优化探究新课标高考总复习人教物理必修1113运动图象追及和相遇问题 10页

运动图象　追及和相遇问题 ‎1．一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图线如右图所示，则该质点的位移x(从t＝0开始)随时间t变化的图线为下图中的哪一个(　　)‎ 解析：由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，然后返回沿负方向做匀加速直线运动，故选B.‎ 答案：B ‎2．(2011年高考福建理综)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(　　)‎ A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 解析：相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速运动，t1～t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2‎ 时刻)，小物块向右做匀速运动．故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误；相对传送带而言，在0～t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B正确，C、D均错误．‎ 答案：B ‎3．(2013年龙港模拟)汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以‎0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以‎8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始(　　)‎ A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇 解析：汽车A在匀加速的过程中的位移xA＝aAt＝‎180 m，此过程中汽车B的位移xB＝vBt1＝‎240 m>xA，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误、C正确；之后因vA＝aAt1＝‎12 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误、D正确．‎ 答案：CD ‎4．(2012年高考上海卷)质点做直线运动，其xt关系如图所示，质点在0～20 s内的平均速度大小为________m/s，质点在________时的瞬时速度等于它在6～20 s内的平均速度．‎ 解析：由xt图象可知，质点在0～20 s内，位移大小为‎16 m，故平均速度为‎0.8 m/s.6～20 s内的位移大小为‎14 m，故这一段时间平均速度大小为‎1 m/s，由图可知10 s和14 s的瞬时速度也等于‎1 m/s.‎ 答案：0.8　10 s和14 s ‎[命题报告·教师用书独具]‎ 知识点 题号 vt图象的应用 ‎1、2‎ xt图象的应用 ‎3‎ at图象、Ft图象的理解 ‎4、7‎ 应用vt图象分析追及、相遇问题 ‎5、10‎ 应用vt图象分析物体的运动特点 ‎6、8、9‎ 追及、相遇问题 ‎11、12‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)‎ ‎1．某物体运动的vt图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在第1 s末运动方向发生改变 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的 C．物体在第6 s末返回出发点 D．物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为‎0.5 m 解析：物体在前2 s内速度方向均为正方向，A错误；物体在第2 s内和第3 s内的vt图线的斜率相同，故加速度相同，B正确；物体在前4 s内的总位移为零，在第2 s末和第6 s末离出发点最远，最大位移为xm＝×1×‎2 m＝‎1 m，故C、D均错误．‎ 答案：B ‎2．(2013年白银模拟)一质点沿x轴运动，其速度—时间图象如图所示，由图象可知(　　)‎ A．质点在前10 s内运动的位移为‎20 m B．质点的加速度为－‎0.4 m/s2‎ C．质点的初速度为‎4 m/s D．质点前20 s内所做的运动是匀变速运动 解析：由图知质点前10 s内的位移为－‎20 m，A错；质点的初速度为－‎4 m/s，加速度恒为‎0.4 m/s2，质点在前20 s内做匀变速运动，故B、C错，D正确．‎ 答案：D ‎3．一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则(　　)‎ A．15 s末汽车的位移为‎300 m B．20 s末汽车的速度为－‎1 m/s C．前10 s内汽车的速度为‎3 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动 解析：由位移—时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为‎3 m/s，加速度为0，所以C正确；10 s～15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为‎30 m，所以A错误；15 s～25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－‎1 m/s，所以D错误、B正确．‎ 答案：BC ‎4．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是(　　)‎ 解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动．‎ 答案：C ‎5．(2013年南昌一模)如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是(　　)‎ A．从同一地点出发　　　　 B．A在B前‎3 m处 C．B在A前‎3 m处 D．B在A前‎5 m处 解析：在0～3 s内，物体A的位移为‎6 m，物体B的位移为‎3 m，在3 s末两个物体在途中相遇，说明它们的出发点是B在A前‎3 m处，C对．‎ 答案：C ‎6．(2013年南开区一模)小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示．若g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为‎5 m/s B．小球反弹起的最大高度为‎0.45 m C．碰撞前后速度改变量的大小为‎2 m/s D．小球是从‎5 m高处自由下落的 解析：由题图可知，小球落地时的速度大小为‎5 m/s，反弹后离开地面的速度大小为‎3 m/s，所以与地面碰撞前后速度改变量的大小为‎8 m/s，故A、C均错误．小球反弹起的最大高度等于t轴与下方图线所夹的面积，即h＝×3×(0.8－0.5) m＝‎0.45 m，故B对；小球下落的高度等于t轴与上方图线所夹的面积，即H＝×5×‎0.5 m＝‎1.25 m，故D错误．‎ 答案：B ‎7．(2013年青岛模拟)某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是(　　)‎ A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动 B．物体在4 s末离出发点最远 C．物体始终向同一方向运动 D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同 解析：由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通过的位移与4～8 s内的位移大小相等但方向相反，选项D错误. ‎ 答案：B ‎8．(2013年荆州模拟)完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2‎ ‎，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是(　　)‎ A．若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1＞x2‎ B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1′、x2′，则x1′＞x2′‎ C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1‎ D．若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1＜a2‎ 解析：在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移之比为＝＝，所以x1＜x2，A错误；整个运动过程的位移之比为＝＝，所以x1′＞x2′，B正确；甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为＝，C正确；匀加速过程中甲、乙两物体的加速度之比为＝＝，所以a1＞a2，D错误．‎ 答案：BC ‎9．甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上行驶，同时经过某一路标时速度相同，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相同，则(　　)‎ A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足无法确定 解析：因为甲、乙、丙三辆汽车通过的位移相等(图线与t轴所围面积相等)，且初、末态速度也相等，为此可作出三辆汽车的vt图象，如图所示，由图可知乙车先通过下一个路标．‎ 答案：B ‎10．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B. 20 s时，a、b两物体相距最远 C. 60 s时，物体a在物体b的前方 D. 40 s时，a、b两物体速度相等，相距‎200 m 解析：a物体加速时的加速度a1＝＝ m/s2＝‎1.5 m/s2，b物体的加速度a2＝＝ m/s2＝‎2 m/s2，a1