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- 2021-05-13 发布
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函数的概念及其表示
一、选择题
1.下列函数为同一函数的是 ( )
A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1
C. D.y=lgx2和y=2lgx
2.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
3.已知 ( )
A. B. C. D.
4.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,则g(x)的解析式为( )
A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x
5.已知函数若若f(f(0))=a,则实数a等于( )
A. B. C.2 D.9
6、已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x-1)的定义域为( )
A. B. C. D.
7、若,则f(2)的值为( )
A.1 B.-1 C. D.
8、已知函数f(x)对任意实数x,y均匀f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f()=( )
A.1 B.-1 C. D.
二、填空题
9、则一次函数f(x)=_____________.
10、函数f(x)对任意实数x满足条件,若f(1)=-5,则f(f(5))=___________.
11、则f(lg30-lg3)=__________,不等式xf(x-1)<10的解集为_____________.
三、解答题
11、求下列函数的定义域
12、求下列函数的解析式
(1)已知f(x)=3x-1,g(x)=2x+3,求f[g(x)],g[f(x)];
(2)已知f(1+2x)=x2-4x-1,求f(3-4x);
(3)已知f(x)是二次函数,f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x).