北京市高考数学概率与统计复习建议 5页

‎2016年高考概率与统计复习建议 一、近三年统计与概率考题回顾 ‎ ‎2013年北京理科16 ‎ 下图是某市‎3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择‎3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.‎ ‎（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；‎ ‎（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；‎ ‎（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）‎ ‎2013年北京文科16‎ 下图是某市‎3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择‎3月1日至‎3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.‎ ‎(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率；‎ ‎(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；‎ ‎(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)‎ ‎2014年北京理科16‎ 李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：‎ ‎（I）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率；‎ ‎（II）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一场不超过的概率；‎ ‎（III）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）‎ ‎2014年北京文科18‎ 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：‎ ‎（I）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；‎ ‎（II）求频率分布直方图中的a，b的值；‎ ‎（III）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）‎ ‎2015年北京理科16‎ ‎，‎ 两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：‎ 组：10，11，12，13，14，15，16‎ 组：12，13，15，16，17，14，‎ 假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．‎ ‎(Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率；‎ ‎(Ⅱ) 如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；‎ ‎(Ⅲ) 当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）‎ ‎2015年北京文科17‎ 某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．‎ 商 品 顾 客 人 数 甲 乙 丙 丁 ‎√‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；‎ ‎（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；‎ ‎（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？‎ 二、三年考题特点分析 以学生身边熟悉的事情来命题，让学生体验数学的建模思想与应用价值，实现数学的人文教育功能，体会数学源于生活又高于生活.考查考生数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力.‎ ‎1.注意有关概念的考查 ‎15年理科（16）题（Ⅲ）中对方差定义进行了较深刻的考查，若考生对方差定义没有深刻的理解，只能通过计算手段解决，计算量大，不易算出答案，具有一定的区分度。‎ ‎2. 稳中求新是考查的主旋律 ‎2015年第（Ⅲ）在设问方式上继承了2012、2013、2014年的传统，直接写结论，但是在求解思路上有一定的创新.做法较多，入口较宽，可以通过做数字实验，可以通过直接计算，可以通过数据的平移与数据顺序调整等手段解决.‎ ‎3 . 通过图表考查处理数据的能力 注意统计思想的应用，通过图表考查读取数据、处理数据的能力。‎ ‎4.文理科试题彻底分开 三、概率统计复习建议 从整体复习策略上讲：‎ 立足课堂教学、立足学生实际、立足要求落实、立足拼搏精神。‎ 立足课堂教学：提高课堂教学效率，小专题复习、小专题小结、小专题练习、小专题检测。一节课解决一个问题，防止就题论题，被复习资料牵着走；‎ 立足学生实际：根据学生实际安排教学、训练、检测；根据学生实际改编分解例题、习题，搞好针对性训练；‎ 立足要求落实：认真落实考纲要求、作业检查、单元过关检测，落实学困生和优秀生的个别辅导；‎ 立足拼搏精神：注意非智力心理因素，激发学生学习积极性，多鼓励、多引导，让学生认识到只有拼才能赢。‎ 从复习操作层面上讲：‎ ‎1. 注意基本概念和公式复习 从知识出发：加强对概念，公式，定理，方法的全面理解，讲透彻，善辨识，会举例，能运用。‎ ‎2.注意数据、图表信息的提取 学会看图：频率分布直方图、频率分布折线图、条形图、茎叶图、正态分布曲线。。。‎ 理解众数、平均数、中位数、方差、期望等统计数据对有关图形的影响。‎ ‎——抽样方法 ‎——统计数据对统计图形的影响 ‎3.注意复习指导效果 小步走，勤总结，多分层，常反馈，防止盲目重复练习。‎ ‎4.在数据与图表中寻找概率 注意概率的统计定义，用频率近似地代替概率。‎ ‎——统计思想的应用 ‎——繁杂的古典概型的概率计算时代过去了 ‎5. 注意频率分布直方图 ‎ 2014年北京文科以频率分布直方图为北京，2016年理科？ ‎