高考第一轮复习之14交变电流 12页

第十四章：交变电流 本章在高考中的地位：本章是电磁感应定律的应用和延伸，也是高中物理电磁学知识的收尾。高考对交流电的产生和变压器的原理要求较高，而对电磁场的电磁波仅限于一般性认识和了解，特别注意电磁振荡及LC回路不再列为高考要求，因而也不必在此浪费时间。复习的重点是交流电的的变化规律及其描述（包括图象）、有效值的概念、理想变压器的原理、电能输送中相关计算等。特别是交变电流知识和力学知识的综合应用问题，要引起足够重视，如2003年高考“自行车头灯”问题。还有带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题等，复习过程中，要注意适量训练，提高综合应用能力。‎ 一、复习要点 ‎1、交变电流的产生、变化规律及图象表达 ‎2、表征交变电的物理量、交变电的有效值 ‎3、电感和电容对交变电的影响 ‎4、变压器的构造、作用、原理 ‎5、理想变压器的理想化条件及规律 ‎6、远距离输电 第一模块：交变电流的产生、描述 ‎『夯实基础知识』‎ ‎1、交变电流的几个基本问题 ‎（1）交变电流的意义 ‎①交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。‎ ‎②正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流。‎ ‎（2）产生交变电流的基本原理 交变电流的产生，一般都是借助于电磁感应现象得以实现的。因此，可以说，产生交变电流的基本原理，就是电磁感应现象中所遵循的规律——法拉第电磁感应定律。‎ ‎（3）产生交变电流的基本方式 一般来说，利用电磁感应现象来产生交变电流的具体操作方式可以有很多种。例如，使图中所示的线圈在匀强磁场中往复振动，就可以在线圈中产生方向交替变化的交变电流。但这种产生交变电流的操作方式至少有如下两个方面的不足：第一，操纵线圈使之往复振动，相对而言是比较困难的；第二，使线圈往复振动而产生的交变电流，其规律相对而言是比较复杂的。正因为如此，尽管理论上产生交变电流的具体操作方式可以有很多种，但人们却往往都是选择了操作较为方便且产生的交变电流的规律较为简单的一种基本方式——使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线来产生交变电流。这几乎是所有交流发电机的基本模型。‎ ‎（4）正弦式电流的产生 ‎①产生方法：如图所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式电流。‎ ‎②中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。‎ ‎（3）交变电流的规律（以交变电动势为例）‎ ‎①函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流 ‎。‎ ‎②图象表示如图所示 二、表征交变电流的物理量 ‎1、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。‎ ‎①周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。‎ ‎②频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。‎ ‎③关系：‎ ‎2、瞬时值、最大值、有效值和平均值 ‎（1）感应电动势瞬时值表达式：‎ 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：‎ ‎（伏）。‎ 感应电流瞬时值表达式：（安）‎ 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：‎ ‎（伏）。‎ 感应电流瞬时值表达式：（安）‎ 在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。‎ ‎（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。‎ ‎——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。‎ ‎（3）交变电流的有效值 ‎①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。‎ ‎②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。‎ 上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。‎ ‎③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。‎ ‎（4）交变电流的平均值 ‎①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，‎ ‎②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，‎ ‎『题型解析』‎ 类型题： 交流电图象问题的分析方法 ‎ 交变电流I随时间t的变化规律不再是简单的正比例（线性）关系，故需借助图象法来分析研究，这比单纯地用代数方法显得更为直观、简捷。‎ ‎①分析物理图象的要点：‎ 一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。‎ 二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系。‎ 对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化。‎ 三判：在此基础上进行正确的分析和判断。‎ ‎【例题】一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是：（D）‎ A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；‎ B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；‎ C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；‎ D、每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 ‎【例题】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图),线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( C )‎ ‎【例题】如图演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度Ｂ＝０，5T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0，48m,转速为150r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。‎ ‎⑴写出交流感应电动势瞬时值的表达式。‎ ‎⑵画出e-t图线。‎ ‎★解析：从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是瞬时感应电动势e=Emsinωt,其中Em=2NBLυ=NBSω。根据交流电的方程图画线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出。交流电的角频率与正弦图线的周期相对应，ω=2π/T。而周期由时间轴上的刻度值标出。‎ 解：由题意知：‎ N=50，B=0.5T，‎ ω==5π（rad/s）,‎ S=0，48㎡,e=Emsinωt,‎ Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);‎ 所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t图线如图所示。‎ 类型题： 关于交变电流几个值的应用 ‎ ‎1、交变电流的瞬时值 ‎【例题】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？‎ ‎★解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V 设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为 U=120sin100t V 如图所示 画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，‎ 当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=‎ 再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=‎ 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。‎ ‎2、交变电流的最大值 ‎【例题】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？‎ ‎★解析：不低于200V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光，从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程，电容器两极间电压最大可达200V，故电容器C的耐压值应不低于200V，‎ ‎3、交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。‎ 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，‎ 对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值，在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。‎ ‎【例题】如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值：(B)‎ ‎ A．5A B．5A ‎ ‎ C．3.5A D．3.5A ‎【例题】两个完全相同的电热器分别通以图中（a）和(b)所示的电流最大值相等的正弦交变电流和方波交变电流，则这两个电热器的热功率之比P甲：P乙=_______________。‎ ‎★解析：对于正弦交变电，其最大值恰等于有效值的倍，但对于非正弦交变电，其最大值与有效值间的关系一般需要根据有效值的定义来确定。‎ 解答：通以正弦我变电流的电热器的热功率为Pa=I2R=(Im)2R=Im2R/2；通以方波交变电流的电热器，尽管通电时电流方向不断变化，但线时刻流过的电流数值均为Im，且电流的热功率与电流方向无关，所以Pb=Im2R，。于是得Pa：Pb=1：2。‎ 交变电流的有效值与最大值间的关系Im=I ‎，只对正弦交变电流才成立。图所示的方波交变电流，有效值等于最大值 ‎【例题】左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 ‎ A．110V B．156V C．220V D．311V P u V ‎12345‎ o t/10-2s u/V ‎311‎ ‎★解析：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得U=156V，选B。‎ ‎【例题】交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：‎ ‎⑴通过R的电荷量q为多少？‎ ‎⑵R上产生电热QR为多少？‎ ‎⑶外力做的功W为多少？‎ ‎★解析：⑴按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即 这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。‎ ‎⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。‎ ‎，‎ ‎。‎ 这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。‎ ‎⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能 ‎4、交变电流的平均值 交变电流的平均值是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律·来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有(根据前面的能证明出来)，计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。‎ ‎【例题】如图所示，线圈的电阻为R，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量，‎ ‎★解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值 ‎·‎ 而 又，　　‎ ‎∴·＝‎ 第二模块：变压器 ‎『夯实基础知识』‎ ‎1、是根据电磁感应的原理来改变交流电的电压,变压器工作的基础为互感现象，‎ ‎2、理想变压器的构造、作用、原理及特征。‎ 构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。‎ 作用：在输送电能的过程中改变电压。‎ 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。‎ 特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。‎ ‎3、理想变压器的理想化条件 ‎①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。‎ ‎②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。‎ ‎4、理想变压器的基本关系式:‎ 变压比:，‎ 电流关系: ，‎ 若干副线圈时:‎ ‎,;‎ 或 ‎5、各物理量的关系 ‎①原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定，‎ ‎②输入电压决定输出电压，即随着的变化而变化，因为，所以只要不变化，不论负载如何变化，不变。‎ ‎③输出电流决定输入电流。‎ 在输入电压不变的情况下，不变。若负载电阻R增大，则由公式得：输出电流减小，由 = 知输入电流亦随着减小；反之，若负载电阻R减小，则输出电流增大，输入电流亦随着增大。‎ ‎④输出功率决定输入功率，‎ 理想变压器的输入功率和输出功率相等，即= 。在输入电压不变的情况下，不变。当用电负荷增加，输出功率增大，输入功率也随着增大；反之，当用电负荷减小，则输出功率减小，输入功率也随着减小。‎ a，变压器空载时,无电流、无功率输出,所以输入功率也为零，‎ b，当副线圈短路时,I2无限大,I1也无限大将烧坏变压器，‎ ‎6、变压器有二个副线圈的情况 电压与匝数间关系： ‎ 电流与匝数间关系：‎ 功率关系：‎ ‎『题型解析』‎ 类型题： 常规类(一原一副,“□”型铁芯) ‎ ‎【例题】如图所示,理想变压器原副线圈匝数比为n1:n2=4:1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一定交变电压后,两电阻的电功率之比PA:PB=_______,两电阻两端电压之比UA:UB=____________，‎ ‎★解析：此题很容易将变压器电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率,并将a、b两端电压当成变压器原线圈的电压U1，从而得到错误答案1:1,4:1，‎ 解:实际上电阻A消耗的功率并非变压器原线圈的输入功率,这是因为电阻A串联在原线圈中,根据理想变压器的变流公式，设A、B的电阻均为R,再根据电功率公式;电阻A两端的电压也并非原线圈的输入电压,电阻A、B两端电压之比为，‎ 点评:本题考生要区分公式中的U1和U2是加在原副线圈两端的电压,并非电阻上的电压,在本题中A电阻上的电压不是U1,所以计算时不能用，‎ 类型题： 变压器动态问题 ‎ ‎【例题】如图,为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流强度,则:‎ A，保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大 B，保持U1及P的位置不变,K由b合到a时,R消耗的功率减小 C，保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大 D，保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大 ‎★解析：由于对变压器工作原理理解不深刻,辨不清原副线圈中的变量与不变量,理不明各量间“谁制约谁”的制约关系,导致错选，‎ 解:K由a合到b时,n1减小,由,可知U2增大,随之增大,而P1=P2，又P1=I1U1,从而I1增大,A正确:K由b合到a时,与上述情况相反,P2将减小,B正确:P上滑时,R增大,减小,又P1=P2,P1=I1U1,从而I1减小,C错误,U1增大,由可知,U2增大,随之增大,由可知I1也增大,D正确，‎ 故选项A、B、D正确 ‎【例题】如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑变阻器的滑动触头向下滑动时 A．A1的读数变大，A2读数变大 ‎ B．A1的读数变大，A2读数变小 C．A1的读数变小，A2读数变大 ‎ D．A1的读数变小，A2的读数变小 ‎★解析：当滑动头下移时，R3↓，R总↓，由，U不变，R↓，则I↑，而U并=U－UR， UR=IR2 所以UA↓，IR2↓。而IA2=I－IR2 ，则IA2↑，即的示数变大，由原副线圈电流与匝数成反比，可知A1的示数变大．‎ 答案：A 类型题： 多个副线圈问题 ‎ ‎【例题】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝,两个副线圈的匝数分别是n2=60匝,n3=600匝,若通过两副线圈中的电流强度分别是I2=1A,I3=4A,求原线圈中的电流强度，‎ ‎★解析：此题极易生搬硬套公式,得出,I1=3A的错解，‎ 电流强度与匝数成反比,仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况,本题有两个副线圈,应根据理想变压器无能量损失来分析,由于理想变压器无能量损失,所以有P1=P2+P3(P1为原线圈输入功率,P2、P3分别为两只副线圈的输出功率)，‎ 解：根据电功率公式有:‎ I1U1=I2U2+I3U3 ①‎ 又因为, ②‎ ‎, ③‎ 把②③代入①,整理得:I1n1=I2n2+I3n3‎ 所以 点评:由“输出”决定“输入”是求解变压器问题的重要原则和一般方法，‎ 类型题： “”型铁芯问题 ‎ ‎【例题】如图所示为某变压器对称铁芯的示意图，已知此时原线圈端输入交流电压,原线圈匝数n1=22匝,副线圈匝数n2=6匝，则副线圈cd端输出的电压的有效值为:‎ A，15V B，30V C，60V D，120V ‎★解析：此题发生错解的主要原因是穿过原副线圈的磁通量不同，‎ 解:因为磁感线为闭合曲线,根据铁芯磁通路的对称性可知,任何时刻原线圈中磁通量的变化率都是副线圈中的2倍，‎ 所以有: ‎ 则,所以应选B，‎ 点评:此类变压器问题要弄清穿过原线圈的磁通量的变化率与穿过副线圈磁通量的变化率不相等,再根据法拉第电磁感应定律推导U1与U2的关系,实质上是要理解变压器的原理，‎ ‎【例题】在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁心的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比N1：N2=2：1，在不接负载的情况下（ ）‎ A、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V B、当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V C、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V D、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V ‎★解析：该题考查的是变压器的原理，若不去深入研究变压器的变压原理，只死记公式，很容易错选。‎ 解答：该题给出的变压器的铁心为 字形，与考生熟知的口字形变压器不同，且通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈，故电压比不再成立。所以只能利用电磁感应定律，从变压器的原理入手，才能解出该题。‎ 当线圈1作为输入端时，‎ ‎。‎ 因为U1=220V，所以U2=55V，所以选项B对。‎ 当线圈2作为输入端时，‎ ‎。‎ 因为U2’=110V，所以U1’=110V，所以选项D对。‎ 类型题： 变压器“变比”功能的延伸 ‎ ‎①， 变压器的变直流作用 变压器的实质是根据电磁感应现象中的互感原理来改变交流电压和电流的。只要原线圈中的磁通量发生变化，副线圈中就能够产生感应电动势，因此变压器虽然不能改变恒定的直流电，但可以改变大小变化的脉动直流电。‎ ‎【例题】一个脉动电流，它的电流强度随时间的变化图象如图1所示，它是正弦交流电流的正向部分。现让它通过如图2所示的一台理想变压器的原线圈，已知理想变压器原、副线圈的匝数之比。副线圈上接有阻值为的定值电阻R0，求：该电阻的电功率。‎ ‎★解析：先求电流的有效值，但本题不能简单套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系。‎ 根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻产生相等的热量，由焦耳定律得：‎ 即解得 由变压器的变比公式：‎ 解得 所以定值电阻的功率为：‎ ‎②变压器的变电阻作用 选择不同的匝数比，利用“变化”公式可以达到增大或减小阻抗的目的。‎ ‎【例题】理想变压器的原副线圈匝数之比为n：1，副线圈的负载电阻是R，如图3所示，则变压器正常工作时，a、b间的等效电阻是______________。‎ ‎★解析：根据电阻的定义公式，故ab间的等效电阻为 因为 且，联立以上各式解得 ‎【例题】如图所示，加在理想变压器原线圈上的交流电源电动势为E，内阻为r，原副线圈匝数比为n：1，与副线圈相连一负载电阻R，求：当负载电阻R为多大时，负载上获得的功率最大？‎ ‎★解析：据题意，题中所给交流电源的电动势为交流电源的有效值，应用有效值这一概念将问题转化为直流问题来处理。‎ 由于变压器为理想变压器，则负载电阻R上获得的功率P等于交流电源的输出功率，本题就转化为求电源最大输出功率问题，由恒定电流的知识可知：当电路的外电阻和电源内阻相等时，电源输出功率最大。‎ 即当时，功率P有最大值。由例2的结果可得：即时，功率P有最大值。‎ 第三模块：远距离输电 ‎『夯实基础知识』‎ ‎(1)关键:减少电功率损失和电压损失 ‎①功率损失：远距离输送电能，由于输电线上的电流热效应，电能转化为热能。出现功率损失。。‎ ‎②电压损失：远距离输送电能，线路中电阻R上消耗部分电压。。‎ ‎(2)方法:‎ a，减小输电导线的电阻,如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积，‎ b，提高输电电压,减小输电电流，‎ ‎(3)交流电远距离高压输电电路模式如图所示， ‎ ‎(4)远距离高压输电的几个基本关系:‎ ‎①功率关系:,,‎ ‎②电流、电压关系:‎ ‎ ‎ 输电电流: ‎ ‎③输电导线上损耗的电功率:‎ ‎『题型解析』‎ ‎【例题】输电线的电阻共计1Ω，输送的电功率是100kw，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？‎ ‎★解析：输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流 输电线上损失功率 若用10kV高压送电输电线上电流 输电线上损失功率P2=I22r=102×1=0，1(kw)‎ ‎【例题】有一台内阻为1Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1:4,降压变压器的匝数比为4:1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220V 40W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光,求: ‎ ‎（1）发电机输出功率多大?‎ ‎（2）发电机电动势多大?‎ ‎（3）输电效率是多少?‎ ‎（4）若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半?‎ ‎★解析：题中未加特别说明,变压器即视为理想变压器,由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校距离较短,不必考虑该两部分输电导线上功率损耗,发电机的电动势E,一部分降在电源内阻上,即I1r,另一部分为发电机的路端电压U1,升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上,即I2R,其余的就是降压变压器原线圈电压,而U3应为灯的额定电压U额,具体计算由用户向前递推即可，‎ 解:(1)对降压变压器:‎ W,‎ 而V,‎ 所以A，‎ 对升压变压器:‎ ‎=(62×4+5280)W=5424W，‎ ‎(2)因为,‎ 所以，‎ 又,‎ 所以 ,‎ 故，‎ ‎(3)‎ ‎(4)电灯减小一半时:‎ ‎，‎ 故,‎ 发电机输出功率减少一半还要多,因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率损失减少到原来的1/4，‎ 点评:①公式中的U1、U2分别是线圈n1两端电压和线圈n2两端电压,而公式I1n1=I2n2中的I1和I2分别为流经线圈n1和n2的电流，‎ ‎②对理想变压器来说,P入=P出是常用的且较简单的解题方法，‎ ‎③解决多级变压输电时,应先画输电电路草图,并在草图上标出各量,然后依次逐级计算，‎ ‎【例题】有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想电压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光．‎ ‎★解析：依题意，电源端 输出电压U0=240V 为满足输电要求，由 有：‎ 则送电电压为 所以升压变压器的变压比为 输电线电压损失 用户端 ，‎ 据题意可知U2=220V 所以降压变压器的匝数比为 ‎ 因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯的盏数为：‎ ‎（盏）‎ 方法探究：交流远距离输电、变压器问题，能量流向、即能量守恒是主线，同时要结合欧姆定律、焦耳定律和电功率公式等。‎ 第四模块：电感和电容对交变电流的作用 ‎『夯实基础知识』‎ ‎(1)电感对交变电流的阻碍作用 ‎①电感对直流的阻碍作用很小，所以是“通直流”，而对交流都有阻碍作用，所以“阻交流”；而交流频率越高，电感阻碍作用越大，而对低频阻碍作用较小，所以“通低频，阻高频”，‎ ‎②电感对交变电流的阻碍作用的大小，用感抗XL表示，XL=2fL（Ｌ为线圈的的自感系数）。‎ ‎③电感对交变电流有阻碍作用的原因：当线圈中电流发生变化时，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化。‎ ‎④扼流圈有两种：一种叫做低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；另一种叫高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”。‎ ‎⑵电容器对交变电流的作用 ‎①电容对直流来说是断路，而交流可以通过对电容充放电，使电路中有电流，故表现为交流“通过”了电容器，故有“通交流，隔直流”，电容器对交流的阻碍作用与交流的频率有关，频率越高，容抗越小，越易“通过”电容器，而对低频容抗较大，故有“通高频，阻低频”‎ ‎②交变电流能够通过电容器，电容器交替进行充电和放电，电路中有了电流，表现为交流电通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘电介质。‎ ‎③电容对交变电流阻碍作用的大小，用容抗X表示，，‎ ‎④电容器在电路中表现为“通交流，阻直流；通高频，阻低频”。‎