高考数学试题分类汇编导数与积分大题理科 5页

导数与积分 三．解答题 ‎:Z+xx+k.Com]‎ ‎（1）解：‎ ‎①‎ ‎∵时，恒成立，‎ ‎∴函数具有性质；‎ ‎20．本小题主要考查函数、导数、定积分等基础知识，考察抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、考查函数与方程思想，数行结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想.满分14分.‎ 解法一：‎ ‎ 因此，的单调递增区间为，单调递减区间为 ‎ （ⅱ）曲线在点处的切线方程为 ‎ ‎ ‎ 即 ‎ 由 ‎ 得 ‎ 即 ‎ 解得 ‎ 故 ‎ 进而有 ‎ 用代替，重复上述计算过程，可得 ‎ 又，所以，因此有 故 ‎21.本小题主要考查函数的单调性、极值、导数等基本知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力。（满分14分）‎ 解：（Ⅰ）由f（x）=得：f（0）=c，f’（x）=，f’（0）=b。‎ 又由曲线y=f（x）在点p（0，f（0））处的切线方程为y=1，得到f（0）=1，f’（0）=0。‎ 故b=0，c=1。‎ ‎（Ⅱ）f（x）=，f’（x）=。由于点（t，f（t））处的切线方程为 y-f（t）=f’（t）（x-t），而点（0,2）在切线上，所以2-f（t）= f’（t）（-t），化简得 ‎，即t满足的方程为。‎ 下面用反证法证明。‎ 假设f’（）=，由于曲线y=f（x）在点及处的切线都过点（0,2），则下列等式成立。‎