 22.0 /B B F fa m sm += = 1 0.2B B vt sa = = 1 1 0.042 B B v ts m= = 1 1 1.2 / 0A A Av v a t m s= − = > 1 1 1 ( ) 0.282 A A A v v ts m += = 1 1 1 0.32A Bs s s m= + = 1 1 0.032Bw f s J= − ⋅ = − 'F f> 1 2A Av v a t= − ' 2 1 0.4 /B B F fa m sm −= = 速度 联立以上各式并代入数据解得 此 t2 时间内 A 运动的位移 此 t2 时间内 B 运动的位移 此 t2 时间内 A 相对 B 运动的位移 此 t2 时间内摩擦力对 B 做的功为 所以 A 最远能到达 b 点 a、b 的距离 L 为 从 t=0 时刻到 A 运动到 b 点时，摩擦力对 B 做的功为 。 2008 年高考题 1.(08 宁夏理综 20)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与 车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为 N,细绳对 小球的拉力为 T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( ) A.若小车向左运动,N 可能为零  B.若小车向左运动,T 可能为零 C.若小车向右运动,N 不可能为  D.若小车向右运动,T 不可能为零 答案 AB 解析 小球相对于斜面静止时,与小车具有共同加速度,如图甲、乙所示,向左的加速度最大则 T=0,向右的加 速度最大则 N=0,根据牛顿第二定律,合外力与合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向与力没有直接关系. 2.（08 全国Ⅱ19）一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,小油滴在极板间 运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率 v 匀速下降;若 两极板间的电压为 U,经一段时间后,小油滴以速率 v 匀速上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀速运动时速 度的大小、方向将是 （ ） 1 2Bv a t= 0.2 /v m s= 0.5t s= 1 2 2 ( ) 0.352 A A v v ts m += = 2 2 0.052B vts m= = 2 2 2 0.30A Bs s s m= − = 1 2 0.04Bw f s J= − ⋅ = − 1 2 0.62L s s m= + = 1 2 0.072fw w w J= + = − A.2v、向下  B.2v、向上 C.3v、向下  D.3v、向上 答案 C 解析 以油滴为研究对象,根据共点力平衡条件： 不加电压时,mg-kv=0 所加电压为 U 时,mg+kv- 所加电压为-U 时,mg+ 由以上各式得:v＇=3v,方向竖直向下. 3.(08 山东理综 19)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放 初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终 保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是 ( ) A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 答案 C 解析 因为下落速度不断增大,而阻力 f ∝v2,所以阻力逐渐增大,当 f =mg 时,物体开始匀速下落.以箱和物体 为整体：（M+m）g- f =（M+m）a,f 增大则加速度 a 减小.对物体：Mg-N=ma,加速度减小,则支持力 N 增大. 所以物体后来受到的支持力比开始时要增大,不可能“飘起来”. 4.(08 天津理综 19)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A, A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态.现对 B 加一竖直向下的 力 F,F 的作用线通过球心,设墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3.若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中 ( ) A.F1 保持不变,F3 缓慢增大 B.F1 缓慢增大,F3 保持不变 C.F2 缓慢增大,F3 缓慢增大  D.F2 缓慢增大,F3 保持不变 答案 C 解析 B 的受力如图 1 所示,因为 F 和 G 的方向始终在竖直方向,当 F 增大时,F1′、F2′都缓慢增大,F1′=F1, 0= d qU 0=− v＇kd qU F2′=F2,所以 F1、F2 都缓慢增大.A 物体受力如图乙所示.由图乙知 F2sinθ=F3 所以 F3,缓慢增加 C 对. 5.(08 江苏 7)如图所示,两光滑斜面的倾角分别为 30°和 45°、质量分别为 2m 和 m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦）, 分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置,再由静止释放,则在 上述两种情形中正确的有 ( ) A.质量为 2 m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动 C.绳对质量为 m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D.系统在运动中机械能均守恒 答案 BD 解析　因为斜面光滑,只有重力做功,机械能守恒.滑块不受沿斜面的下滑力.因为 2mgsin 30°>mgsin 45°, mgsin 30°<2mgsin 45°,所以两种情况质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动.绳对 m 滑块的拉力等于该滑块 对绳的拉力. 6.(08 广东 1)伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验 观察和逻辑推理,得到的正确结论有 ( ) A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比 B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比 C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关 答案 B 解析 设斜面的长度为 L,倾角为θ.倾角一定时,小球在斜面上的位移 s= ,故选项 A 错误 小球在斜面上的速度 v=gsinθ·t,故选项 B 正确；斜面长度一定时,小球到达底端时的速度 v = , 2·sin2 1 tg θ θsingL2 b C D a 小球到达底端时所需的时间 t = ,即小球到达底端时的速度及所需时间与倾角θ有关,故选项 C、D 错误. 7.(08 江苏 3)一质量为 M 的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力 F 始终保持不变, 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为 g.现欲使该气球以同样 速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为 ( ) A.  B.  C.  D. 0 答案 A 解析 因阻力只与速率有关,以同样速率上升与下降所受阻力大小不变,设为 f . 则下降时,F+f = Mg ① 上升时,F =（M-ΔM）g+f ② 由①②得ΔM=2 . 第二部分 两年模拟题 2010 届高三模拟题 第三章 牛顿运动定律 题组一 一、选择题 1．( 宁夏银川一中 2011 届高三第五次月考试题全解全析 )如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆 C 和 D 上，质量为 ma 的 a 球置于地面上，质量为 mb 的 b 球 从水平位置静止释放。当 b 球摆过的角度为 90°时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（ ） A． B． θsin 2 g L )(2 g FM − g FM 2− g FM −2 )( g FM − : 3:1a bm m = 1:2: =ba mm C．若只将细杆 D 水平向左移动少许，则当 b 球摆过的角度为小于 90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为 零 D．若只将细杆 D 水平向左移动少许，则当 b 球摆过的角度仍为 90°时，a 球对地面的压力刚好为零 【答案】AD. 【解析】这是牛顿定律与机械能的综合问题，当 b 球摆过的角度为 90°时，a 球对地面压力刚好为零，说明此时 绳子张力为 ，由于 b 球摆动过程中机械能守恒，则有 ，且 ，故有 ；由上述求解过程可以看出，球到悬点的距离跟最终结果无关，因此 C、D 选项的正误一目了然， 即应该排除 C，选择 D. 【考点】牛顿定律、机械能. 2．（湖南嘉禾一中 2011 届高三第一次学情摸底考试）如图 4 所示为粮袋的传送装置，已知 AB 间长度为 L，传 送带与水平方向的夹角为 ，工作时运行速度为 ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 ，正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力） （ ） A．粮袋到达 B 点的速度与 比较，可能大，也可能相等或小 B．粮袋开始运动的加速度为 ，若 L 足够大， 则以后将以速度 做匀速运动 C．若 ，则粮袋从 A 到 B 一定一直是做加速运动 D．不论 大小如何，粮袋从 A 到 B 可能一直匀加速运动，且 答案 AC 3．（山东省实验中学 2011 届高三期末考试物理试题全解全析）质量为 m 的物体，在 F1、F2、F3 三个共点力的 作用下做匀速直线运动，保持 F1、F2 不变，仅将 F3 的方向改变 90°(大小不变)后，物体可能做 (　　) A．加速度大小为F3 m的匀变速直线运动 B．加速度大小为 2F3 m 的匀变速直线运动 C．加速度大小为 2F3 m 的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 【解析】　由牛顿第二定律得：a＝F 合 m ＝ 2F3 m .显然 a 恒定，应为匀变速运动．若 a 的方向与 v 的方向在一 条直线上，则是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动． 【答案】　BC 4.（黄冈中学 2011 届高三物理力学测试）在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图所示，靠在一 起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下 列 说 法 正 : 3:1a bm m = θ v µ v )cos(sin θθ −g v θµ tan< µ ϑsinga > gma 2 2 1 vmglm bb = l vmgmgm bba 2 =− 确的是 A．匀速上行时 b 受 3 个力作用 B．匀加速上行时 b 受 4 个力作用 C．若上行过程传送带因故突然停止时，b 受 4 个力作用 D．若上行过程传送带因故突然停止后，b 受的摩擦力一定比原来大 答案 A. 5．（上海市静安区 2011 届高三上学期期末检测试卷）右图是运用 DIS 测定木块在水平桌面上滑动时（水平方向 仅受摩擦力作用）速度随时间变化的 v—t 图。 根据图像的斜率可以求出木块的加速度。 还可以求出的是物理量是：（ ） ①木块的位移，②木块的平均速度，③木块与桌面的动摩擦因数，④ 木块克服摩擦力做的功 A.仅① B.仅① ② C.仅① ② ③ D.① ② ③ ④ 答案 C. 6．（芜湖一中 2011 届高三第一次模拟考试物理试题）如图所示，质量相等的三个物块 A、B、C，A 与天 花板之间、B 与 C 之间均用轻弹簧相连，A 与 B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断 AB 间的 细绳，则此瞬间 A、B、C 的加速度分别为（取向下为正） A． g、2g、0 B． 2g、2g、0 C． 2g、2g、g D． 2g、g、g 答案 B. 7.(2011 届高三备考物理“好题速递”全解全析 38)在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器 材进行实验的：放在长木板的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固 定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器．关于这一实验，下列说法中正确的是 （　　） A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力 B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同 C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算 D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算 答案 7．解析：在本题的实验中，由于小车在运动中受到阻力（摩擦力和纸带的阻力），所以要使长木板适当倾 斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力，重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，所 以用到橡皮筋的条数虽然不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同，利用纸带上的点计算小车的速度时，由 于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算，故 A、B、 D 选项是正确的． − − − − 答案：ABD 8．（2011 届高三复习全国 100 所名校物理试题精选二十）在一端封闭、长约 lm 的玻璃管内注满清水，水中放一 个红蜡做的小圆柱体 R，将玻璃管 的开口端用橡胶塞塞紧后，迅速将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升， 在蜡块上升的同时，让玻璃管沿水平方向向右（设为 x 方向）做匀加速直线移动，下图中能正确反映蜡块运 动轨迹的是 （ ） 答案8．答案 C 解析：蜡块沿玻璃管匀速上升，蜡块在竖直方向受力为零，蜡块沿水平方向向右做匀加速直线运 动，蜡块在水平方向受恒力。所以蜡块所受合力水平向右，而力总指向轨迹内侧，所以 C 正确。 9、（上海市徐汇区 2011 届高三上学期期末考试）下列陈述的事项中属于牛顿的贡献的是（ ） （A）最早研究落体运动规律 （B）测定万有引力恒量 （C）发现冥王星 （D）发表《自然哲学的数学原理》 答案 D. 10、（上海市金山区 2011 届高三上学期期末考试）质量为 1.0kg 的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦 阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，有下列判断正确 的是[ ] A．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.25 B．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.30 C．物体滑行的总时间是 2.0s D．物体滑行的总时间是 4.0 s 答案 AD. 11．（吉林省东北师大附中 2011 届高三第三次摸底考试试题）如图所示，水平地面上叠放着 A、B 两物块。F 是 作用在物块 B 上的水平恒力，物块 A、B 以相同的速度做匀速运动，若在运动中突然将 F 改为作用在物块 A 上， 则此后 A、B 的运动可能是（ ） A．A、B 将仍以相同的速度做匀速运动 B．A 做加速运动，B 做减速运动，A、B 最终分离 C．A 做减速运动，B 做加速运动，A、B 最终分离[来 源:学*科*网] D．A、B 最终以共同的加速度做匀加速运动 答案 AB. 12．（2011 届高三复习全国 100 所名校物理试题精选二十二）如图 3 所示，斜面与水平面之间的夹角为 450，在 斜面 底端 A 点正上方高度为 6m 处的 O 点，以 1m/s 的速 度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上， 这段飞行所用的时间为（g=10m/s2） （ ） A．0.1s B．1s C．1.2s D．2s 答案 12．B 由平抛运动和三角形知识可知，小球水平位移与坚直位移的和为 6 米。即 将 g=10m/s2 代入得 t=1s 13．（贵州省黔西一中 2011 届高三第三次月考试题）如图所示，木板 B 放在粗糙的水平面上，木块 A 放在 B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力 F 向左拉动 B，使其以速度 做匀速运动， 此时绳水平且拉力大小为 T，下面说法正确的是（ ） A.绳上拉力 T 与水平恒力 F 大小相等 B.木块 A 受到的是静摩擦力，大小等于 T υ 2 0 1 62v t gt+ = 0 1 /v m s= A B F 50 E/J 0 20 s/m A C A B A D C.木板 B 受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力，合力大小等于 F D.若木板 B 以 2 匀速运动，则拉力仍为 F 答案 D. 14．（贵州省黔西一中 2011 届高三第三次月考试题）如图所示为一条河流，河水流速为 ，一只船从 A 点先后 两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为 u，第一次船头向着 AB 方向行驶，渡河时间为 t1，船的位移为 S1； 第二次船头向着 AC 方向行驶，渡河时间为 t2，船的位移为 S2。若 AB、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等，则 有（ ） A. t1＞t2，S1＜S2 B. t1＜t2，S1＞S2 C. t1=t2，S1＜S2 D. t1=t2，S1＞S2 答案 D. 15．(黑龙江哈九中 2011 届高三上学期期末考试物理试题全解全析)如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套 A、 B 两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体 C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线始终与 杆垂直，B 的悬线始终竖直向下。则下列说法中正确的是 （ ） A．A 环与滑杆无摩擦力 B．B 环与滑杆无摩擦力 C．A 环做的是匀速运动 D ．B 环做的是匀加速运动 【答案】A； 【解析】B 的悬线始终竖直向下，则物体 D 只能是受到平衡力作用，即与之相连的 B 环必定做的是匀速运动， 则选 项 D 错误；同时 B 环运动中受到了重力、弹力作用，而仅这两个力是不可能使 B 环做匀速运动的，即 B 环 与滑杆间一定存在摩擦力，选项 B 错误． 对 A 环而言，必定受到重力、弹力作用，但是从物体 C 的状态不难判断它处于匀加速运动，即选项 C 错误， 且根据牛顿第二定律容易得到其加速度 ,故 A 环的加速度也应该是 ，故 A 环与滑杆无摩 擦力.本题答案只能选择 A． 【考点】牛顿定律. 16.( 福建省莆田一中 2011 届高三上学期期中试题 )甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为 H,河水流 速为 v0,船在静水中速度均为 v,出发时两船相距甲、 乙两船船头均与河岸成60°角,如图4所示.已知乙船恰好能垂直到达河对岸的A点,则下列判断正确的是( ) ①甲、乙两船到达对岸的时间不相等 ②v=2v0 ③两船可能在未到达对岸前相遇 ④甲船也恰好能到达河对岸的A点 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 答案 D. 17、（上海市金山区 2011 届高三上学期期末考试）如图所示，质量为 M 的楔形物块固定在水平地面上，其斜面 的倾角为 θ。斜面上有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。小物块在平行于斜面的恒力 F 作用下 沿斜面向上做匀速直线运动。在小物块的运动过程中，地面对楔形物块的支持力为[ ] A．(M+m)g B．(M+m)g -F C．(M+m)g +Fsinθ D．(M+m)g -Fsinθ 答案 D. υ υ θsinga = θsinga = F θ 图 4 θO 18．（上海市卢湾区 2011 届高三上学期期末考试）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，现用支铅笔贴着细 线的左侧水平向右以速度 v 匀速移动，运动中始终保持铅笔的高度不变、悬挂橡皮的那段细线竖直，则运动到图 中虚线所示位置时，橡皮的速度情况是（ ） （A）水平方向速度大小为 vcosθ （B）竖直方向速度大小为 vsinθ （C）速度大小为 v （D）速度方向与水平方向间的夹角为 θ 答案 B. 19．（山东省实验中学 2011 届高三期末考试物理试题全解全析）如下图所示，在光滑的水平桌面上有一个物体 A， 通过绳子与物体 B 相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，如 果 mB＝3mA，则物体 A 的加速度大小等于 (　　) A．3g　　　　　　　B．g C.3g 4 D.g 2 【解析】　将 A，B 两个物体作为一个系统，系统运动的动力是 mBg，所以根据牛顿第二定律 mBg＝(mA＋ mB)a，得 a＝ mBg mA＋mB＝ 3g 4 . 【答案】　C 20．（上海市浦东新区 2011 届高三第一学期质量抽测试卷）作自由落体运动的物体，下列说法正确的是（ ） A．第 1s 内、第 2s 内通过的位移相同 B．第 1s 内、第 2s 内速度变化相同 C．第 1m 内、第 2m 内所用时间相同 D．第 1m 内、第 2m 内平均速度相同 答案 B. 21.( 安徽省寿县一中 2011 届高三第三次月考物理试卷 )在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力 F1 与 F2 的作用，在第 1s 内物体保持静止状态。若力 F1、F2 随时间的变化如图所示。则物体（ ） A．在第 2s 内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大 B．在第 3s 内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大 C．在第 4s 内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大 D．在第 5s 末速度为零，运动方向与 F1 方向相同 答案 B. 22．(2011 届高三备考物理“好题速递”全解全析 38)质量为 2kg 的物体，放 在动摩擦因数为 μ＝0．1 的水平面上，在水平拉力F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功 W 和物体发生 的位移 x 之间的关系如图 3 所示，g＝10 m/s2．下列说法中正确的是（　　） F1 F2 O t/s F/N 1 2 3 4 5 6 7 [来源:学&科&网] 图 3 A．此物体在 AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 15 瓦 B．此物体在 AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 6 瓦 C．此物体在 AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 6 瓦 D．此物体在 AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 15 瓦 答案 22．解析：前 3 m 位移内的拉力为 5 N，根据牛顿第二定律可得加速度 a＝1．5 m/s2，末速度为 3 m/s，后 6 m 位移内拉力等于 2 N，所以此物体在 AB 段做匀速直线运动． 答案：D 23．（福建省莆田一中 2011 届高三上学期期中试题）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图 像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图 2 所示，由此可以知道（ ） ①小车先做加速运动，后做减速运动 ②小车运动的最大速度约为 0.8m/s ③小车的最大位移是 0.8m ④小车做曲线运动 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 答案 A. 24．（黑龙江省佳木斯大学附属中学 2011 届高三上学期期末考试）如图所示是一物体的 x－t 图象，该物体在 6 s 内的路程是(　 ) A．0 m　 　　　　　　　B．2 m C．4 m D．12 m 答案 D. 25、(上海市金山区 2011 届高三上学期期末考试)以下几种运动中，不属于匀变速运动的是[ ] A．匀速圆周运动 B．平抛运动 C．竖直上抛运动 D．自由落体运动 答案 A. 26．（浙江省南马高级中学 10-11 学高三期中考试试卷）质点以初速度 做竖直上抛运动，下列对该质点落地前 的运动判断正确的是 A．竖直上抛运动是竖直向上的匀减速运动和自由落体运动的合运动 B．当 时，物体一定向下运动 C．当 时，物体一定向上运动 D．当 时，物体上升到最高点 答案 B. 二、填空题 0v 2 0 2 1 gttv < 2 0 2 1 gttv > 2 0 2 1 gttv = 图 2 27．（上海市浦东新区 2011 届高三第一学期质量抽测试卷）理想化方法是物理学中重要的思想方法之一，在研究 实际问题中有很多应用。例如理想化模型除质点外还有__________；理想化运动除自由落体运动外还有 ____________________。（以上空格均只需填一个） 答案 27．__点电荷等__；__平抛运动等__。 28．（湖南嘉禾一中 2011 届高三第一次学情摸底考试）某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下 实验： ①用天平测出电动小车的质量为 ； ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③接通打点计时器（其打点时间间隔为 0．02s）； ④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器 （设小车在整个过程中所受阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。 请你分析纸带数据，回答下列问题： （1）该电动小车运动的最大速度为 （2）该电动小车的额定功率为 W 答案 28．（1）1．50 （3 分） （2）1．20（3 分） 29．（黄冈中学 2011 届高三物理力学测试）为“探究求合力的方法”的实验装置． (1)下列说法中正确的是(　　) A．在测量同一组数据 F1、F2 和合力 F 的过程中，橡皮条结点 O 的位置不能变化 B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 C．F1、F2 和合力 F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D．为减小测量误差，F1、F2 方向间夹角应为 90° (2)弹簧测力计的指针如图 2－6－8 所示，由图可知拉力的大小为________ N. kg4.0 sm / 图 8 图 9 答案 29.(1)AC　(2)4.00 30．（芜湖一中 2011 届高三第一次模拟考试物理试题）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，电火花计 时器是用于测量 的仪器，工作电源是 （填“交流电”或“直流电”），电源电压是 V，相邻打点时间间隔是 s。 答案 30．时间 交流电 220 0.02 31.（2011 届高三复习全国 100 所名校物理试题精选二十二）（10 分）一矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆 测定重力加速度”实验探究该问题。] （1）用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为 990.8mm，用 10 分度的游标卡尺测得摆球的直径如图 7 所 示，摆球的直径为 mm。 （2）把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做 50 次全 振动所用的时间，秒表读数如图 9 所示，读出所经历的时间，单摆的周期为 s。 （3）测得当地的重力加速度为 m/s2。（保留 3 位有效数字） 答案 31．（1）18.4（3 分）； （2）2.0（3 分）；（3）9.86（4 分） 32．（山东省实验中学 2011 届高三期末考试物理试题全解全析）（4 分）做“验证牛顿运动定律”的实验，主要 的步骤有 A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上 B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用 刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小 C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量 相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系 D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳 E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使 砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量． 上述实验步骤，正确的排列顺序是________． 【答案】　AEDBC 33．（广东省龙山中学 2011 届高三物理第一学期末模拟考）某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时， 从打下的若干纸带中选 出了如图所示 O A B C D E F 5.00 7.10 9.10 10.81 12.70 15.10 单位：cm 的一条（每两点间还有 4 个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频 率为 50Hz。 由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度 a=___________m/s2。②与纸带上 D 点相对应的瞬时速 度 v=__________ m/s。（答案均要求保留 3 位有效数字） 答案 33．由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度 a=__1.93___m/s2。②与纸带上 D 点 相对应的瞬时速度 v=_1.39__ m/s。（答案均要求保留 3 位有效数字） 34.（湖南嘉禾一中 2011 届高三第一次学情摸底考试）如图所示，从倾角为 的斜面顶端，以水平初速度 抛 出一个球，不计空气阻力，则小球经过时间 　　　　　　　离开斜面的距离最大． 答案 34． （4 分） 三、计算题（本题共 4 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得 分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．） 35.（湖南嘉禾一中 2011 届高三第一次学情摸底考试）（8 分）楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 ， 一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为 F=10N，刷子的质量为 ，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数 为 0．5，天花板长为 ，取 ，试求： （1）刷子沿天花板向上的加速度 （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间 答案 35．如图刷子受力如图 刷子斜面方向由牛顿第二定律得： （2 分） 垂直斜面方向上受力平平衡得： （2 分） （1 分） 由以上三式得： （1 分） 由 得： （2 分） 36. （黄冈中学 2011 届高三物理力学测试）所示，半径为 R 的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为 m1 和 m2 的两只 小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析： α 0v =t θtan0 g v 037=θ kgm 5.0= µ mL 4= 6.037sin 0 = maFmgSinFSin f =−− 00 3737 NFmgCosFCos += 00 3737 Nf FF µ= 2/2 sma = 2 2 1 ats = st 2= (1)m2 小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为 θ，则 m1、m2、θ 和 R 之间应 满足什么关系； (2)若 m2 小球静止于 θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后 m2 能否回到原来位置？ 答案 36.解析：(1)根据平衡条件有 m2gcos θ＝m1g，所以 m1＝m2cos θ(或 cos θ＝m1 m2)，与 R 无关． (2)不能回到原来位置，m2 所受的合力为 m2gcos θ ′－m1g＝m2g(cos θ′－cos 45°)>0(因为 θ′<45°)，所以 m2 将向下运动． 答案：(1)m1＝m2cos θ 与 R 无关 (2)不能　m2 向下运动 37．（2011 届高三复习全国 100 所名校物理试题精选二十二）（11 分）竖直平面内的轨道 ABCD 由水平滑道 AB 与光滑的四分之一圆弧滑道 CD 组成 AB 恰与圆弧 CD 在 C 点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图 11 所 示。一个质量为 m 的小物块（可视为质点）从轨道的 D 点静止释放，沿着轨道运动恰停在水平滑道 AB 的 A 点。已知圆弧滑道的半径为 R，物块与 AB 间的动摩擦因数为μ，轨道 ABCD 的质量为 3m。求： （1）为了保证小物块从 A 点刚好滑到的 D 端而不离开滑道，在 A 点应给物块多大的初速度。 （2）在小物块从 A 点刚好滑到的 D 端，而不离开滑道的过程中物块受到合外力的冲量。 答案 37．解析：(1)物体从 D 点滑到 A 点时具有的共同速度 为 v，根据水平方向动量守恒，有（3m+m）v=0 （1） 解得 v=0 （1 分） 说明两物体都停下，此过程中能量守恒，所以有 （2） （1 分） 物体刚好滑到最高点时水平方向速度相同，设为 v1，根据水平方向动量守恒，有 （3） （1 分） 根据能量转化与守恒，有 mgLmgR µ= 10 )3( vmmmv += 图 11 （4） （1 分） 由（1）（2）（3）（4）式解得 （2 分） (2) 规定向右为正，对物块根据动量定理有 （2 分） 解得 （2 分） 负号说明方向向左，冲量大小为 （1 分） 38.（湖北省新洲二中 2011 届高三元月月理科综合试题部分）（16 分）飞机以恒定的速度 v 沿水平方向飞行，距 地面高为 H，在飞行过程中释放一枚炸弹，假设炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度为 v0，空 气阻力不计，求： （1）释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声 （2）试分析飞机速度应满足什么条件时飞行员不可能听到爆炸声。 答案 38．（16 分）解：（1）炸弹从 A 处落下做平抛运动，飞机继续做匀速运动，当炸弹到 C 处爆炸时，飞机 在 C 处的正上方 D，当爆炸声向四周匀速直线传播，传到 B 处时飞机恰也到达 B 处，如图，设炸弹抛出落 地时间为 t1，爆炸声从地面传到飞行员的时间为 t2，则 （3 分） 由几何关系有：（Vt2）2＋H2=(V0t2)2 （3 分） 而 t = t1＋t2 （3 分） 所以 （3 分） （2）当 V≥V0 时飞行员不可能听到爆炸声。（4 分） 39、（2011 届高三复习全国 100 所名校物理试题精选二十一）（12 分） 如图所示为车站使用的水平传送带装置 的示意图，绷紧的传送带始终保持 3．0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距离水平地面的高度 h = 0．45m．现有一行李包（可视为质点）由 A 端被传送到 B 端，且传送到 B 端时没有及时取下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，取 g＝10m/s2． （1）若行李包从 B 端水平抛出的初速度 v=3．0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离． （2）若行李包以 v0 =1．0m/s 的初速度从 A 端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数 μ=0．20．要使它 从 B 端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件． 答案 39．解：（1）设行李包在空中运动的时间为 t，飞出的水平距离为 s，则 mglmgRvmmmv µ+=+− 2 1 2 0 )3(2 1 2 1 3 16 0 gRv = 01 mvmvI −= gRmI 3−= gRm 3 2 1 1 2H gt= 2 2 2 0 2H Ht g V V = + − A B D V0 V C ， s ， m （2）设行李包的质量为 ，与传送带相对运动时的加速度为 ,则 滑动摩擦力 代入数值，得 m/s2 要使行李包从 B 端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从 B 端水平抛出的初速度应为 m/s 时通过的距离为 s0，则 代入数值，得： m 故传送带的长度 应满足的条件为 m 题组二 一、选择题 1．北京西城区 2010 年高三理科综合练习在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为 m1 和 m2 的木板 P、Q， 在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块 a 和 b，木板和物块均处于静止状态。现对物块 a 和 b 分 别施加水平恒力 F1 和 F2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P、Q 的速度分别为 v1、v2，物块 a、b 相对 地面的位移分别为 s1、s2。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是 ( D ) A．若 F1＝F2、m1>m2，则 、 B．若 F1＝F2、m1 F2、m1=m2，则 、 D．若 F1 < F2、m1=m2，则 、 2．上海市 2010 届八校高三联考关于物体的惯性，下列说法中正确的是（ C ） （A）骑自行车的人，上坡前要紧蹬几下，是为了增大惯性冲上坡 （B）子弹从枪膛中射出后，在空中飞行速度逐渐减小，因此惯性也减小 （C）物体惯性的大小，由物体质量大小决定 （D）物体由静止开始运动的瞬间，它的惯性最大 3．2010 年长春市高中毕业班第一次调研测试用细绳拴一个质量为 m 的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻 21 vv > 21 ss = 21 vv > 21 ss = 21 vv < 21 ss > 21 vv > 21 ss > 2 2 1 gth = 3.0=t vts = 9.0=s m a mamgF == µ 0.2=a 0.3=v 2 0 2 02 vvas −= 0.20 =s L 0.2≥L F1 a P F2 b Q q 弹簧压缩了 (小球与弹簧不拴接)，如图所示，将细线烧断后 ( CD ) A．小球立即做平抛运动 B．小球的加速度立即为 g C．小球脱离弹簧后做匀变速运动 D．小球落地时动能大于 mgh 4．2010 湛江市一模理综一个静止的质点，在 0～5s 时间内受到力 F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力 F 随时间 t 的变化图线如图所示。则质点在 ( C ) A．第 2 S 末速度方向改变 B．第 2 s 末加速度为零 C．第 4 S 末运动速度为零 D．第 4 s 末回到原出发点 二、非选择题 5．2010 年安徽省“江南十校”届高三联考质量均为 m 的两个小物体 A 和 B，静止放在足够长的水平面上，相距 L =12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为 ，其中 A 带电荷量为 q 的正电荷，与水平面的接触是绝缘 的，B 不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强 ，A 便开始向右运动，并与 B 发生 多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A 带电量不变，B 始终不带电。g 取 10m/s2。 试求 （1）A与B第1次碰撞后B的速度大小； （2）A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间； （3）B运动的总路程。 x 2.0=µ q mgE 10 3= E A B L 解析：（1）对 A，根据牛顿第二定律 ，解得加速度 1m/s2 （2 分） 根据公式 解得 A 与 B 碰前速度 m/s （2 分） 碰撞交换速度，第 1 次碰后，A 的速度为 0，B 的速度 m/s。 （1 分） （2）对 B，根据牛顿第二定律 ，解得加速度大小 m/s2 （1 分） 每次碰后 B 作匀减速运动，因其加速度大于 A 的加速度，所以 B 先停，之后 A 追上再碰，每次碰后 A 的速 度均为 0，然后加速再与 B 发生下次碰撞。 （1 分） 第 1 次碰撞：碰后 B 运动的时间 （2 分） 第 2 次碰撞：碰前 A 的速度为 ，则 为第 1 次碰后 B 的位移，则 由以上两式得 碰后 B 的速度 （1 分） 碰后 B 运动的时间 （2 分） 以此类推，第 5 次碰撞后 B 运动的时间 （2 分） （3）解法 1：经过无数次碰撞，最终 A、B 停在一起；每次碰撞交换速度，说明碰撞过程无机械能损失， 设 B 运动的总路程为 x，根据能量守恒 （5 分） 解得 （1 分） 解法 2：根据第（2）问的分析，经过 n 次碰撞后 B 的速度 （1 分） 从第 1 次碰撞到第 n 次碰撞后 B 通过的总路程 （2 分） AmamgEq =− µ =Aa Lav AA 22 1 = 51 =Av 511 == AB vv Bmamg =µ 2=Ba 2 11 1 A B B B v a vt == 2Av 1 2 2 2 BAA xav = 1Bx 1 2 1 2 1 2 BBAB xavv == 2 1 12 A A B A A vva av == 2 1 22 A AB vvv == 2 1 22 122 2 ⋅=== AA B B B vv a vt ( ) ssvt A B 625.08 5 2 1 2 4 1 5 ==⋅= mgxxLmgxLEq µµ ++=+ )()( m5.12=x ( ) 1 1 2 −= n A Bn vv      +⋅⋅⋅+++=+⋅⋅⋅+++= −12 2 1 22 3 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1122222 n B A B Bn B B B B B B a v a v a v a v a vx 所以 （2 分） 当 时，即得 B 通过的总路程 （1 分） m 2 115.12 2 11 2 11 2 2      −= − − ⋅= n n B A a Lax ∞→n m5.12=x 题组三 一、选择题 1．山东省潍坊市 2010 届高三上学期阶段性测试关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ AB ） A．不受外力作用的物体可能做直线运动 B．受恒定外力作用的物体可能做曲线运动 C．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动 D．物体在变力作用下速度大小一定发生变化 2. 陕西省西安高新一中 2010 届高三高考模拟如图所示，弹簧秤外壳质量为 m0，弹簧及挂钩 的质量忽略不计，挂钩吊一重物质量为 m，现用一方向竖直向上的外力 F 拉着弹簧秤，使其向 上做匀加速直线运动，则弹簧秤的读数为（ D ） A mg B mg C D 3．湖南省长沙市一中·雅礼中学 2010 届高三三月联考如图，质量为 M 的楔形物 A 静置在水平地面上，其斜面 的倾角为 ．斜面上有一质量为 m 的小物块 B，B 与斜面之间存在摩擦．用恒力 F 沿斜面向上拉 B，使之匀速上 滑．在 B 运动的过程中，楔形物块 A 始终保持静止．关于相互间作用力的描述正确的有（ CD ） A．B 给 A 的作用力大小为 B．B 给 A 摩擦力大小为 C．地面受到的摩擦力大小为 D．地面受到的压力大小为 4. 江苏省赣榆一中 2010 届高三单元检测如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC 界面平行底面 DE，两侧面 与水平面夹角分别为 30 和 60 已知物块从 A 静止下滑，加速至 B 匀速至 D；若该物块静止从 A 沿另一侧面下滑， 则有 ( B ) A．通过 C 点的速率等于通过 B 点的速率 B．AB 段的运动时间大于 AC 段的运动时间 C．将加速至 C 匀速至 E D．一直加速运动到 E，但 AC 段的加速度比 CE 段大 5、江西会昌中学 2009～2010 学年第一学期第三次月考一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上 mm m +0 Fmm m +0 0 Fmm m +0 θ Fmg − F θcosF θsinFmgMg −+   F A B θ F m 以相同的速度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)，以下说法正确的是 （ C ） A．满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大 B．满载货物的汽车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 C．两辆汽车滑行的距离相同 D．满载货物的汽车比空车先停下来 6．河南省桐柏实验高中 2010 届高三上学期期末模拟如图所示，ad、bd、 cd 是竖直面内的 三根固定的光滑细杆，a、ｂ、c、ｄ位于同一圆周上，ａ点为圆周上最高点，ｄ点为圆周上 最低点。每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从ａ、ｂ、c 处由静止释放，用 t1 、t2 、 t3 依次表示各环到达 d 点所用的时间，则（ D ） A．t 1＜t2＜ t3 B。t 1＞t2＞ t3 C．t 3＞t1＞ t2 D。t 1＝t2 ＝t3 7．广东省阳东广雅中学 2010 届高三周测如图所示，光滑水平面上有质量分别为 m1 和 m2 的甲、乙两木块，两 木块中间用一原长为 L、劲度系数为 k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力 F 向左推木块乙，当两木块一起匀加 速运动时，两木块之间的距离是 （ B ） A． B． C． D． 8．山西省晋中市太谷中学 2010 届高三第二次练兵考试在物理学发展史上伽利略、牛顿等许许多多科学家为物理 学的发展做出了巨大贡献。 以下选项中符合他们观点的是 ( A ) A. 人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方 B. 两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受的力越大速度就越大 C. 两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢 D. 一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态” 9．江苏省淮阴中学 2010 届高三学情调研物体 A、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为 mA、mB，与水 平面间的动摩擦因数分别为 μA、μB，用水平拉力 F 拉物体 A、B，所得加速度 a 与拉力 F 关系图线如图中 A、 B 所示，则（ B ） A．μA＝μB，mA＞mB B．μA＞μB，mA＜mB C．可能有 mA＝mB D．μA＜μB，mA＞mB 10. 河南省桐柏实验高中 2010 届高三上学期期末模拟如图所示,物体 A B C 放在光滑水平面上用细线 a b 连接, kmm FmL )( 21 2 ++ kmm FmL )( 21 1 +− km FmL 2 1− km FmL 1 2+ O a F A B a b c d A B CF a b 力 F 作用在 A 上,使三物体在水平面上运动,若在 B 上放一小物体 D,D 随 B 一起运动,且原来的拉力 F 保持不变, 那么加上物体 D 后两绳中拉力的变化是( A ) A.Ta 增大 B.Tb 增大 C.Ta 变小 D.Tb 不变 11．浙江省金华一中 2010 届高三 12 月联考如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方 有一个物块从高处自由下落到弹簧上端 O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了 x0 时，物块的速度减小到零。从 物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小 a 随下降位移大小 x 变化的图象，可能是 下图中的（ D ） 12. 天津市五校 2010 届高三上学期期中联考 如图 1 所示，在一辆足够长的小车上，有质量为 m1、m2 的两个滑 块(m1＞m2)原来随车一起运动，两滑块与车接触面的动摩擦因数相同，当车突然停止后，如不考虑其它阻力影响， 则两个滑块( B ) A．一定相碰 B．一定不相碰 C．若车起先向右运动，则可能相碰 D．若车起先向左运动，则可能相碰 13. 江西会昌中学 2009～2010 学年第一学期第三次月考某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打 了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是 （ D ） A．易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快 B．易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快 C．易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变 D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出 14．河南省桐柏实验高中 2010 届高三上学期期末模拟物体 A B C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为 mA、 mB、 mC，与平面的动摩擦因数分别为μA、μB 、μC，用平行于水平面的拉力 F 分别拉物体 A、B、C 所得加速 度 a 与 F 的关系图线如图，对应的直线甲、乙、丙所示，甲、乙 直线平行，则以下说法正确的是（ D ） ①．μA< μB mA =mB ②.μ B >μC mB >mC ③．μB =μC mB >mC ④. μA<μC mA< mC m1 图 1 m2 a O F 甲 乙 丙 A．①② B.②④ C.③④ D.①④ 15. 湖南师大附中 2010 届高三第五次月考试卷一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力 的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在这过程中其余各力均不变。 那么，下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是 ( D ) 16. 福建省厦门外国语学校 2010 届高三第三次月考压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，某位同学利用压 敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车 上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是 （ D ） A．从 t1 到 t2 时间内，小车做匀速直线运动 B．从 t1 到 t2 时间内，小车做匀加速直线运动 C．从 t2 到 t3 时间内，小车做匀速直线运动 D．从 t2 到 t3 时间内，小车做匀加速直线运动 17. 河南省桐柏实验高中 2010 届高三上学期期末模拟如图所示，重 4N 的物体 A，被平行于斜面 的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为 300 的斜面被固定在测力计上，物块与 斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（ C ） A．增加 4N B。减少 3N C．减少 1N D。不变 二、非选择题 18．天津市五校 2010 届高三上学期期中联考科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的 总质量为 990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为 1 m/s，且做匀加速运动，4 s 内下降了 12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现 气球做匀减速运动，下降速度在 5 分钟内减少 3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g ＝9.89 m/s2，则抛出压舱物前，气球的加速度为_________m/s2；抛掉的压舱物的质量为________kg。 答案：1 m/s2 101 kg 19．河南省桐柏实验高中 2010 届高三上学期期末模拟如图 AB 两滑环分别套在 间距为 1m 的两根光滑平直杆上，A 和 B 的质量之比为 1∶3，用一自然长度 t A A F B 为 1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向大小为 20N 的拉力 F，当两环都沿杆以相同的加速度 a 运动时，弹簧与杆夹角为 53°。（cos53°=0.6）求： （1）弹簧的劲度系数为多少？ （2）若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F 的瞬间，A 的加速度为 a/，a/与 a 之间比为多少？（12 分） 答案：（1）K=100N/m （2）a1：a2=3：1 20. 四川省广元中学 2010 届高三第四次月考在水平地面上有一质量为 2kg 的物体，物体在水平拉力 F 的作用下 由静止开始运动，10s 后拉力大小减为 F／3，该物体的运动速度随时间 t 的变化规律如图所示．求： （1）物体受到的拉力 F 的大小． （2）物体与地面之间的动摩擦因素．(g 取 10m／s2) 解：由牛顿第二定律得： F－umg=ma1 ……① （2 分） umg－F/3=ma2 ……② （2 分） 由图像可知： a1=0.8 m/s2 ……③ （2 分） a2=2 m/s2 ……④ （2 分） 由①②③④得 F=8.4N （1 分） 代入①得 u=0.34 （1 分） 21．福建省泉州市四校 2010 届高三上学期期末联考如图所示，一质量 M=0.2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量 m=0.2kg 的小滑 块，以 V0=1.2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数 μ1=0.4， g=10m/s2, 问： （1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？ （2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木 板） 解析：（1）（4 分）分析 m 的受力，由牛顿第二定律有． ○1 分析 M 的受力，由牛顿第二定律有． ○2 设经过时间 t 两者速度相同． ○3 ○4 且 ○5 代入数据，联解○3 ○4 ○5 可得 t=0.15s (2) （4 分）小滑块做匀减速运动．（1 分） 2 1 1 /4 smgm mgam === µµ 21 /4 smM mgaM == µ taVV mm −= 0 taV MM = mM VV = V0 初速度为． （2 分） 22．江苏省田家炳实验中学 2010 届高三上学期期末模拟如图（a） 所示，质量为 M=10kg 的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻 细杆 ABC， 。在 A 端固定一个质量为 m=2kg 的小 球，滑块与地面间的动摩擦因数为 。现对滑块施加一个 水平向右推力 F1=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的 作用力 F2 的大小和方向。（取 g=10m/s2） 有位同学是这样解的——小球受到的力及杆的作用力 F2，因为是轻杆，所以 F2 方向沿杆向上，受力情况如 图（b）所示。根据所画的平行四边形，可以求得 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。 解析：结果不正确杆 AB 对球的作用力方向不一定沿着杆的方向 由牛顿第二定律，对整体有 解得 轻杆对小球的作用力 F2 与水平方向夹角 斜向右上。 23．河南省开封高中 2010 届高三上学期 1 月月考有一个倾角为 37°的 固 定斜面，斜面长 ，现将一个质量 的物体放在斜 面 顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力 F 作用 F=2.4N。物体从 静 止开始沿斜面匀加速下滑，经过时间 2s，物体恰好滑至斜面底端。 （1）求物体与斜面间的动摩擦因数； （2）若对物体施加一水平向右的恒力 F′，可使物体自斜面底端从静止开始仍经 2s 匀加速上升回到斜面顶端， 问应加多大的水平恒力 F′？ （已知 ） 解：（1）加速下降过程中，依牛顿第二定律 ① ② 由①②解出 ③ smtaVV mm /6.015.042.10 =×−=−= ma VVS mt 135.0)4(2 2.16.0 2 2222 =−× −=−= °=∠ 45ABC 5.0=µ == mgF 22 .2201022 NN =×× anMgmMF )()|( +=+− µ 22 /2/210 10)210(5.084)( smsmmM gmMFa =+ ×+×−=+ +−= µ NNNmamgF 4.20264)22()102()()( 2222 2 ==×+×=+= ,5arctanarctan == ma mgα ml 2.3= kgm 0.1= 8.037cos,65.037sin =°=° mamgFmg =°−−° 37cos37sin µ 2 2 1 atl = 25.0=µ （2）物体加速上升过程中 未变，故 a 不变 ④ 解出 ⑤ 24．河南省新郑州二中分校 2010 届高三第一次模拟跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运 动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即 ，已知比例系数 。运动员和伞 的总质量 m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取 ，求： （1）跳伞员的下落速度达到 3m/s 时，其加速度多大? （2）跳伞员最后下落速度多大? （3）若跳伞塔高 200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能? 解：（1）由牛顿第二定律： 　　 (4 分) 　　（2）跳伞员最后匀速运动： (3 分) （3）损失的机械能： (3 分) 25. 山东省潍坊市 2010 届高三上学期阶段性测试一质量 m=2.0kg 的小物块 以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为 37º 的固定斜面，某同学利用传 感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出 了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取 sin37º=0.6， cos37º=0.8，g =10m/s2）求： （1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小； （2）小物块与斜面间的动摩擦因数； （3）小物块向上运动的最大距离。 解：（1）由图象可知， （2 分） （2）分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有 mgsin370+μmgcos370=ma （2 分） 代入数据解得μ=0.25 （1 分） (3)由匀变速直线运动的规律，有 （2 分） tl, mamgFmgF =°+°−°−° )37cos37sin'(37sin37cos' µ NF 8.14'= 2kvf = 2 220 sk N / m= ⋅ 2s/m10g = 2 2 s/m5.7m kvgamafmg =−==− ， s/m6 vkvmg m 2 m == J1043.1J)362 120010(72mv2 1mgHE 52 1 ×=×−×=−=∆ 20 /8 smt Va == aSV 22 0 = t/s V/(m/s) 8 6 4 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 解得 S=4m （1 分） 26．浙江省金华一中 2010 届高三 12 月联考在消防演习中，消防队员从一根树枝的长直轻绳上由静止滑下，经一 段时间落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数 据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳收到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况。 已知某队员在一次演习中的数据如图所示。 问：该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g 取 10m/s2） 解：由图线可知，该队员先在 内以 匀加速下滑， 然后在 =1.5s 时间内以 匀减速下滑。 第 1s 钟内，由牛顿第二定律得： ∴ m/s2 2 分 最大速度： 2 分 代入数据得： =4m/s 1 分 在后 1.5s 时间内，由牛顿第二定律得： 2 分 m/s2 消防队员落地时的速度： 2 分 代入数据得： m/s 1 分 27. 上海市六校 2010 届高三第一次联考如图所示，一质量为 1 kg 的小球套在一根固定 的直杆上，直杆与水平面夹角 θ 为 30°。现小球在 F=20N 的竖直向上的拉力作用下， 从 A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数µ为 3 6 。试求： （1）小球运动的加速度 a1； st 11 = 1a 2t 2a 11 maFmg =− 41 1 =−= m Fga 11tavm = mv 22 mamgF =− 22 2 =−= gm Fa 22tavv m −= 1=v （2）若 F 作用 1.2s 后撤去，小球上滑过程中距 A 点最大距离 sm；[来源:学科网] （3）若从撤去力 F 开始计时，小球经多长时间将经过距 A 点上方为 2.25m 的 B 点。 解析：（1）在力 F 作用时有： （F-mg）sin30°-µ（F-mg）cos30°=ma1 a1=2.5 m/s2 （4 分） （2）刚撤去 F 时，小球的速度 v1= a1t1=3m/s 小球的位移 s1 = v1 2 t1=1.8m （1 分） 撤去力 F 后，小球上滑时有： mgsin30°+µmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2 （1 分） 因此小球上滑时间 t2= v1 a2=0.4s 上滑位移 s2= v1 2 t2=0.6m （1 分） 则小球上滑的最大距离为 sm=2.4m （1 分） （3）在上滑阶段通过 B 点： SAB- s1= v1 t3- 1 2a2t32 通过 B 点时间 t3=0.2 s ，另 t3=0.6s （舍去） （3 分） 小球返回时有： mgsin30°-µmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2 （1 分） 因此小球由顶端返回 B 点时有： sm- SAB = 1 2a3t42 t4 = 3 5 （1 分） 通过通过 B 点时间 t2+ t4= 2 + 3 5 s≈0.75s （1 分） 28. 湖南师大附中 2010 届高三第五次月考试卷如图甲所示，质量 为 m＝1kg 的物体置于倾角为 θ＝37°的固定且足够长的斜面上， 对物体施以平行于斜面向上的拉力 F，t1＝1s 时撤去拉力，物体运 动的部分 v—t 图像如图乙所示。试求： （1）拉力 F 的大小。 （2）t＝4s 时物体的速度 v 的大小。 【解析】 （1）设力 F 作用时物体的加速度为 a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 F－mgsinθ－ μmgcosθ＝ma1 撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 ………………………………………（2 分） v/m·s -1 t/s210 2 0 甲 乙 F 1 0 根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2 代入解得 F=30N μ=0.5 …………………………………（2 分） （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为 t2， v1＝a2t2 ，解得 t2＝2s 则物体沿着斜面下滑的时间为 t3＝t－t1－t2＝1s ……………………（2 分） 设下滑加速度为 a3，由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma3 有 a 3=2 m/s2 t＝4s 时速度 v＝a3t3＝2m/s ……………………（2 分） 29．湖南省长沙市一中·雅礼中学 2010 届高三三月联考一质量 m＝0.5kg 的滑块以 一定的初速度冲上一倾角为 30º足够长的斜面，某同学利用 DIS 实验系统测出了滑 块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑 过程的 v－t 图。求：（g 取 10m/s2） （1）滑块冲上斜面过程中加速度大小； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数； （3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什 么位置。 解析：（1）滑块的加速度 （2 分） （2）物体在冲上斜面过程中 （2 分） （ ） （2 分） （3）滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑。 （1 分） 滑块停在距底端 1.5m 处。 （2 分） 30．四川省内江市 2010 届高三二模模拟 质量均为 m 的两个小物体 A 和 B，静止放在足够长的水平面上，相距 L =12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为 ，其中 A 带电荷量为 q 的正电荷，与水平面的接触是绝缘的， B 不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强 ，A 便开始向右运动，并与 B 发生多次 对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A 带电量不变，B 始终不带电。g 取 10m/s2。试求 0 6 12(m/s)0.5 va t ∆ −= = =∆ sin cosmg mg maθ µ θ+ = sin30 12 10 0.5 0.81cos30 310 2 a g g µ − − ×= = = ×   7 3 15 2 2 0 6 1.5(m)2 2 12 vs a = = =× 2.0=µ q mgE 10 3= pdwulicyh O v/m•s-1 t/ s 2 4 6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 （1）A与B第1次碰撞后B的速度大小； （2）A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间； （3）B运动的总路程。 解析：（1）对 A，根据牛顿第二定律 ，解得加速度 1m/s2 （2 分） 根据公式 解得 A 与 B 碰前速度 m/s （2 分） 碰撞交换速度，第 1 次碰后，A 的速度为 0，B 的速度 m/s。 （1 分） （2）对 B，根据牛顿第二定律 ，解得加速度大小 m/s2 （1 分） 每次碰后 B 作匀减速运动，因其加速度大于 A 的加速度，所以 B 先停，之后 A 追上再碰，每次碰后 A 的速 度均为 0，然后加速再与 B 发生下次碰撞。 （1 分） 第 1 次碰撞：碰后 B 运动的时间 （2 分） 第 2 次碰撞：碰前 A 的速度为 ，则 为第 1 次碰后 B 的位移，则 由以上两式得 碰后 B 的速度 （1 分） 碰后 B 运动的时间 （2 分） 以此类推，第 5 次碰撞后 B 运动的时间 （2 分） （3）解法 1：经过无数次碰撞，最终 A、B 停在一起；每次碰撞交换速度，说明碰撞过程无机械能损失， 设 B 运动的总路程为 x，根据能量守恒 （5 分） 解得 （1 分） 解法 2：根据第（2）问的分析，经过 n 次碰撞后 B 的速度 （1 分） 从第 1 次碰撞到第 n 次碰撞后 B 通过的总路程 （2 分） AmamgEq =− µ =Aa Lav AA 22 1 = 51 =Av 511 == AB vv Bmamg =µ 2=Ba 2 11 1 A B B B v a vt == 2Av 1 2 2 2 BAA xav = 1Bx 1 2 1 2 1 2 BBAB xavv == 2 1 12 A A B A A vva av == 2 1 22 A AB vvv == 2 1 22 122 2 ⋅=== AA B B B vv a vt ( ) ssvt A B 625.08 5 2 1 2 4 1 5 ==⋅= mgxxLmgxLEq µµ ++=+ )()( m5.12=x ( ) 1 1 2 −= n A Bn vv      +⋅⋅⋅+++=+⋅⋅⋅+++= −12 2 1 22 3 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1122222 n B A B Bn B B B B B B a v a v a v a v a vx E A B L 所以 （2 分） 当 时，即得 B 通过的总路程 （1 分） 题组四 一、选择题 1．江苏省马塘中学 2010 届高三阶段测试重力为 10N 的质点放在光滑水平地面上，受到大小为 2N 的水平外力 F1 的作用，再施加一个大小为 6N 的水平外力 F2 后，以下说法正确的是（ D ） A．若再施加一个大小为 6N 的外力，则不可能使该质点处于平衡状态 B．该质点所受合外力的最大值为 18N，最小值为 2N C．F1 的反作用力作用在该质点上，方向与 F1 的方向相反 D．该质点的加速度可能为 5m/s2. 2．湖北省众望高中 2010 届高三周练弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为 2kg 的物体．当升降机在竖直 方向运动时，弹簧秤的示数始终是 16N．如果从升降机的速度为 3m/s 时开始计时，则经过 1s，升降机的位移可 能是（g 取 10m/s2） ( AC ) A．2m B．3m C．4m D．8m 3. 上 海 市 建 平 中 学 2010 届 高 三 摸 底 测 试 马 水 平 方 向 拉 车 ， 车 匀 速 前 进 时 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 有 ( C ) A、马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力 B、马拉车的力与车拉马的力是一对不同性质的力 C、马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力 D、马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力 4. 四川省宜宾市 2010 届高三摸底测试如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A、B，用以轻弹簧相连接，这 个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动（如图 b），研究从 力 F 刚作用在木块 A 瞬间到木块 B 刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块 A 的起点位置为座标原 点．则下面图中能正确表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的图是 （ A ） m 2 115.12 2 11 2 11 2 2      −= − − ⋅= n n B A a Lax ∞→n m5.12=x F A B a 图 b 图 A. F O x C. F O x D. F O x B. F O x 5．湖北省襄樊四中 2010 届高三摸底考试如图 1 所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．当汽车处于静止或匀 速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于 惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可 能运动方向和运动状态是（ A ） A．向右行驶、突然刹车 B．向左行驶、突然刹车 C．向左行驶、匀速直线运动 D．向右行驶、匀速直线运动 6．湖南省长沙市一中 2010 届上学期高三第二次月考右图为某次实验中拍摄到的小滑 块在粗糙水平面上滑动时的闪光照片。已知闪光频率为每秒 l0 次。当地重力加速度值 为 9.8m/s2，根据照片的比例得到滑块的位移数据为 AB＝3.96cm，BC＝2.98cm，CD＝ 2.00cm，DE＝1.02cm。由此可知小滑块与水平面之间的动摩擦因数约为 （ C ） A．0.01 B．0.05 C．0.10 D．0.20 7. 上海市建平中学 2010 届高三摸底测试下列实例属于超重现象的是( BD ) A、汽车驶过拱形桥顶端 B、荡秋千的小孩通过最低点 C、跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D、火箭点火后加速升空 8．湖北省众望高中 2010 届高三周练在平直路上行驶的一节车厢内，用细线悬挂着一个小球，细线与竖直方向的 夹角为θ，水平地板上的 O 点在小球的正下方，如图。当细线被烧断，小球落在地板上的 P 点，（ CD ） A. P 与 O 重合 B. 当车向右运动时 P 在 O 点的右侧 C. 当车向右运动时 P 在 O 点的左侧 D. 当车向左运动时 P 在 O 点的左侧 9．湖北省襄樊四中 2010 届高三摸底考试如图 4 所示，固定斜面倾角为 θ，整个斜面分为 AB、BC 两段，且 2AB=BC．小物块 P（可视为质点）与 AB、BC 两段斜面之间的动摩擦因数 分别为 μ1、μ2．已知 P 由静止开始从 A 点释放，恰好能滑动到 C 点而停下，那么 θ、μ1、μ2 间应满足的关系是（ A ） A．tanθ=μ1 + 2μ2 3 B．tanθ=2μ1 + μ2 3 C．tanθ=2μ1－μ2 D．tanθ=2μ2－μ1 10．湖北省众望高中 2010 届高三周练如图所示，质量相同的木块 A、B 用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开 图 1 θ AP B C 图 4 始时两木块静止且弹簧处于原长状态。现用水平恒力 F 推木块 A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中： ( ABC ) A．两木块速度相同时，加速度 aA< aB B．两木块加速度相同时，速度 vA>vB C．B 的加速度一直在增大 D．A 的加速度先减小后增大 11. 上海市建平中学 2010 届高三摸底测试在静止的电梯里放一桶水，把一个轻弹簧的一端连在 桶底，另一端连接在浸没在水中的质量为 m 的软木塞，如图所示．当电梯由静止开始匀加速下 降（g＞a）时，轻弹簧的长度将发生怎样的变化( B ) A、伸长量增加 B、 伸长量减小 C、伸长量保持不变 D、由伸长变为压缩 12．贵州省兴义市清华实验学校 2010 届高三 9 月月考一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计 的定滑轮，绳的一端系一质量 m=15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量为 10Kg 的猴子， 从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮磨擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向 上爬的最大加速度为（g 取 10m/s2） （ C ） A．25m/s2 B．10 m/s2 C．5 m/s2 D．15 m/s2 13．湖南省长沙市一中 2010 届上学期高三第二次月考如图所示，不计绳的质量 以及绳与滑轮的摩擦，物体 A 的质量为 M，水平面光滑，当在绳的 B 端挂一质 量为 m 的物体时，物体 A 的加速度为 a1，当在绳 B 端施以 F = mg 的竖直向下的 拉力作用时，A 的加速度为 a2，则 a1 与 a2 的大小关系是 （ C ） A．a1＝a2 B．a1＞a2 C．a1＜a2 D．无法确定 14．江苏省淮阴中学 2010 届高三摸底考试如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为 M1 和 M2 的 木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用 一水平恒力 F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为 v1 和 v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下 列说法正确的是 ( BD ) A．若 F1＝F2，M1＞M2，则 v1＞v2 B．若 F1＝F2，M1＜M2，则 v1＞v2 C．若 F1＞F2，M1＝M2，则 v1＞v2 D．若 F1＜F2，M1＝M2，则 v1＞v2 15.上海市建平中学 2010 届高三摸底测试如图所示，在倾角为 300 的足够长的斜面上有一质量为 m 的物体，它受 A B F F1 F2 F A B 到沿斜面方向的力 F 的作用。力 F 可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是 F 与 mg 的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在 t=0 时速度为零，若用 v1、v2 、v3 、v4 分别表示上述四种受力情 况下物体在 3 秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ C ） [来源:Zxxk.Com] A、v1 B、v2 C、v3 D、v4 16. 江苏省马塘中学 2010 届高三阶段测试如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力 F 拉物体，在 F 从 0 开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图象如图乙所示.根据 图乙中所标出的数据可计算出( ABC ) A．物体的质量 B．物体与水平面间的滑动摩擦力 C．物体与水平面间的最大静摩擦力 D．在 F 为 14N 时物体的速度大小 二、非选择题 17．上海市建平中学 2010 届高三摸底测试如图，圆环质量为 M，经过环心的竖直钢丝 AB 上 套有一质量为 m 的球，今将小球沿钢丝 AB 以初速 vo 竖直向上抛出。致使大圆环对地无作用 力，则小球上升的加速度为 。小球能上升的最大高度为 。（设 AB 钢丝足够长，小球不能达到 A 点） 答案：（M+m）g/m;mv02/2（M+m）g. 18. 北京市第八十中学 2009——2010 学年度第一学期月考物体 A、B 的质量之比为 mA:mB=4:1，使它们以相同 的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为 tA:tB=______，若两物体 与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为 tA:tB=______ 答案:4:1;1:1 19．江苏省马塘中学 2010 届高三阶段测试质量分别为 m1 和 m2 的两个小物块用轻绳 连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的 摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1 悬空，m2 放在斜面 上，用 t 表示 m2 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次， 将 m1 和 m2 位置互换，使 m2 悬空，m1 放在斜面上，发现 m1 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的 时间为 。求 m1 与 m2 之比。 解： 第一次，小物块受力情况如图所示，设 T1 为绳中张力，a1 为两物块加速度的大小， l 为斜面长，则有 (1) (2) (3) 第二次，m1 与 m2 交换位置．设绳中张力为 T2，两 物块加速度的大小为 a2，则有 (4) (5) (6) 由 (1)、(2) 式注意到α =30°得 (7) 由 (4)、(5) 式注意到α =30°得 (8) 由 (3)、(6) 式得 (9) 由 (7)、(8)、(9) 式可解得 (10) 20. 山东省育才中学 2010 届高三 9 月月考如图所示，质量M=8 kg 的小车放在水平 光滑的平面上，在小车左端加一水平推力 F=8 N，、当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 =0.2，小车足够长.求 （1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上小车开始，经过 t=1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？(取 g=l0 m/s2). 3t 1111 amTgm =− 1221 sin amgmT =− α 2 12 1 tal = 2222 amTgm =− 2112 sin amgmT =− α 2 2 32 1     = tal ( ) gmm mma 21 21 1 2 2 + −= ( ) gmm mma 21 12 2 2 2 + −= 9 2 1 aa = 19 11 2 1 = m m µ m1g m2 g α N1 T1 T1 解：（1）物块的加速度 ----------------（2 分） 小车的加速度： -----------（2 分） （2）由： --------------------------（2 分） 得：t=1s --------------------------（1 分） （3）在开始 1s 内小物块的位移： ---（1 分） 最大速度： ----------（1 分） 在接下来的 0.5s 物块与小车相对静止，一起做加速运动 且加速度: ---------------（1 分） 这 0.5s 内的位移: -------（1 分） 通过的总位移 --------------（1 分） 21.湖北省众望高中 2010 届高三周练一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的 动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑 动。求此黑色痕迹的长度。 解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速 度 a0。根据牛顿定律，可得 a=μg 设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有 v0=a0t v=at 由于 a6N，A、B 发生相对运动， =4N 画出 f2 随拉力 F 大小变化的图像如右 29．福建省龙岩二中 2010 届高三摸底考试如图所示，一质量 M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板 的右端放一质量 m=1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为 μ=0.2.用恒力 F 向右拉动木板使 木板在水平面上做匀加速直线运动，经过 t=1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端 l=1.0m 处。 在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力 F 的大小； （3）木板的长度至少是多少？ 解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为 f f=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右 （2）设小物块的加速度为 a1，木板在恒力 F 作用下做匀加速直线运动时的加速度为 a2，此过程中小物块的 位移为 s1，木板的位移为 s2 则有： 1 1( ) ( )F M m g M m aµ− + = + 1( ) 12 F M m g Fa M m µ− += = −+ 2 1( )f M m g Maµ− + = 2 12 Ff = + 2 2f mgµ= 1Nf µ= 01 =− mgN 1maf = 2 1 m/s0.2=a 2 11 2 1 tas = 2 22 2 1 tas = lss =− 12 2 12 )(2 1 taal −= 2 2 m/s0.4=a代入数值得： f2 /N 1 0 2 3 4 5 6 4 F/N2 6 8 10 12 14 对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2， 则 F=f’+Ma2, 代入数值得出 F=10N。 （3）设撤去 F 时小物块和木板的速度分别为 v1 和 v2，撤去 F 后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小 物块与木板相对静止时，它们具有共同速度 V 共 根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V 共 对小物块：根据动能定理： 对木板：根据动能定理： 代入数据： 所以木板的长度至少为 L=l+l'= m≈1.7m 30.江苏省马塘中学 2010 届高三阶段测试如图所示，质量 M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在 F＝50N 的水 平拉力作用下，以初速度 v0=5m/s 沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为 m=1kg，将 一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了 L＝1m 时，又无初速度地在木板的最右端放上第 2 块铁块，只 要木板运动了 L 就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取 g＝10m/s2）试问： （1）第 1 块铁块放上后，木板运动了 L 时，木板的速度多大？ （2）最终木板上放有多少块铁块？ （3）最后一块铁块与木板右端距离多远？ 解：（1）木板最初做匀速运动，由 解得， 第 l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有： 代人数据解得： （2）设最终有 n 块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为： 第 1 块铁块放上后： 第 2 块铁抉放上后： 第 n 块铁块放上后： 由上可得： m/s0.4 m/s0.2 22 11 == == tav tav m/s3 10m/s0.20.1 0.40.220.1 =+ ×+×=共V 2 1 2 2 1 2 1 mvmVfs −= 共 2 2 2 2 1 2 1)( MvMVlsf −=′+− 共 m3 2=′l 3 5 F= Mgµ 2 2 1 1 0 12mg=Ma , a L= -µ v v 1 2 6 m/s=v n nmga = M µ 2 2 1 0 12a L= -v v 2 2 2 1 22a L= -v v   2 2 -12 n n na L= -v v ( ) 2 2 01 2 3 2 n mg+ + +n L= -M µ+ ⋅ v v 2 0 0 9 0 6 0 2 木板停下时， ，得 n=6.6。即最终有 7 块铁块放在木板上。 （3）从放上第 1 块铁块至刚放上第 7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得： 　　 从放上第 7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为 d ，则： 联立解得： 题组五 一、选择题 1．合肥一六八中学 2010 届高三第二次段考根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（　C　） A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢内的原来位置 B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 2. 北京市昌平一中高三年级第二次月考质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以水平速度 v0 在下面两种情况下击中木块，并最终留在木块内。第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深度为 s1，经历 时间为 t1；第二次木块不固定，子弹在木块中钻入深度为 s2，经历时间为 t2。两次击中木块过程中，子弹受的 平均阻力相同。比较 s1 和 s2，t1 和 t2，有：( D ) A．s1＝s2； B.s1t2； 3．湖南省长沙市一中 2010 届高三第五次月考一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上以相同的速 度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)，以下说法正确的是 ( C ) A．满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大 B．满载货物的汽车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 C．两辆汽车滑行的距离相同 D．满载货物的汽车比空车先停下来 4．重庆八中 2010 届高三上学期第一次月考在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相 互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲的质量小于乙的质量，则 （ C ） A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 0n=v ( ) 2 2 0 6 6 6 1 22 + mg L= -M µ× ⋅ v v 2 6 72 0mg d= -M µ v 4 m7d= C．在分开后，甲在冰上滑行的距离比乙远 D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小 5．合肥一六八中学复读年级第二次段考如图所示，一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比 力气，结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是 ( A ) A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大。 B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力。 C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等。 D．在大人把小孩拉动的过程中，两人的拉力一样大。[来源:学*科*网] 6．湖南省长沙市一中 2010 届高三第五次月考如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 和 3m 的三个木 块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力 F 拉 其中一个质量为 3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 ( C ) A．质量为 2m 的木块受到四个力的作用 B．当 F 逐渐增大到 T 时，轻绳刚好被拉断 C．当 F 逐渐增大到 时，轻绳还不会被拉断 D．轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为 7．北京市昌平一中高三年级第二次月考下列实例属于超重现象的是（ BD ） A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D．火箭点火后加速升空 8．合肥一六八中学 2010 届高三第二次段考下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的有（　D　） A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上讲，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力 B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大 C．在氢原子中，电子绕着原子核（质子）做圆周运动，而不是原子核（质子）做圆周运动，说明原子核对 电子的吸引力比电子对原子核（质子）的吸引力大 D．上述三种说法都是错误的 9. 北京市昌平一中高三年级第二次月考几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在 电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从 1 层直接到 10 层，之后又从 10 层直接回到 1 层。并用照相机 进行了相关记录，如图所示。他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是( C ) 1.5T 2 3T 50 40 50 50 40 50 40 50 40 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 　 9 　 10 　 2　 1　 1 m 2m 3m F A．根据图 2 和图 3 可估测出电梯向上起动时的加速度 B．根据图 1 和图 2 可估测出电梯向上制动时的加速度 C．根据图 1 和图 5 可估测出电梯向下制动时的加速度 D．根据图 4 和图 5 可估测出电梯向下起动时的加速度 10．合肥一六八中学复读年级第二次段考如图所示，物体 A、B、C 叠放在水平桌面上，水 平力 F 作用于 C 物体，使 A、B、C 以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，关于摩 擦力的说法，正确的是 ( B ) A．C 不受摩擦力作用。 B．B 不受摩擦力作用。 C．A 受摩擦力的合力不为零。 D．以 A、B、C 为整体，整体受到的摩擦力为零。 11. 贵州省开阳三中 2010 届高三 10 月月考 如图 2 所示是一种汽车安全带控制 装置的示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平， 棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴 摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆 到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是（ AC ） A．向右行驶、突然刹车 B．向左行驶、突然刹车 C．向左行驶、突然加速 D．向右行驶、突然加速 12．合肥一六八中学 2010 届高三第二次段考电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线 运动时，弹簧秤的示数为 10N。电梯由静止开始做匀变速运动，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为 8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（ B ） A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为 2m/s2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为 2m/s2 C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为 2m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为 2m/s2 13.甘肃省兰州 55 中 2010 届高三第一学期期中考试卷质量为 M 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为 F 的水 平恒力拉木块，其加速度为 a，当拉力方向不变，大小变为 2F 时，木块的加速度为 a ，则 ( B ) A． B． C． D． 14．合肥一六八中学复读年级第二次段考放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大 小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。取重力加速度 g＝10m/s2。由此两图线可以求得物 块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数 μ 分别为 ( A ) ' 'a a= ' 2a a< ' 2a a> ' 2a a= 图 2 A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝ C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2 15．甘肃省兰州 55 中 2010 届高三第一学期期中考试卷一个以初速度 沿直线运动的物体，t 秒 末速度为 ，如图 4，则关于 t 秒内物体运动的平均速度 和加速度 a 说法中正确的是( D ) A． B． s C．a 恒定 D．a 随时间逐渐减小 16. 贵州省开阳三中 2010 届高三 10 月月考轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端 悬挂一个小球，电梯中有质量为 50kg 的乘客如图 6 所示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的 伸长量是电梯静止时的一半，取 g=10m/s2 这一现象表明(　D　). A.电梯此时可能正以 1m/s2 的加速度大小加速上升，也可能是以 1m/s2 加速大小减速上升 B.电梯此时不可能是以 1 m/s2 的加速度大小减速上升，只能是以 5 m/s2 的加 速度大小加 速下降 C.电梯此时可能正以 5m/s2 的加速度大小加速上升，也可能是以 5m/s2 大小的加速度大小减速下降 D.不论电梯此时是上升还是下降，加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是 250N 17．合肥一六八中学 2010 届高三第二次段考如图所示，光滑水平面上，在拉力 F 作用下，AB 共同以加速度 a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力 F，此瞬时 A 和 B 的加速度为 a1 和 a2，则（ D ） A．a1＝0，a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 C．a1＝ a a D．a1＝a a2＝－ a 18．重庆八中2010届高三上学期第一次月考如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上 有一质量为 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d） 所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面向上为正） 15 2 0v 1v v 0( ) / 2tv v v= + 0( ) / 2tv v v< + 21 1 mm m + 21 2 2 mm ma += 2 1 m m m A B F 2 1 3 0 2 4 6 8 10 F／N t／ s 2 0 2 4 6 8 10 4 t／s v／m/s 图 6 已知此物体在 t＝0 时速度为零，若用 分别表示上述四种受力情况下物体在 3 秒末的速率， 则这四个速率中最大的是 ( C ) A． B． C． D． 19．浙江省温州市十校联合体 2010 届高三期中联考如图(a) 所示，用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面 上的物体，逐渐增大 F，物体做变加速运动，其加速度 a 随外 力 F 变化的图像如图(b)所示，若重力加速度 g 取 10m/s2.根 据图(b)中所提供的信息可以计算出( AB ) A．物体的质量 B．斜面的倾角 C．斜面的长度 D．加速度为 6m/s2 时物体的速度 20. 湖南省同升湖实验学校 2010 届高三第三次月考如图所示，在上表面光滑的小车上放有质量为 的物块和质 量为 的小球，且 .开始时，物块、小球与小车一起在水平面上做匀速直线运动，现让小车向右做匀加 速运动，则( D ) A.由于 ，物块将向前与小球相碰 B.由于 ，物块的惯性大，在小车上小球相对物块向左运动 C.由于 ，物块的惯性大，在小车上小球相对物块向右运动 D.物块质量大，惯性也大，但在小车上小球相对物块仍静止 4321 υυυυ 、、、 1υ 2υ 3υ 4υ 1m 2m 21 mm > 21 mm > 21 mm > 21 mm > F θ (a ) O a(m/s2 ) F(N) 6 -6 24 -2 -4 (b) 20 3010 二、非选择题 21．北京市昌平一中高三年级第二次月考质量为 50kg 的物体放在光滑的水平面上， 某人用绳子沿着与水平面成 45 °角的方向拉物体前进，绳子的拉力为 200N ，物体 的加速度大小为 ．在拉的过程中突然松手瞬间，物体的加速度大小 为 。 答案： m/s2 0 22．湖南省长沙市一中 2010 届高三第五次月考已知水平面上 A、B 两点间的距离 ，质量 kg 的 物块（可视为质点）在水平恒力 F 作用下，从 A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 停在 B 点，物块与水平面间的动摩擦因数 ，求恒力 F 为多大．（重力加速度 g 取 10m/s2） 解析：设撤去力 F 前物块的位移为 ，加速度为 ，撤去力 F 时物块速度为 ，物块受到的滑动摩擦力 ， 撤去力 F 后物块的加速度大小为 ，运动时间为 ，[来源:Zxxk.Com] 则： 由牛顿第二定律： 由以上各式得 代入数据解得 F=5N 23．合肥一六八中学 2010 届高三第二次段考额定功率为 80kw 的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达 20m/s，汽车质量为 2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s2，设运动过程中阻力不变。 求： （1）汽车所受阻力多大？ （2）3s 末汽车的瞬时功率多大？ （3）汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？ 答案：（1）4000N （2）48000w（3）5s 24．贵州省开阳三中 2010 届高三 10 月月考 如图 15 所示，质量为m = lkg 的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向 的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为 F =40N 的水平推力作用，可使小球沿杆向上加 速滑动（g 取 10m/s2），求： （1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小； （2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小． 解：（1）对小球受力分析，由平衡条件可知： mgsinθ=f1………………① 22 10ms = 1.0m = 4.0st = 0.1µ = 1s 1a v mgµ 2a t gm mga µµ ==2 tav 2= 2 22 2 1 tas = 21 sss −= 1 2 1 2s va = 1mamgF =− µ 22 2 gts mgsF µ µ −= 图 15 F θ m N1=mgcosθ………………② f1=μN1………………③ 解得μ=tan37°=0.75………④ （6 分） （2）水平推力作用后，由牛顿第二定律： Fcosθ－mgsinθ－f2=ma………………⑤ f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥ 解得 a = 2 m/s2． （6 分） 25. 合肥一六八中学 2010 届高三第二次段考如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量 为 mA＝1kg，mB＝0.5kg 的 A、B 两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为 4N 和 1N， 弹簧的劲度系数 k＝0.2N/cm 。 (1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？ (2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？ 解：(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B 两物体所受静摩擦力应达到最大， 方向分别向右、向左。 对 A、B 作为整体应用牛顿第二定律 (3 分) 对 A 应用牛顿第二定律 x = 0.1m (2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B 两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均 向右。 对 A、B 作为整体应用牛顿第二定律 对 A 应用牛顿第二定律 x = 3.33cm 26. 贵州省开阳三中 2010 届高三 10 月月考质量 M=3kg 的长木板放在光滑的水 平面上，在水平恒力 F=11N 作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度 达到 lm/s 时，将质量 m=4kg 的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板 间动摩擦因数μ=0．2，求： （1）物体经多少时间与木板保持相对静止? （2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大? 解：⑴物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力 Fμ=μmg=8N。由 Fμ=ma1 得 2/2 smmm ffa BA BA =+ −= amkxf AA =− 2/3 10 smmm ffa BA BA =+ += amkxf AA =− a1=Fμ/m=8/4=2m/s2 在这一时间内，设木板的加速度为 a2，则 F-Fu=ma2，a2=(F-Fμ)/M=1m/S2 木板向右做 v0=1m/s，a1=1m/s2 的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度所需时间为 t．则 a1t=v0+a2t， ∴t=v0/(a1-a2)=ls． ⑵在 1s 内，物块相对木板向后滑行如图 A-3-12-14 所示． 设滑行距离为△s，则 △s=s2-s1=(v0t+a2t2/2)-a1t2/2． 代入数据得△s=0．5m． 27．合肥一六八中学复读年级第二次段考考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志 杆，在车以 v0 的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为 s 时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车， 车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车（包括车内的人）的质量为 M，车与路面的动摩擦因数为 μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明 v0 与 s、μ、g 的关系）。 解：车的加速度大小由牛顿第二定律知： 所以 （1 分） 设车的速度为 V 时车刚好停在标志杆处则： 即： （2 分） 刹车过程中车的位移为： （1 分） 当 时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离 （2 分） 当 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离 （2 分） 当 时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离 （2 分） 28．北京市昌平一中高三年级第二次月考跳水是一项优美的水上运动，图甲 是 2008 年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英 ga µ= asv 22 = gsv µ2= g vs µ2 2 0=′ gsvv µ20 == 0=−′=∆ sss gsvv µ20 =< g vssss µ2 2 0−=′−=∆ gsvv µ20 => sg vsss −=−′=∆ µ2 2 0 甲 乙 姿。其中陈若琳的体重约为 30 kg，身高约为 1.40m，她站在离水面 10m 高的跳台上，重心离跳台面的高度约为 0.80m，竖直向上跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水 面时伸直双臂做一个翻掌压 水花的动作，如图 13 乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为 0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到 的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度 g 取 10m/s2。（结果保留 2 位有效数字） （1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间； （2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约 2.2m 处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。 答案：(1)1.7s (2)1.3×103N 29．浙江省温州市十校联合体 2010 届高三期中联考如图所示的装置可以测量飞行器在 竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装 一个可以测力的传感器（可测压力和拉力），分别连接两根劲度系数相同（可拉伸 可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆 上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器 P 在上，传感器 Q 在下．飞行器在地面静止时， 传感器 P、Q 显示的弹力大小均为 10 N．求： (1)滑块的质量．（地面处的 g=10 m/s2) (2)当飞行器竖直向上飞到离地面 处，此处的重力加速度为多大？(R 是地球的半径) (3)若在离地面 处时，传感器 P、Q 显示的弹力大小均为 F'=20 N，此时飞行器的加速度是多大？传感器始 终竖直方向放置，P 在上， Q 在下。 解：(1) （3 分） (2) （3 分）写出一公式 得 2 分 解之得 （1 分） (3)由牛顿第二定律，得 , （2 分） 所以 . （1 分） 30. 湖南省同升湖实验学校 2010 届高三第三次月考如图所示为粮食仓库中常用的皮 带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距 ；另一 台 倾 斜传 送 ，传送 带 与 地面 间 的倾 角 ，C 、D 两端 相 距 ，B、C 相距很近。水平传送带以 沿顺时针方向转动。现将质量为 的一袋大米无 4 R 4 R kgkgg F g Gm 210 1022 =×=== 2 2 , )4( R MmGmgRR MmGgm = + =′ 2 2 2 /4.6 )4( smgRR Rg = + =′ magmF =′−′2 2/6.132 smm gmFa =′−′= mL 31 = 037=θ mL 45.42 = smv /50 = kgm 10= A B C D θ 初速度的放在 A 端，它随传送带到达 B 点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的 C 端。米袋与两传送带之间的 动摩擦因素均为 ，取 （1）若倾斜传送带 CD 不转动，则米袋沿传送带 CD 所能上滑的最大距离是多少？ （2）若倾斜传送带 CD 以 的速率沿顺时针方向转动，则米袋从 C 端运动到 D 端的时间为多少？ 解析：（1）米袋在 AB 上加速运动的加速度为 （1 分） 米袋速度达到 时滑过的距离 （1 分） 故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动， 到达才 C 端速度为 （1 分） 设米袋在 CD 上传送的加速度大小为 ，据牛顿第二定律 （1 分） 得 （1 分） 能沿 CD 上滑的最大距离 （1 分） （2）（8 分）CD 顺时针转动时，米袋速度减为 之前的加速度为 （1 分） 此时上滑的距离 （1 分） 米袋速度达到 后，由于 ，米袋继续减速上滑 （1 分） 其加速度为 （1 分） 减速到零时上滑的距离 （1 分） ，即速度为零时刚好到 D 端 （1 分） 由 减速为 所用时间 （1 分） 由 减速为 0 所用时间 （1 分） 故 米袋从 C 到 D 的总时间 （1 分） 2009 年牛顿运动定律 一、 选择题 1.(2009 届广东湛江市高三模拟)下列说法符合物理史实的是（BC ） A.牛顿最早论证了重物体不会比轻物体下落得快 5.0=µ 8.037cos,6.037sin,/10 002 === smg smv /.4= 2 0 /5 smm mga == µ smv /50 = mLma vs 35.22 1 0 2 0 0 =<== smv /50 = a mamgmg =+ θµθ cossin 2/10 sma = ma vs 25.12 2 0 == smv /4= 2 1 /10)cos(sin smga −=+−= θµθ ma vvs 45.02 1 2 0 2 1 =−= smv /4= θθµ sincos mgmg < 2 2 /2)cos(sin smga −=−−= θµθ ma vs 42 0 2 2 2 =−= 221 45.4 Lmss ==+ 0v v sa vvt 1.0 1 0 1 =−= v sa vt 20 2 2 =−= sttt 1.221 =+= a F B.卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出万有引力的引力常量 C.卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小 D.法拉第首先发现电流可以使周围磁针偏转的效应，称为电流的磁效应 2.(2009 届湛师附中高三级物理月考)电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时， 弹簧秤的示数为 10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为 8 N，关于电梯的运动（如图所示），以下说 法正确的是(g 取 10 m/s2) （C） A．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为 4m/s2 B．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为 4m/s2 C．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为 2m/s2 D．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为 2m/s2 3.江苏江浦中学 2009 届高三上学期月考)如图所示，质量为 M 的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上 站着一质量为 m 的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（.C 　） A．匀速向下奔跑 B．以加速度 向下加速奔跑 C．以加速度 向下加速奔跑 D．以加速度 向上加速奔跑 4.(安徽芜湖一中 2009 届高三第一次模拟考试)在一根绳下串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质 量大，当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），则下图中正确的是 (A) 5. (安 徽蒙城六中 2008-2009 学年度第一学期教学质量检测)．如图所示，小车板面上的物体质量为 m=8㎏，它 被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为 6N。现沿水平向右的方向对小车施以 作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到 1m/s2,随即以 1m/s2 的加速度做匀加速直线 运动。以下说法正确的是 ( AC ) A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 B．物体受到的摩擦力一直减小 αsingm Ma = αsin)1( gm Ma += αsin)1( gm Ma += C．当小车加速度（向右）为 0.75 m/s2 时，物体不受摩擦力作用 D．小车以 1 m/s2 的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为 8N 6.(2008 年 9 月佛山禅城实验高中高级中学高三第一次月考)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球 通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于 此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 (AB)[来源:学*科*网] A.若小车向左运动，N 可能为零 B.若小车向左运动，T 可能为零 C.若小车向右运动，N 不可能为零 D.若小车向右运动，T 不可能为零 7.(2009 届广东湛江市高三下学期)如图 7 所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩 上扛一质量为 M 的竖直竹竿，当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时，杆对地 面上的人的压力大小为(A ) A．(M+ m) g －ma B．(M+ m) g +ma C．(M+ m) g D．(M－m) g 8.(江苏黄桥中学2009届高三上学期月考)如图所示，质量 kg和 kg的两物体，叠放在动摩擦因数 为0.40的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为200N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1 的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，取 g=10m/s2，当移动0.50m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（C ） A．80N B．280N C．380N D．100N 9. (合肥 35 中 2009 届高三物理第一次质量抽测试卷)如图，物体 B 经一轻质弹簧与下方地面上的物 体 A 相连， A、B 都处于静止状态。用力把 B 往下压到某一位置，释放后，它恰好能使 A 离开地面但 不继续上升。如果仅改变 A 或 B 的质量，再用力把 B 往下压到同一位置后释放，要使 A 能离开地面， 下列做法可行的是 ( BD ) A．仅增加 B 的质量 B．仅减小 B 的质量 201 =m 502 =m B A C．仅增加 A 的质 量 D．仅减小 A 的质量 10.(2009 届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示，甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑 水平的桌面上，两物体的质量分别为 m1 和 m2 ，弹簧的质量不能忽略．甲受到方向水平向左的拉力 Fl 作用，乙受 到水平向右的拉力 F2 作用．下列说法正确的是(A) A．只要 Fl＜F2， 甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力 B．只要 ml＜m2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力 C．必须 Fl＜F2 且 ml＜m2 ，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力 D．不论 Fl、F2 及 ml＜m2 的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力 11.（2009 届江苏海安县月考)如图（a）所示，用一水平 外力 F 拉着一个静止在倾角为 θ 的光滑斜面上的物体，逐 渐增大 F，物体做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化 的图像如图（b）所示，若重力加速度 g 取 10m/s2．根据图 （b）中所提供的信息可以计算出 （AB ） A．物体的质量 B．斜面的倾角 C．加速度为 6m/s2 时物体的速度 D．加速度由 2m/s2 增加到 6m/s2 过程物体通过的位移 12.(合肥 35 中 2009 届高三物理第一次质量抽测)用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验 菜单中“力的相互作用”。如图(a)所示，把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出 现的结果[图(b)]。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论：(CD) A.作用力与反作用力时刻相等 B.作用力与反作用力作用在同一物体上 C.作用力与反作用力大小相等 D.作用力与反作用力方向相反 13.(凤阳荣达学校 2009 届高三物理第三次月考测试卷)下列说法中正确的是（ AB ） A．在国际单位制中，力学的单位被选为基本单位的是米、千克、秒 B．物体的加速度一定和物体所受合外力同时产生，同时消失，且方向永远一致 C．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 D．升降机地板上放一个弹簧盘秤，盘上放一质量为 m 的物体，当秤的读数为 0.8mg 时，升降机一定是加速下降 二、非选择题 14.(2009届江苏高三黄桥中学高三月考)如图所示，一个人用与水平方向成 = 300角的斜向下的推力F推一个质 量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为 ＝0.40．求： θ µ （a） （b） Fθ O F/N a/m•s－2 20 30 6 2 －6 (1)推力 F 的大小； (2)若该人不改变力 F 的大小，只把力的方向变为与水平方向成 300 角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示， 拉力作用 2.0 s 后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g 取 10 m/s2）． 解析 (1)在图(a）情况下，对箱子有 由以上三式得 F=120 N. (2）在图(b）情况下，物体先以加速度 a1 做匀速运动，然后以加速度 a2 做匀减速运动直到停止．对物体有 ， ， 解之得 s2=2.88 m. 15.（2009 年广东汕头市高三模拟）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车 A，车板总长为 L．车上有 两个小滑块 B 和 C（都可视为质点），B 与车板之间的动摩擦因数为 μ，而 C 与车板之间的动摩擦因数为 2μ．开 始时 B、C 分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间，C、A 的速度达到相等， 此时 C 和 B 恰好发生碰撞．已知 C 和 B 发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C 三者的质量都相等，重力加 速度为 g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． （1）求 C 和 B 开始滑行时的初速度 v0 的大小． （2）已知滑块 C 最后没有脱离车板，求滑块 C 最后与车达到相对静止时处于车板上的位置． 解析： 设 A、B、C 三者的质量都为 m，从开始到 C、A 的速度达到相等这一过程所需时间为 t． 对 C，由牛顿定律和运动学规律有 ① 11,sin,cos NfNmgFfF µθθ ==+= ,),sin(coscos 11121 tavFmgFNFma =−−=−= θµθµθ 2 12232 2, vsamgNma === µµ CC mamgf == µ2 tavv CC −= 0 tvvS CC )(2 1 0 += B C L A 对 A，由牛顿定律和运动学规律有 ② 对 B，由牛顿定律和运动学规律有 ③ C 和 B 恰好发生碰撞，有 由以上各式解得初速度 ④ A、B、C 三者的位移和末速度分别为 （向左）， （向右）， （向左） ⑤ （向左）， （向右） ⑥ C 和 B 发生碰撞时两者的速度立刻互换，则碰撞后 C 和 B 的速度各为 （向右）， （向左） 碰撞后 B 和 A 的速度相等，设 B 和 A 保持相对静止一起运动，此时对 B 和 A 整体有 隔离 B，则 B 受到的摩擦力为 可得 ，说明 B 和 A 保持相对静止一起运动． ⑦ 设 C 最后停在车板上时，共同的速度为 vt，由动量守恒定律可得 ⑧ 可得 vt＝0 这一过程，对 C，由动能定理有 ⑨ ABC mamgmgff =−=− µµ2 CAA vtav == tvS AA 2 1= BB mamgf == µ tavv BB −= 0 tvvS BB )(2 1 0 += LSS BC =+ gLv µ20 = LS A 9 1= LS B 9 5= LSC 9 4= 03 1 vvv CA == 03 2 vvB = 03 2' vv C = 03 1' vv B = mamgfC 22 == µ maf B =' mgf B µ=' tBC mvmvmv 3'2' =− 2'2 10'2 CC mvmgS −=− µ 对 B 和 A 整体，由动能定理有 ⑩ 解得 C 和 A 的位移分别是 （向右）， （向左） ⑾ 这样，C 先相对于车板向左移动 ，然后又相对于车板向右移动 ，恰好回到原来的位置．即滑块 C 最后停在车板右端． ⑿ 16.(合肥十中 2009 届高三第二次阶段性考试)从地面发射质量为 m 的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的 推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力 大小为 F＝ mg，导弹沿和水平方向成 θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间 t 后，遥控导弹上 的发动机，使推力的方向逆时针旋转 60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气阻力和喷气过程 中导弹质量的变化)则： (1)旋转方向后推力的大小为多少? (2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达运动中的最高点? (3)导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少? 解析： （1）刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成 300 角斜向上，如图所示，由几何关系可知　 　得 a1＝g 从开始运动到时刻 t，导弹的位移为 推力方向改变后，合力的方向与水平方向成 30 角斜向下，如图所示， （2）此时，导弹的加速度为 导弹加速时　 ，导弹减速时　 ，　 （3）导弹的总位移为　 17. (湖南望城五中 2009 届高三第一次月考)“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上， 受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方 10 米处的折返线，测试员 同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部 到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10 米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为 4m/s2，运动过程中的最大速度为 4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为 8m/s2，返回时达到最大 2'22 10'2 BA mvmgS −=− µ LS C 9 2' = LS A 9 1' = LSSS AC 3 1 1 =−= LSSS AC 3 1''2 =+= ＝mgF合 2 2 1 gts = 030cos＝mgF／ 合 2 30sin 0 2 g m mga = tav 1= / 2tav = tt 2/ = 2222/ 2 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 gtgtgttatas =+=+= 速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10 米折返跑”的成绩为多少秒？ 解析： 对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段： ； 减速阶段： ； 匀速阶段： 由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段： ； 匀速阶段： 受试者“10 米折返跑”的成绩为： 18.(凤阳荣达学校 2009 届高三物理第三次月考测试)如图所示，一块质量为 M、长为 l 的匀质板放在很长的光滑 水平桌面上，板的左端有一质量为 m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某 人以恒定的速度 向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求： （1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移 （2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围 （3）若板与桌面间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所 做的功（其他阻力均不计） sa vt m 1 1 1 == mtvs m 22 1 11 == sa vt m 5.0 2 3 == mtvs m 12 1 33 == ( ) sv sslt m 75.131 2 =+−= sa vt m 1 1 4 == mtvs m 22 1 44 == sv slt m 24 5 =−= stttt 25.6521 =+++=  υ 跑道 起点终点线 折返线 木箱 10m 解析： （1）(4 分)板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点。设时间为 ，对木板有： ， ， ∴ 设在此过程中物块前进位移为 ，板前进位移为 ， 则 由以上几式可得：物块与板间的摩擦因数为 ，板的位移 （2）(6 分)设板与桌面间摩擦因数为 ，物块在板上滑行的时间为 则对板有： ，　 ， 又设物块从板的左端运动到右端的时间为 则 为了使物块能到达板的右端，必须满足 即 所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数 （3）(6 分)设绳子的拉力为 T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为 ，则有： 由功的计算公式得： 1t 1v at= 1mga M µ= mg Mvt 1 1 µ= 1S 2S 11 tvS ⋅= 12 2 tvS = 221 lSS =− mgl Mv 2 1 =µ 22 lS = 2µ 2t 2'v a t= 1 2 ( )' mg m M ga M µ µ− += gMmmg Mvt )(21 2 +−= µµ 3t ltvtv =⋅−⋅ 33 2 v lt 2 3 = 32 tt ≥ v l gMmmg Mv 2 )(21 ≥+− µµ glMm Mv )(2 2 2 +≥µ glMm Mv )(2 2 2 +≥µ 3S 01 =− mgT µ ltvS 233 =⋅= 所以绳的拉力做功为 （或 △ △E＋W ） 2 2 13 222 Mvlmgmgl MvlmgSTWT =⋅⋅=⋅=⋅= µ 22Mv =W +KE 2 21 2 2)(2 1 MvglmMmglMv =+++= µµ