高考试题汇编——文科数学集合与简易逻辑 7页

‎2012高考试题分类汇编：集合与简易逻辑 ‎1.【2012高考安徽文2】设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=‎ ‎（A）（1，2） （B）[1，2] （C）[ 1，2） （D）（1，2 ]‎ ‎ 【答案】D ‎【解析】，。‎ ‎2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使 > ‎1”‎的否定是 ‎（A）对任意实数, 都有>1 （B）不存在实数，使1‎ ‎（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使1‎ ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】“存在”对“任意”，“”对“”。‎ ‎3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1”是“2x2+x-1>‎0”‎的 （A） 充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件 （C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选A.‎ ‎24.【2012高考上海文2】若集合，，则＝ ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】集合，，所以，即。‎ ‎25.【2012高考天津文科9】集合中最小整数位 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。‎ ‎26.【2012高考江苏1】（5分）已知集合，，则 ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】集合的概念和运算。‎ ‎【分析】由集合的并集意义得。‎ ‎27.【2012高考江苏26】（10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：‎ ‎①；②若，则；③若，则。‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的解析式（用表示）．‎ ‎【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：，‎ ‎ ∴ =4。 ‎ ‎ ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。‎ 由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。‎ 于是是否属于，由是否属于确定。‎ 设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。‎ 当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。‎ ‎∴。‎ ‎【考点】集合的概念和运算，计数原理。‎ ‎【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。‎ ‎ （2）由题设，根据计数原理进行求解。‎