两年高考一年模拟高考物理13机械能守恒定律及其应用含答案 7页

考点13　机械能守恒定律及其应用 两年高考真题演练 ‎1．(2015·四川理综，1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)‎ A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 ‎2．(2015·新课标全国卷Ⅱ，21)(多选)如图，‎ 滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则(　　)‎ A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg ‎3．(2015·天津理综，5)‎ 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)‎ A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了mgL C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 ‎4．(2014·‎ 安徽理综，15)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则(　　)‎ A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1t2‎ C．v1＝v2，t1t2。]‎ ‎5．C　[以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E＝·t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确。]‎ ‎6．解析　(1)一小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有s＝v0t①‎ h＝gt2②‎ 在ab滑落过程中，根据机械能守恒定律可得mgR＝mv③‎ 联立三式可得R＝＝0.25 m ‎(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据机械能守恒定律可得mgh＝mv④‎ 因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为θ，则根据平抛运动规律可知sin θ＝⑤‎ 根据运动的合成与分解可得sin θ＝⑥‎ 联立①②④⑤⑥可得v水＝ m/s。‎ 答案　(1)0.25 m　(2) m/s 一年模拟试题精练 ‎1．C　2.D　3.B ‎4．D　[小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可得：mg＝；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：－Wf－2mgR＝mv2－mv，联立可得：Wf＝mv－mv2－2mgR＝－mgR，可见此过程中小球的机械能不守恒，克服摩擦力做的功为mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90°，功率P＝0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得：F－mg＝，F＝mg＋＝7mg，选项B错误。]‎ ‎5．BC　[小球从抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，故A错误；小球斜上抛运动的过程中加速度为g，方向竖直向下，处于失重状态，故B正确；小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故C正确；小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故D错误。]‎ ‎6．BD　[6个小球全在斜面上时，加速度相同，相互之间没有作用力，每个小球机械能守恒。球6加速距离最小，刚运动到OA段的时候，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，对球6有向左的作用力，对球6做正功，故球6机械能增加，故B正确；而依次滑到OA段的小球对其上的小球有沿斜面向上的作用力，并对其上的小球做负功，只要有小球运动到OA 段球1与球2之间产生作用力，就对球1做功，故球1的机械能减少，A错误；当6、5、4三个小球在OA段的时候速度相等，球6离开OA后，球4继续对球5做正功，所以球5离开OA时速度大于球6的速度，同理球4离开时大于球5的速度，所以小球6的水平速度最小，水平射程最小，故C错误；3、2、1三个小球到OA时，斜面上已经没有小球，故这三个小球之间没有相互作用的弹力，离开OA的速度相等，水平射程相同，落地点相同，D正确。]‎ ‎7．解析　(1)设开始时弹簧的压缩量为x，则kx＝mg 设B物块刚好要离开地面时弹簧的伸长量为x′，则kx′＝mg 因此x′＝x＝ 由几何关系得2x＝－L＝ 求得x＝ 得k＝ ‎(2)弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为 x1＝＝ 当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量x2＝＝ 因此A上升的距离为h＝x1＋x2＝ C下滑的距离H＝＝ 根据机械能守恒定律得 MgH－mgh＝m(v)2＋Mv2‎ 求得v＝10 答案　(1)　(2)10