2008高考数学复习 圆锥曲线与方程测试题 5页

‎2008高考数学复习 圆锥曲线与方程测试题 班级 姓名 学号 成绩 ‎ 一、选择题:‎ ‎1.椭圆的焦点为为椭圆上一点，若，则 A.2 B‎.4 C.6 D.8‎ ‎2.焦点在y轴上，且a=5，e=0.6的椭圆的标准房方程为 A. B. C. D. ‎ ‎3.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 A. B‎.2 C. D.‎ ‎4.抛物线，F为焦点，则表示 A.F到准线的距离 B. F到准线的距离的 ‎ C. F到准线的距离的 D. F到y轴的距离 ‎5.抛物线上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 A.2 B‎.3 C.4 D.5‎ ‎6.已知双曲线的实轴长为8，直线过焦点F1交双曲线的同一分支与M，N且,‎ 则的周长（F2为另一个焦点）为 A.28 B‎.30 C.24 D.20‎ ‎7.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则以AB为直径的圆与准线的位置关系是 A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 ‎8.已知两点M,N,给出下列曲线方程：①；② ；③‎ ‎ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是 A. ①②④ B. ①③ C. ②④ D.②③④‎ 二、填空题：‎ ‎9.椭圆的焦点在y轴上，焦距为，椭圆上的点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程为 .‎ ‎10.已知双曲线的离心率，则实数= .‎ ‎11.以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点（-2，-4）的抛物线方程是 .‎ ‎12.直线被抛物线截得线段的中点坐标是 .‎ 三、解答题：‎ ‎13. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。‎ F1‎ O F2‎ ‎14. F1，F2为双曲线的焦点，过作 垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F‎1F2=300，‎ 求双曲线的渐近线方程。‎ ‎15. 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。‎ ‎16. 直线：与双曲线C：相交于点P、Q ‎（1）当实数为何值时，|PQ|=‎ ‎（2）是否存在实数，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。‎ 圆锥曲线与方程 (A)参考答案 一、选择题 BBCD CBCB 二、填空题 ‎9. 10.1 11.y2=-8x或x2=-y 12.（3，2）‎ 三、解答题 ‎13.解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=‎2c，a-c=‎ 解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为 同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为 F1‎ O F2‎ ‎14.解：设=m，所以=‎2m，=‎2c=m，-=‎2a=m ‎ ‎ ‎ 的渐近线方程为y=‎ ‎15. 解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 ‎ ∴=2 所以所求的抛物线方程为 所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为 ‎ 而点在双曲线上，所以 解得 所以所求的双曲线方程为 ‎16.解：设 由得：‎ ‎ 从而： ‎ ‎ ‎ 即得 ‎（2）‎ ‎ 由 ‎ 即：.‎