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- 2021-05-13 发布
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第九章 直线与圆
第58课 直线的方程
1.直线,当变动时,所有直线都通过定点( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵,
当,即,
∴直线恒过点.
2.直线经过、两点,那么直线的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设直线的倾斜角为,则,
又 ∵,∴.
3.(2019珠海质检)已知是等差数列,,,则过点,的直线的斜率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵ ,∴ .
4.已知点、,若直线:与线段相交,则的取值范围是( )
A. B. C.或 D.
【答案】D
【解析】∵直线恒过定点,
依题意可知,解得.
5.求适合下列条件的直线方程:
(1)求过点,斜率是直线的斜率的的直线方程;
(2)求经过点,且在轴上的截距等于在轴上截距的倍的直线方程.
【解析】(1)设所求直线的斜率为,依题意.
又直线经过点,
∴所求直线方程为,即.
(2)当直线不过原点时,设所求直线方程为,
将代入所设方程,解得,
此时,直线方程为.
当直线过原点时,斜率,
直线方程为,即,
综上可知,所求直线方程为或.
6.过点作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.
【解析】设所求的直线方程为,
∵点在直线上,∴ ,
当且仅当,即时,等号成立,
∴ 所求的直线方程为.