k5抛物线的焦点弦高考真题练习 2页

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 抛物线的焦点弦 教学目的、重点：理解抛物线焦点弦的概念及有关结论，解决有关焦点弦问题。‎ ‎★主要内容：焦点弦及其结论和焦点弦结论的应用。‎ ‎1、抛物线焦点弦：过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，则线段就称为抛物线的焦点弦。‎ ‎2、焦点弦的有关结论：‎ ‎①焦点弦长：是直线的倾斜角）‎ 特别的：焦点弦垂直抛物线的对称轴，则其称为通径，长为。‎ ‎（1）（2003年周口地区模拟试题）‎ 抛物线的通径为，则以为直径的球的体积为（ ）‎ A． B. C． D．‎ ‎（2）（1995年全国高考题文）‎ 若直线过抛物线的焦点，并且与轴垂直，则直线被抛物线截得的线段长为 。‎ ‎②过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，‎ 若抛物线焦点在轴上,则 ，‎ 若焦点在轴上,则 .‎ ‎（3）（2004年黄冈重点中学高三年级交流试卷）‎ 设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于两点，则等于 Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． （ ）‎ ‎（4）（2004年黄冈重点中学高三年级交流试卷）‎ 过抛物线焦点的一条直线交抛物线于两点，求证：过两点的切线互相垂直。‎ ‎③抛物线的焦点弦被焦点分成长两部分，则 ‎ ‎（5）（2003年黄冈五月模拟考试试题）‎ 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别为，则等于（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（6）（2000年全国高考题）‎ 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段的长分别为，则等于（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎④以椭圆、抛物线、双曲线的焦点弦为直径的圆分别与其相应的准线相离、相切、相交。‎ ‎（6）（2004年济南市高三年级统一考试试题）‎ 过圆锥曲线的一个焦点的直线交于两点，且以为直径的圆与相对应的准线相交，则曲线是（ ） ‎ ‎ A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 以上都有可能 ‎（7）（2001全国高考题）‎ 设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线的准线上，且轴。证明：直线经过原点。‎ ‎3、练兵场：‎ ‎（1）（2003年哈师大附中,东北师大附中，辽宁省实验中学第一次联考）‎ 过抛物线的焦点作倾角为的直线交抛物线于两点，使，过点作与轴垂直的直线交抛物线于点，则的面积是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、小结:‎