高考数学三轮回顾课本专用必修一和必修二综合测试B 6页

‎2011年高考数学三轮回顾课本专用必修一和必修二综合测试B ‎ 考号 班级 姓名 ‎ 一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）‎ ‎1、若，，则（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2、函数的定义域为，若，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ A B C F ‎3、如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）‎ A．与垂直 B．与垂直 C．与异面 D．与异面 ‎4、.若直线和直线垂直,则的值为 ( )‎ ‎5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）‎ A．若与所成的角相等，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 ‎6.、函数的定义域为（　　）‎ Ａ． 　Ｂ． 　 Ｃ． Ｄ．‎ ‎7、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（　　）‎ Ａ．或 Ｂ．或 Ｃ．或 Ｄ．或 ‎8、圆关于直线对称的圆的方程是（　　）‎ ‎ Ａ． Ｂ．‎ ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎9、若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是 ( ).‎ ‎ 　A. B. C. D. ‎ ‎10、若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）‎ A．或 B． C．或 D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）‎ ‎11、方程的解是 ．‎ ‎12、圆心为且与直线相切的圆的方程是 　 　　 ．‎ ‎13、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．‎ ‎14．已知函数，分别由下表给出 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ ‎ 则的值为 ‎ 图1‎ 三、解答题： ‎ ‎15、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）如图1,在四边形中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；‎ ‎（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．‎ ‎16、（本小题满分13分）‎ 在正方体ABCD－A1B‎1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．‎ A B C D A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ E F ‎（1）求证：EF∥平面CB1D1；‎ ‎（2）求证：平面CAA‎1C1⊥平面CB1D1‎ ‎17、(本题满分13分) ‎ 已知直线：，：，求：‎ ‎（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．‎ ‎18、（本小题满分13分）‎ 已知函数 ‎（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；‎ 图5‎ ‎（2）写出的单调递增区间．‎ ‎19、（本小题满分13分）‎ 已知圆的方程为：．‎ ‎（1）试求的值，使圆的面积最小；‎ ‎（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．‎ ‎20、（本小题满分14分）‎ 已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.‎ 参考答案 一、 DBDCD　ACCDA 二、11、　　　12、　　　13、　　　14、 、　‎ 三、‎ ‎15、（Ⅰ）解: (1) 点O（0，0），点C（1，3），‎ ‎ OC所在直线的斜率为. ‎ ‎（2）在中，,‎ ‎ CD⊥AB，‎ ‎ CD⊥OC. ‎ ‎ CD所在直线的斜率为. ‎ CD所在直线方程为 . ‎ ‎ 16、（1）证明:连结BD.‎ 在长方体中，对角线.‎ 又 E、F为棱AD、AB的中点，‎ ‎ .‎ ‎ . ‎ 又B1D1平面，平面，‎ ‎ EF∥平面CB1D1. ‎ ‎（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B‎1C1D1，而B1D1平面A1B‎1C1D1，‎ ‎ AA1⊥B1D1.‎ 又在正方形A1B‎1C1D1中，A‎1C1⊥B1D1，‎ ‎ B1D1⊥平面CAA‎1C1. ‎ 又 B1D1平面CB1D1，‎ 平面CAA‎1C1⊥平面CB1D1． ‎ ‎17、（1）解方程组　得，所以交点 ‎（2）的斜率为3，故所求直线为 即为 ‎18、解：(1)函数的图像如右图所示；‎ ‎（2）)函数的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]‎ 说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。‎ ‎19、配方得圆的方程：‎ ‎（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。‎ ‎（2）当时，圆的方程为 设所求的直线方程为 即 由直线与圆相切，得，‎ 所以切线方程为，即 又过点且与轴垂直的直线与圆也相切 所发所求的切线方程为与。‎ ‎20、解:将圆方程配方得(2分)‎ 故满足，解得或(6分)‎ 由方程得圆心到直线的距离 ‎,(10分)‎ ‎,得(14分)‎