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- 2021-05-13 发布
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备战2014数学分类突破赢高考8
1.(2013·陕西五校联考)已知向量m=(sin x,sin x),n=(sin x,-cos x),设函数f(x)=m·n,若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称.
(1)求函数g(x)在区间上的最大值,并求出此时x的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)-g(A)=,b+c=7,△ABC的面积为2,求边a的长.
解:(1)由题意得f(x)=sin2x-sin xcos x=-sin 2x=-sin,
所以g(x)=--sin.
因为x∈,所以2x-∈.
所以当2x-=-,即x=-时,
函数g(x)在区间上的最大值为.
(2)由f(A)-g(A)=,得
1-sin+sin=,
化简得cos 2A=-,
又因为0