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专题一 物体的平衡 复习目标：‎ ‎1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力视图；‎ ‎2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路；‎ ‎3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法；‎ 专题训练：‎ ‎1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（ ） 　　A、2个 　B．3个 　C．4个 　D、5个 ‎ 2.如右图S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1＞m2，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大应使 （ ）　　 ‎ A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上 C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上 ‎3，如图2所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡， 则地面对棒B端作用力的方向为：（ ）‎ A， 总是偏向棒的左边，如F1‎ B， 总是偏向棒的右边，如F3‎ C， 总是沿棒的方向如F2‎ 总是垂直于地面向上如F4‎ ‎4．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（　 ）‎ A．物体受重力支持力的合力逐渐增大　　　 ‎ B．物体所受重力对O点的力矩逐渐增大 C．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大　 ‎ D．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 ‎5．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）‎ ‎6．如图所示，A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一均匀板，它的一端搭在A上，另一端用轻绳悬起，板和竖直方向的夹角< 900，则： （ ）‎ ‎ A．板B对A没有摩擦力 B．板B对A有摩擦力 ‎ C．地面对A没有摩擦力 D．地面对A有摩擦力 ‎7．重为G粗细均匀的棒AB用轻绳MPN悬吊起来，如图所示．当棒静止时，有：（ ）‎ ‎ A．棒必处于水平 ‎ B．棒必与水平相交成300角且N高M低 ‎ C．绳子MP和NP的张力必有TMP > TNP，且绳子OP的张力TOP = G ‎ D．绳子MP和NP的张力必有TMP < TNP，且绳子OP的张力TOP = G ‎8．如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （ ）‎ ‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判断  ‎ ‎9．物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如图所示，已知F1与F2垂直，F2与F3间的夹角为120°，则三个力大小之比为 。 ‎ ‎ 10．如图所示，一从中间弯成直角的金属丝，一端悬挂，总长为L。则金属丝静止时，OA和竖直方向夹角为 。‎ ‎11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球Ａ、Ｂ分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力Ｆ作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球Ｂ向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则: 推力Ｆ将 (填增大、不变或减小); 两小球间距离将 （填增大、不变或减小）。‎ ‎12.在倾角为θ绝缘材料做成的斜面上放一个质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小滑块，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，μ＜ｔａｎθ，整个装置处在大小为Ｂ方向垂直斜面向上的匀强磁场中。则滑块在斜面上运动达到的稳定速度大小为 。‎ 快艇 水面 ‎1３.如图是滑板的简化示意图．运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ角（板的前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论证明：水对板的作用力大小为F = ρSv2sin2θ，方向垂直于板面，式v为快艇的牵引速度．若运动员受重力为G，则快艇的水平牵引速度v = _____________．‎ ‎14．建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测出其圆锥底的周长为‎12.1m，高为‎1.5m，求黄砂之间的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）‎ ‎15．一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = ‎4Kg和m2 = ‎2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。‎ θ ‎16．如图是某兴趣小组制作的一种测定水平风力的装置。质量为m的气球系在质量可忽略的细金属丝下端，金属丝上端固定在O点。AB是长为L的均匀电阻丝，阻值为R。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计。AB的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，这两根导线之间接一个零刻度在中间的伏特表V，（金属丝和连接用导线的电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，OC=h，电阻丝AB两端接在电压为U的稳压电源上。整个装置固定，让水平的风直接吹到气球上。那么，从电压表的读数，就可以测出气球受的水平风力的大小。⑴写出水平风力大小Ｆ和金属丝偏转角θ间的关系式。⑵写出水平风力大小Ｆ和电压表读数U/的关系式。⑶该装置能测定的最大水平风力大小Ｆ是多大？‎ ‎17．如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为θ，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性。‎ ‎18．水平放置的金属框架abcd，宽度为‎0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为‎0.05kg，电阻为0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?‎ ‎19．如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是‎20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b 之间接有一个内阻为的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.46×10－1T的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为‎10g，电阻为1.5‎ 的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取 专题预测：‎ ‎1．研究两共点力的合力实验中，得出两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F合与两力之间夹角θ变化的规律如图所示，则（ ） A．两个分力分别为8N、10N ‎ B．两个分力分别为6N、8N ‎ C．2N ≤ F合≤ 12N ‎ D．2N ≤ F合≤ 14N ‎2．一个高为h的空心木制长方形被放入一个圆柱形容器中，如图，长方体的横截面内外分别是边长d为和2d 的正方形，容器的半径为3d ，现向容器中灌水，使长方形可在其中自由漂浮，则此容器的最小高度为H： （ ）‎ A： h水/（水+木）；‎ B：h；‎ C：h木/3水；‎ D：h木/水。‎ ‎3．如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面？‎ 参考答案：‎ ‎1.AC 2.D 3.B 4.A 5.B 6.BＤ 7.BＣ 8.C ‎ ‎9. :1:2 10. arctan1/3 11．增大，增大 12. ‎ ‎1３. 14．砂堆表面上的砂粒，将受重力、弹力的摩擦力的作用而静止，则，所以由于不变，所以圆锥母线与底面的夹角一定是不变的。 15． ‎2‎Kg < m < ‎‎6Kg ‎ 16．⑴Ｆ=mgtanθ ⑵⑶ ‎ ‎17．金属棒中电流方向P→ Q ‎ ‎ ‎ ‎18．v=‎3.7m/s，F=0.29N.‎ ‎19．15V 专题预测：‎ ‎1．BD 2．D ‎3．F=G[h（2R-h）]1/2/（R-h）‎