全国各地高考物理试题分类汇编中篇电场磁场 95页

‎2000-2010年全国高考物理试题分类汇编 ‎（中篇2005-2008年）‎ 电场、磁场篇 总题数：81 题 第1题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅱ）)‎ 题目 ‎ 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 A.2v、向下                  B.2v、向上                  C. 3v、向下                 D. 3v、向上 答案 ‎ C 解析：设电容器两板间距离为D，小油滴质量为m,带电量为q,速度为v时所受空气阻力为f=kv，当两板间电压为零时，液滴在重力作用下向下运动，速度为v时有mg=kv;当两板间电压为U时，液滴以v匀速上升，说明所受电场力向上，有mg+kv=q;当两板间电压为-U时，即电容器上电压大小不变而反向，液滴受电场力向下，液滴匀速向下运动的速度为v′时，有mg+q=kv′，综上解得v′=3v。速度方向向下，所以正确答案为C.。‎ 第2题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）)‎ 题目 ‎ 在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出 A.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高 B.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低 C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高 D.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低 答案 ‎ C 解析：由题意可知，eE=evB，质子匀速运动，电场方向沿z轴负向，质子垂直于电场线方向运动，电场力不做功，电势能不变，沿z轴负向电势逐渐降低，C正确，D错误，A、B亦错。‎ 第3题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（天津卷）)‎ 题目 ‎ 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由(    )‎ A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 答案 ‎ A 解析：负电荷在电场线上运动，说明电场线是直线；负电荷在等势面上做匀速圆周运动，说明等势线是圆形曲线，能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷，不可能是带负电的点电荷，所以A正确、B错误。两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件，而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动，所以C错误。D中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动，D错误。 ‎ 第4题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)‎ 题目 ‎ 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC ，电势分别为ΦA、ΦB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有 ‎ ‎(A)ΦA＞ΦB＞φC                                            (B) EC＞EB＞EA ‎(C) UAB＜UBC                                              (D) UAB=UBC 答案 ‎ ABC 解析：从A到B再到C是顺着电场线的方向,电势应逐渐降低,所以φa＞φb＞φc,即A正确.A,B,C三点中A处电场线最疏,C处电场线最密,所以Ea＜Eb＜Ec,则B正确.尽管AB=BC,但Ea＜Eb＜Ec,所以UAB＜UBC,即C正确,D.错误.‎ 第5题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)‎ 题目 ‎ 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定…(    )‎ A.M点的电势大于N点的电势 B.M点的电势小于N点的电势 C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 答案 ‎ AD 解析：顺着电场线，电势降低，所以φm＞φn，即A正确，B错误.N点电场线密，电场强，电场力大，M点电场线疏，电场弱，电场力小，所以C错误，D正确. ‎ 第6题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)‎ 题目 ‎ 最早提出用电场线描述电场的物理学家是 （    ） ‎ A.牛顿                 B.伽利略              C.法拉第              D.阿基米德 答案 ‎ C ‎ 第7题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)‎ 题目 ‎ 关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是（    ） ‎ A.C由U确定                                            B.C由Q确定 C.C一定时，Q与U成正比                          D.C一定时，Q与U成反比 答案 ‎ C 解析：由公式C=知,C一定时,Q∝U,C正确,D.错误,电容C是由电容器自身决定的物理量,与Q和U无关,A、B错误。 ‎ 第8题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（文科使用）（广东卷）)‎ 题目 ‎ 图6是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（    ） ‎ 图6‎ A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 答案 ‎ A    由图6电场线分布特点知，Q为正点电荷，由于A点处电场线比B点处电场线密，所以A点处电场强度大于B点处电场强度，故A项正确。 ‎ 第9题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（上海卷）)‎ 题目 ‎ 如下图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动.若 ‎ ‎（    ）‎ A.小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小 B.小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小 D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小 答案 ‎ BCD 解析：由对称性可知,M、N的带电量一定时,小球P的带电量的变化只影响其加速度的大小,影响其到达O点的速率的大小,而不会影响振幅的大小,因此,B正确,A错误;如果M、N的带电量等量缓慢增大,则小球P所受电场力产生的加速度在同一位置时将更大,速度变化将更快,即周期将变小,同时,伴随M、N电量的增加,由于对P的束缚作用越来越强大,其振幅将不断减小,CD均正确. ‎ 第10题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川延考卷）)‎ 题目 ‎ 如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a和b。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是：‎ A.a点的电场强度大于b点的电场强度 B.质点在b点所受到的合力一定为零 C.带电质点在a点的电势能大于在b点的电势能 D.a点的电势高于b点的电势 答案 ‎ AC  ‎ 解析：质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动说明电场力大于重力，到达b点时速度恰好减为零说明电场力小于重力，即a处场强大于b处场强，故A正确，B错误。质点由a运动到b的过程中，重力做负功，动能变化为零，由动能定理电场力做正功，电势能减少，故C正确。质点带电正负不确定，电场方向就不确定，因此D错误。‎ 第11题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（山东卷）)‎ 题目 ‎ 如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD， ∠ADO＝60。下列判断正确的是 A.O点电场强度为零 B.D点电场强度为零 C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大 答案 ‎ BD 解析：由电场的叠加知，E0为C点处电荷在O点产生的电场，A、B处电荷在O点处产生 场强合为零，故A错误；由题知rDA=rDB=rDC,则D处的场强为ED==0，如图所示，故B正确；由题知由O到C各点处的场强方向沿x轴负方向，若将点电荷+q从O移向C，电场x做正功，电势能减小，故C错；若将点电荷-q从O移向C，电场力做负功，电势能增加，故D.正确。‎ ‎ ‎ 第12题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷）)‎ 题目 ‎ 匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，  ∠a＝30°、∠c＝90°,电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为V、V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ‎ ‎   A．V、V          B．0 V、4 V ‎   C．V、V    D．0 V、V 答案 ‎ B 解析：连接圆心O和c，并通过b、a两点分别作Oc的平行线，因为Oa=Ob=Oc=R,所以三条平行线是等势差的.再过O点作三条平行线的垂线，交三角形abc的外接圆于D.、e两点，则D.点电势最高，e点电势最低.由ERcos30°=φb-φc,ER=φD.-φc,ER=-φc-φe且φb=（2+） V,φc=2 V得φD.=4 V,φe=0 V，所以B正确,ACD.均错误.‎ ‎ ‎ 第13题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷）)‎ 题目 ‎ 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ‎  A.缩小a、b间的距离 ‎  B.加大a、b间的距离 ‎  C.取出a、b两极板间的电介质 ‎  D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案 ‎ BC 解析：已知电容器C带电量不变，a、Q两板均接地，电势为零，b、P两板电势相等。当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小。即b、P两板电势减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角α减小，所以A错误，B正确。取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角α增大，所以C正确。当换一块电介常数更大的电介质时，电容器C的电容变大，电压U变小，悬线偏角α减小，所以D错误。‎ 第14题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)‎ 题目 ‎ ‎20.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图。由此可知c点的电势为 A.4 V                    B.8 V C.12 V                  D.24 V 答案 ‎ B ‎ 解析：由a、b、c三点的电势可知，电场线的方向大致为从b指向d的方向，因为abcd为矩形，Uab=4 V，所以Ucd=4 V，则c点电势比d点高4 V，即c点电势为8 V，B正确。‎ 第15题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）)‎ 题目 ‎ ‎20.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则 ‎ A.I1=I1                                               B.4I1=I2‎ C.W1=0.25Ek，W2=0.75Ek                 D.W1=0.20Ek，W2=0.80Ek 答案 ‎ C ‎ 解析：由题可知E1作用时间段内与E2作用时间段内滑块的平均速度相等。设E1作用时间末滑块速度为v，E2作用时间末滑块速度为v2，则=‎ 解得：v2=2v。由动能定理：W1=mv2，‎ 因Ek=m（2v）2‎ 所以W1=Ek W2=m（2v）2-mv2=Ek 由动量定理，I1=mv，I2=m×2v-m（-v）=3mv，所以I2=3I1‎ 故C正确。‎ ‎ ‎ 第16题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎3.图2所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是 ‎ A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等 B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功 C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小 D.带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同 答案 ‎ BD 解析：因电场强度方向垂直面ABCD和面A′B′C′D′，故ABCD为等势面，=0，又因AA′连线与电场强度方向平行，＞0，故A错误.‎ 由W=q·U，因q带正电，=0，＞0，故W＞0，所以B正确.‎ 因带负电的粒子由A→D→D′电场力做负功，所以粒子电势能增加，故C错.‎ 电场力做功与路径无关，W=q·，故D正确.‎ ‎ ‎ 第17题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎6.平行板间加如图4(a)所示周期变化的电压.重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况.图4(b)中,能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 ‎ 答案 ‎ A 解析：由F=Eq=q知带电粒子做变速运动的加速度大小是定值.a=，故CD错误.‎ 由图知0～与～T时间段内加速度大小相等、方向相反，故粒子做的是单向直线运动.速度没有反向，故A正确，B错误.‎ 第18题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎12.如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|＞＞|q|)由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是 ‎ 图2‎ A.若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb B.若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb C.若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb D.若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb 答案 ‎ A ‎ 解析：因带电粒子由a运动到b电场力做正功，所以，若Q为带正电，则q为带正电，同理Q为带负电，q为带负电；由图知a处电场线比b处电场线密，故Ea＞Eb,由F=Eq知Fa＞Fb,故A正确。‎ 第19题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎13.电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是 A.电容器的电容表示其储存电荷能力 B.电容器的电容与它所带的电量成正比 C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D.电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF ‎ 答案 ‎ A ‎ 解析：电容器是储存电荷的电学仪器，电容器的电容C=,但与Q、U无关，其单位为法拉，用F表示，其中1 F=106 μF=1012 pF,故A正确。‎ 第20题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（文科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎60.阴极射线电脑显示器的玻璃荧光屏容易布满灰尘，这主要是因为（    ）‎ A.灰尘的自然堆积 B.电脑工作时，荧光屏表面有静电而吸附灰尘 C.玻璃有极强的吸附灰尘的能力 D.电脑工作时，荧光屏表面温度较高而吸附灰尘 答案 ‎ B 解析：阴极射线电脑显示器的玻璃荧光屏表面聚集了大量静电，因而容易吸附灰尘，故选B项。 ‎ 第21题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（上海卷）)‎ 题目 ‎ ‎13.一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点.点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（           ） ‎ ‎（A）EA＞EB＞EC.               （B）EA＜EB＜EC.‎ ‎（C）EA＜EC＜EB.               （D）EA＞EC＞EB.‎ 答案 ‎ A、D 解析：因点电荷仅在电场力作用下无初速释放，电场力在AB间一定做正功，在BC间可能做正功，也可能做负功，故EA＞EB，而且EB＞EC或EB＜EC，故AD正确.‎ 第22题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（重庆卷）)‎ 题目 ‎ ‎16.如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q2/q1为 ‎ A.2             B.3            C.2               D.3‎ 答案 ‎ C ‎ 解析：球A的受力如下图 由平衡条件得k=Gtgθ1‎ k=Gtgθ2‎ 两式联立得=2‎ 故C正确。‎ 第23题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（山东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎19.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是 ‎ A.M点电势一定高于N点电势 B.M点场强一定大于N点场强 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功 答案 ‎ AC ‎ 解析：由题知MN对称线上的电场强度方向由M指向N，因沿电场线方向电势越来越低，故M点电势高于N点电势，所以A正确；因N处电场线比M处电场线密，所以＞，故B错误；因正电荷由M移到N处电场力做正功，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，所以C正确；因电子从M点移到N点，电子所受电场力由N指向M，故电场力做负功，所以D错误。‎ 第24题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎6、一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 ‎ A.1∶2          B.1∶1             C.2∶1          D.4∶1‎ 答案 ‎ D 解：带电粒子在电容器极板间做的是类平抛运动，由a=解得,因ya=yb,2xa=xb,E、v0相同，故∶=4∶1,故选D.‎ ‎ ‎ 第25题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎7、如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜。下列叙述正确的是 ‎ A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 ‎ B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加 C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变 答案 ‎ AD 解析：因，由正点电荷电场的分布特点，UM＞UN，故正点电荷由M点沿直线移到N点，电场力做正功，电势能减小，故A正确，B错误.若把一负的点电荷由M沿直线移到N，电场力做负功，电势能增加，故C错误.电场力做功与路径无关，故把一负的点电荷从M移到N，再由N沿不同路径移回到M，则UMN=-UNM，WMN=-WNM，所以W总=0，故电势能不变.故D正确.‎ ‎ ‎ 第26题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎18、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中。小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力） ‎ A.               B. ‎ C.               D.‎ 答案 ‎ A ‎ 解析：由牛顿第二定律,对球2有T+=ma,‎ 对球1、2整体有E+E=2ma,‎ 两式联立得T=,故A正确。‎ 第27题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎21、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 A.W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B.W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C.W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D.W＝6×10－6 J，E≤6 V/m 答案 ‎ A ‎ 解析：由题知D为AB的中点,由匀强电场的特点可知,D点所在等势面的电势UD=10 V,则W=q（UD－UC）=8×10－6 J。‎ 因UB＞UC，故电场线方向与AB连线不重合,所以AB两点沿电场线方向的距离d＜1 m,由UAB=Ed,则E＞=8 V/m，故A正确。‎ 第28题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅰ（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎17.图中为一“滤速器”‎ 装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 答案 ‎ AD 解析：要使电子沿直线OOˊ射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡。在该场区，电子受到电场力和洛仑兹力，要使电子二力平衡，则二力方向为竖直向上和竖直向下。A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛仑兹力竖直向下，满足受力平衡。同理，D选项也满足受力平衡。所以AD选项正确。‎ ‎ ‎ 第29题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎17.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是 A  两处的电场方向相同，E1＞E2‎ B  两处的电场方向相反，E1＞E2‎ C  两处的电场方向相同，E1＜E2‎ D  两处的电场方向相反，E1＜E2‎ 答案 ‎ D 解析：设均匀带电细杆带正电荷，对P1，均匀带电细杆左边和右边的电荷在P1点的场强叠加为零，细杆右边距P1到处的电荷对P1点叠加后的场强为E1，方向水平向左，对P2，均匀带电细杆整个杆的电荷对P2均有场强，叠加后为E2，方向水平向右，对P1产生场强的电荷小于对P2产生场强的电荷，所以两处的场强方向相反，E1＜E2，若均匀带电细杆带负电荷，同理可得。所以D选项正确。‎ 第30题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎14.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 ‎ 答案 ‎ B 解析：使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应现象，若金属球带正电，靠近验电器，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，选项A、C均错误，若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，选项B正确，选项D错误。‎ 第31题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎21.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是 A.       B.      C.       D.‎ 答案 ‎ B 解析：电子加速后，，设单位长度内自由电子数为n，又电流经典电磁理论得：，所以B选项正确。‎ ‎ ‎ 第32题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)‎ 题目 ‎ ‎8．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则 ‎ ‎（A）EA = EB      （B）EA＜EB       （C）UA = UB          （D）UA＜UB ‎ 答案 ‎ AD 第33题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综四川卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎20.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-9 J的功。那么，‎ A.M在P点的电势能一定小于它在Q点电势能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势 D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 答案 ‎ AD 解析：带电粒子克服电场力做功，电势能增加，动能减小，则M在P点的电势能小于在Q点的电势能，A、D选项正确。场强和电势无法确定。B、C选项错误。所以A、D选项正确。‎ 第34题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎19.如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中 ‎    ‎ A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 答案 ‎ AC 解析：电子所受库仑力为引力，从M到P再到N，电子和正点电荷之间的距离先减小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速度先增加再减小，A、C选项正确，B、D选项错误。‎ 第35题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（天津卷）)‎ 题目 ‎ 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：‎ ‎（1）M、N两点间的电势差UMN；‎ ‎（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r;‎ ‎（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。‎ 答案 ‎ ‎（1）  （2）  （3）‎ 解析：（1）设粒子过N点时的速度为v，有=cosθ 则v=2v0‎ 粒子从M点运动到N点的过程，有 qUMN=mv2-m 则UMN=。‎ ‎（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有qvB=，所以r=。‎ ‎（3）由几何关系得ON=rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON=v0t1‎ 可解得t1=‎ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=‎ 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2=T 即t2=‎ t=t1+t2‎ t=。 ‎ 第36题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（上海卷）)‎ 题目 ‎ ‎2A.如图所示,把电量为-5×10-9 C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能___________(选填“增大”“减小”或“不变”）;若A点的电势UA＝15 V,B点的电势UB.=10 V，则此过程中电场力做的功为___________J.‎ 答案 ‎ 增大    -2.5×10-8‎ 解析：负电荷顺着电场线移动,电势能增加,电场力做负功.WAB=qUAB=q(UA-UB.)=-5×10-9×(15-10) J=-2.5×10-8 J. ‎ 第37题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（上海卷）)‎ 题目 ‎ 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力).‎ ‎(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置.‎ ‎(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置.‎ ‎(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n(n≥1)仍使电子从ABCD区域左下角D.处离开(D不随电场移动),求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置.‎ 答案 ‎ ‎(1)位置坐标为(-2L,L)  (2)所求位置坐标满足xy=  (3)所求位置坐标满足xy=L2(+)‎ 解析：(1)设电子的质量为m,电荷量为e,电在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,出区域Ⅰ时的速度为v0,此后在电场Ⅱ中做类平抛运动,假设电子从CD.边射出,出射点纵坐标为y,有 eEL=mv02‎ ‎(-y)=at2=‎ 解得y=L,所以原假设成立,即电子离开AB.CD.区域的位置坐标为(-2L,L).‎ ‎(2)设释放点在电场区域Ⅰ中,其坐标为(x,y),在电场Ⅰ中电子被加速到v1,然后进入电场Ⅱ做类平抛运动,并从D.点离开,有 eEx=mv12‎ y=at2=‎ 解得xy=,即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置.‎ ‎(3)设电子从(x,y)点释放,在电场Ⅰ中加速到v2,进入电场Ⅱ后做类平抛运动,在高度为y′处离开电场Ⅱ时的情景与(2)中类似,然后电子做匀速直线运动,经过D.点,则有 eEx=mv22  y-y′=at2=‎ vy=at=,y′=vy 解得xy=L2(),即在电场Ⅰ区域内满足方程的点即为所求位置. ‎ 第38题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（山东卷）)‎ 题目 ‎ 两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距。 ‎ ‎（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。‎ ‎（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。‎ ‎（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。‎ 答案 ‎ 解法一：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s1‎ ‎                                                     ①‎ ‎                                     ②‎ 又已知 联立①②式解得 ‎                                               ③‎ ‎（2）粒子在t0～2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则 ‎                                          ④‎ ‎                                 ⑤‎ 联立④⑤式得 ‎                                         ⑥‎ 又                                    ⑦‎ 即粒子在t0～2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t0～3t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2‎ ‎                             ⑧‎ 解得                               ⑨‎ 由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2‎ ‎                                   ⑩‎ ‎                                 ‎ 解得                              ‎ 由于s1+s2+R2＜h，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t0～5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。因此粒子运动的最大半径。‎ ‎（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示。‎ 解法二：由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为 ‎                方向向上 ‎        后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T ‎        ‎ ‎        粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为sn ‎        ‎ ‎        又已知  ‎ ‎        由以上各式得       ‎ ‎        粒子速度大小为     ‎ ‎       粒子做圆周运动的半径为      ‎ ‎       解得       ‎ ‎       显然        s2+R2＜h＜s3‎ ‎      （1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值   ‎ ‎      （2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径   ‎ ‎      （3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。‎ ‎ ‎ 第39题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷）)‎ 题目 ‎ 如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与    撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：‎ ‎⑴粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；‎ ‎⑵M点的横坐标xM．‎ 答案 ‎ ‎（1）  h+   (2)2R0+‎ 解析：（Ⅰ）设粒子质量、带电量和入射速度分别为m,q和v0,则电场的场强E和磁场的磁感应强度B应满足下述条件 qE=qv0B                                             ①‎ qv0B=m                                         ②‎ 现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向相同的加速度 a=                                              ③‎ 做类平抛运动.粒子从P（x=0,y=h)点运动到x=R0平面的时间为 t=                                              ④‎ 粒子到达x=R0平面时速度的y方向分量为vy=at          ⑤‎ 由①②③④⑤式得vy=v0                               ⑥‎ 此时粒子速度大小为 v==v0                                 ⑦‎ 速度方向与x轴的夹角为θ=                         ⑧‎ 粒子与x轴的距离为H=h+at2=h+.                 ⑨‎ ‎（Ⅱ）撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动.设圆轨道半径为R，则 qvB=m                                           ⑩‎ 由②⑦⑩式得R=R0                                ‎ ‎    粒子运动的轨迹如图所示，其中圆弧的圆心C位于与速度v的方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4.由几何关系及式知C点的坐标为 xc=2R0,‎ yc=H-R0=h-                                                ‎ 过C点作x轴的垂线，垂足为D.，在△CD.M中 CM=R=R0,‎ CD=yc=h-R0‎ 由此求得 DM=                         ‎ M点的横坐标为 XM=2R0+.                                     ‎ ‎ ‎ 第40题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）)‎ 题目 ‎ ‎22.两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。 ‎ 一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射人两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。‎ 已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求 ‎（1）极板间的电场强度E；‎ ‎（2）α粒子在极板间运动的加速度a；‎ ‎（3）α粒子的初速度v0。‎ 答案 ‎ ‎（1）极间场强E=‎ ‎（2）α粒子电荷为2e，质量为4m，所受电场力F=2eE=‎ α粒子在极板间运动的加速度a=‎ ‎（3）由d=at2，得t==2d　　‎ v0== ‎ 第41题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)‎ 题目 ‎ ‎16.如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷.‎ ‎（1）求小环C的平衡位置.‎ ‎（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置.（回答“能”或“不能”即可）‎ ‎（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，试证明小环C将作简谐运动.‎ ‎（提示：当时，则）‎ 答案 ‎ ‎(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电量为Q 库仑定律 平衡条件 解得(舍去)，l2=d 所以，平衡位置l=d ‎(2)不能 ‎(3)环C带电-q,平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移x后C受力为 利用近似关系化简得 所以小环C将做简谐运动 ‎ 第42题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎15. (1)放射性物质和的核衰变方程分别为： ‎ ‎+X1‎ ‎+x2‎ 方程中的X1代表的是___________,X2代表的是______________.‎ ‎(2)如图12所示,铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图12(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.（在所画轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线）‎ ‎（3）带电粒子的荷质比是一个重要的物理量.某中学物理兴趣小组设计了一个实验,探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响,以求得电子的荷质比,实验装置如图13所示得电子的荷质比，实验装置如图13所示. ‎ ‎ ‎ ‎①他们的主要实验步骤如下：‎ A.首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过，在荧屏的正中心处观察到一个亮点;‎ B.在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压,并逐步调节增大,使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移,直到荧屏上恰好看不见亮点为止,记下此时外加电压为U.请问本步骤的目的是什么?‎ C.保持步骤B中的电压U不变,对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧屏正中心处重现亮点，试问外加磁场的方向如何？‎ ‎②根据上述实验步骤，同学们正确地推算出电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为.一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？‎ 答案 ‎ 解：考查实验与探究能力、理解能力和推理能力。 ‎ ‎（1）X1代表的是（或α），X2代表的是（或β）.‎ ‎（2）如答图1所示，（曲率半径不作要求，每种射线可只画一条轨迹。）‎ 答图1‎ ‎（3）①B.使电子刚好落在正极板的近荧屏端边缘，利用已知量表达q/m。‎ C.垂直电场方向向外（垂直纸面向外）‎ ‎②说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数。‎ 第43题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎19.如图16所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L, ‎ 槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2p,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求： ‎ 图16‎ ‎(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.‎ ‎(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.‎ 答案 ‎ 解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有： ‎ W1＝2qE×2.5L+(-3qE×1.5L)＞0.由此可判定，球A不仅能达到右极板，而且还能穿过小孔，离开右极板。　①‎ 假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：‎ W2=2qE×2.5L+(-3qE×3.5L)＜0.由此可判定，球B不能达到右极板。‎ 综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。　②‎ ‎（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：‎ a1=　③‎ 球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1,有：‎ v21=2a1L　④‎ 由③④求得：‎ v1=　⑤‎ ‎（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则：‎ t1=　⑥‎ 将③⑤代入⑥，得：‎ t1=　⑦‎ 球B进入电场后，带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律 a2=　⑧‎ 显然，带电系统做匀减速运动，设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2，则有：‎ v22-v21=2a2×1.5L　⑨‎ t2=　⑩‎ 求得：v2=,t2=　‎ 球A离开电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3,再由牛顿第二定律：‎ a3=　‎ 设球A从离开电场到静止时所需时间为t3,运动的位移为x，则有：‎ t3=　‎ ‎-v22=2a3x　‎ 求得：t3=,x=　‎ 由⑦可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：‎ t=t1+t2+t3=　‎ 球A相对右板的位置为：x=　‎ 第44题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（上海卷）)‎ 题目 ‎ ‎22.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力. ‎ ‎（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；‎ ‎（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？‎ 答案 ‎ 解：（1）L=v0t，，所以，qEL=Ekt－Ek，所以Ekt=qEL＋Ek=5Ek， ‎ ‎（2）若粒子由bc边离开电场，L=v0t，，，所以，‎ 若粒子由cd边离开电场，qEL=Ek’－Ek，所以 第45题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（重庆卷）)‎ 题目 ‎ ‎24.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如题24图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如题24图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，（不计离子重力） ‎ 题24图1                                                     题24图2‎ ‎（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。‎ ‎（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小.‎ 答案 ‎ 解：(1) ①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则 ‎ ‎2                      (1)‎ 离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则 L=vt1                                 (2)‎ 由(1)、(2)两式得离子荷质比   ‎ ‎                (3)‎ ‎②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则 qE=ma                     (4)‎ L2=                 (5)‎ 由(1)、(4)、(5)式得离子荷质比 或      (6)‎ 两离子初速度分别为v、v′，则 ‎             (7)         ‎ t′=+              (8)         ‎ Δt=t-t′=              (9)         ‎ 要使Δt＝0，则须          (10)         ‎ 所以E=                 (11) ‎ 第46题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅰ（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎25.有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。‎ 如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α＜＜1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。‎ ‎                  ‎ ‎（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？‎ ‎（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。‎ 答案 ‎ ‎ （1）‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ 解析:（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，即 ‎    q＞mg    ①‎ 其中  q=αQ    ②‎ 又有  Q=Cε    ③‎ 由①②③式得  ε＞    ④‎ ‎（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有 ‎    q+mg=ma1    ⑤‎ ‎    d=a1t12    ⑥‎ 当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有 ‎    q－mg=ma2    ⑦‎ ‎    d=a2t22    ⑧‎ 小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数 ‎    n=    ⑨‎ 由以上关系式得n=    ⑩‎ 小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量 ‎    Q′=2qn    ‎ 由以上两式可得 ‎    Q′=    ‎ 第47题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎23.如图1所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示。 ‎ ‎        ‎ ‎     将一个质量m=2.0×10-27 kg，电量q=+1.6×10-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求 ‎(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；‎ ‎(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；‎ ‎(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。‎ 答案 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 解析：（1）电场强度 ‎    带电粒子所受电场力F=qE=，F=ma ‎    a==4.0×109 m/s2‎ ‎（2）粒子在0～时间内走过的距离为a（）2=5.0×10-2 m ‎    故带电粒子在t=时恰好到达A板 ‎    根据动量定理，此时粒子动量 ‎    p=Ft=4.0×10-23 kg·m/s ‎（3）带电粒子在t=～t=向A板做匀加速运动，在t=～t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移 ‎    s=2×a（）2=aT2‎ ‎    要求粒子不能到达A板，有s＜d ‎    由f=，电势变化频率应满足 ‎    f＞=5×104 Hz 第48题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎16．如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放． ‎ ‎(1)求该粒子在x0处的电势能.‎ ‎(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．‎ 答案 ‎ ‎    （1）W电=qEx0  ………………………………………………………………………①‎ ‎        W电=－（-0）  ……………………………………………………………②‎ ‎        联立①②得=-qEx0  ………………………………………………………③‎ ‎   （2）解法一 ‎        在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x ‎        由牛顿第二定律可得 ‎        qE=ma  ………………………………………………………………………④‎ ‎        由运动学公式得 ‎        =2a（x-x0）  ………………………………………………………………⑤‎ ‎        联立④⑤进而求得 ‎        Ekx=m=qE（x-x0）‎ ‎        Ex=Ekx+Epx=-qEx0=‎ ‎        解法二 ‎        在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2‎ ‎        F=qE=ma ‎        -=2a（x2-x1）‎ ‎         联立得 ‎        m-m=qE（x2-x1）‎ ‎        m+（-qEx2）=m+（-qEx1）‎ ‎        Ek2+Ep2=Ek1+Ep1‎ ‎ ‎ 第49题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)‎ 题目 ‎ ‎23．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性．当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化．   ‎ ‎（1）如图(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E0的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；    ‎ ‎（2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；    ‎ ‎（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能；    ‎ ‎（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c）排列，它们相互间隔距离恰等于1．加上外电场E0后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引人一电量为+q0的点电荷(q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小．‎ 答案 ‎ 解：（1）M=qE0lsinθ ‎（2）W=qE0l(1－cosθ)‎ ‎（3）只有当电极矩方向与场强共线时，此时无力矩，系统才可能力矩平衡，此时电极矩与场强夹角为0或180°。‎ 当夹角为0时，要组成此系统，电场力做功为qEl，所以系统电势能为－qEl 当夹角为180°时，要组成系统，需克服电场力做功qEl，所以系统电势能为qEl ‎（4）中间的正负电荷对+q0的影响相互抵消，所以电场力大小为：‎ ‎ ‎ 第50题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎24.有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ ‎，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。(V球=，S球=) ‎ ‎    ‎ ‎（1）试求图中区域Ⅱ的电场强度；‎ ‎（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；‎ ‎（3）讨论半径r≠ro的粒子刚进入区域Ⅱ时向哪个极板偏转。‎ 答案 ‎ ‎（1），电场强度方向竖直向上 ‎（2）‎ ‎（3），粒子会向上极板偏转；‎ ‎，粒子会向下极板偏转。‎ ‎ ‎ 解析:（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则 ‎ ‎    ‎ ‎    v总=‎ ‎    设区域Ⅱ内电场强度为E，则 ‎    v0q0B=q0E ‎    E=v0B=B ‎    电场强度方程竖直向上。‎ ‎（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则 ‎    m=（）3m0，‎ ‎     q=（）2q0‎ ‎    由  mv2=qU  得 ‎    v=v0‎ ‎（3）半径为r的粒子，在刚进入区域Ⅱ时受到合力为 ‎    F合=qE-qvB=qB（v0-v）‎ ‎    由v=v0可知，当 ‎    r＞r0时，v＜v0，F合＞0，粒子会向上极板偏转；‎ ‎    r＜r0时，v＞v0，F合＜0，粒子会向下极板偏转。‎ 第51题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)‎ 题目 ‎ ‎1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙.下列说法正确的是(    ) ‎ A.离子由加速器的中心附近进入加速器            B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量                              D.离子从电场中获得能量 答案 ‎ AD 解析：离子从中心附近进入回旋加速器，通过电场加速做功，在磁场中偏转，最后高速飞出加速器，故A、D正确，B、C错误. ‎ 第52题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)‎ 题目 ‎ 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹.如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少.下列说法正确的是 ……(    ) ‎ A.粒子先经过a点，再经过b点             B.粒子先经过b点，再经过a点 C.粒子带负电                                   D.粒子带正电 答案 ‎ AC 解析：动能逐渐减小即速度v逐渐减小，由R=知，R逐渐减小，从图中知Ra＞Rb,所以粒子运动方向从a向b,即A正确，B错误.由洛伦兹力的判断方法可得粒子带负电，所以C正确，D错误. ‎ 第53题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)‎ 题目 ‎ 有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（    ）‎ A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 答案 ‎ B 解析：导线平行磁感线时不受安培力作用,A错；洛伦兹力不做功,C错；通电导线在磁场中受到的安培力方向必与磁场方向垂直,D错,只有B正确。 ‎ 第54题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)‎ 题目 ‎ 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是（    ） ‎ A.速率越大，周期越大                     B.速率越小，周期越大 C.速度方向与磁场方向平行               D.速度方向与磁场方向垂直 答案 ‎ D 解析：qvB=m,R=,T==,周期T与v无关,A、B错误；速度方向与磁场方向平行时,不受洛伦兹力,C错,只有D正确。 ‎ 第55题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（文科使用）（广东卷）)‎ 题目 ‎ 如图8所示，电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为F。图中正确标志I和F方向的是（    ）‎ 答案 ‎ A    由左手定则知，A图中I、F方向关系正确，故A项正确。 ‎ 第56题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川延考卷）)‎ 题目 ‎ 在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角= 45° 时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当为60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为：‎ A.    B.     C.    D.‎ 答案 ‎ D  ‎ 解析：带电粒子在磁场中做圆周运动时，圆弧所对应的圆心角等于弦切角的二倍，所以弧Oa和Ob所对应的圆心角为900，弧Oc所对应的圆心角为1200，由几何关系Oa=r1 ,Ob=r2, Oc=r3,又r1=    r2=  r3= ；Oc=Oa+（）。由以上各式V3=（V1+V2），即D正确。‎ 第57题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷）)‎ 题目 ‎ 在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向 ‎ ‎  A.与ab边平行，竖直向上 ‎  B.与ab边平行，竖直向下 ‎  C.与ab边垂直，指向左边 ‎  D.与ab边垂直，指向右边 答案 ‎ C 解析：由右手可判断导线a、b产生的磁场在导线c处的磁感应强度方向的合方向是竖直向下，再由左手可判得导线c受的安培力方向为向左并与ab边垂直，所以C正确，A、B、D.错误。‎ 第58题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（天津卷）)‎ 题目 ‎ ‎19.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A.，正电荷                                                    B. ，正电荷 C. ，负电荷                                                  D. ，负电荷 答案 ‎ C ‎ 解析：由题知带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示。由左手定则知粒子带负电荷。‎ 由几何关系：sin30°=，得R=a，由R=，则=。故C项正确。‎ 第59题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎16.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是 A.磁感线有可能出现相交的情况 B.磁感线总是由N极出发指向S极 C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致 D.若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零 答案 ‎ C ‎ 解析：磁感线是用来描述磁场的一簇曲线，人为引入，磁体外由N极到S极，磁体内由S极到N极，磁感线不能相交，故A、B错误；磁场中某点的磁场方向即为放在该点小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针N极受力方向，故C正确；通电导线与磁感线平行时所受安培力为零，但该区域磁感应强度不一定为零，故D错误。‎ 第60题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎17.如图5，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F。为使F＝0，可能达到要求的方法是 ‎ 图5‎ A.加水平向右的磁场 B.加水平向左的磁场 C.加垂直纸面向里的磁场 D.加垂直纸面向外的磁场 答案 ‎ C ‎ 解析：若F=0则F安－mg=0，故安培力方向必竖直向上，由左手定则知磁场方向为垂直纸面向里，故C正确。‎ ‎ ‎ 第61题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎18.如图6，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会 ‎ 图6‎ A.向上偏转                                                     B.向下偏转 C.向纸内偏转                                                  D.向纸外偏转 答案 ‎ A ‎ 解析：阴极射线为电子束，带负电，又由安培定则知阴极射线管处磁场垂直纸面向外，由左手定则知电子束所受洛伦兹力向上，故A正确。‎ 第62题(2007年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（文科使用）（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎61.一个带电粒子在匀强磁场B中所受的洛仑兹力F的方向如图10所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是（    ） ‎ 图10‎ A.粒子带负电，向下运动                                B.粒子带正电，向左运动 C.粒子带负电，向上运动                                D.粒子带正电，向右运动 答案 ‎ A 解析：依据左手定则判断，该粒子若带正电，则向上运动；若带负电，则向下运动。所以选A项。 ‎ 第63题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川卷）)‎ 题目 ‎ ‎21.如图所示，长方形 abcd 长 ad = 0.6m ，宽 ab = 0.3m ， O、e 分别是 ad、bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度 B＝0.25T 。一群不计重力、质量 m ＝3 ×10-7 kg 、电荷量 q ＝+2×10－3C 的带电粒子以速度v＝5×l02m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射人磁场区域 ‎ A.从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边   ‎ B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边  ‎ C.从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和 ab 边 D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be边 答案 ‎ D ‎ 解析：由题知，粒子在磁场中做圆周运动的半径r==0.3 m，因r=ab=0.3 m，故从Od边射入的粒子全部从ab、be边射出，故A、C错误；从aO边射入的粒子出射点分布在ab和be边，故D正确，C错误。‎ 第64题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎4、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是 ‎ 答案 ‎ A 解析：由左手定则判定知两粒子开始所受洛伦兹力方向相反，其轨迹为外切圆，由r=,则r甲=2r乙，故选A.‎ 第65题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综北京卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ‎ ‎            ‎ ‎    A.轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t ‎    B.轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t ‎    C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t ‎    D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 答案 ‎ D 解析：带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，设带电微粒的质量为m1，电量为q1，，撞击后，新微粒的质量为（m1+m2），电量为q1，，因为碰撞动量守恒，所以，所以，所以轨迹仍为pa，时间变长。所以D选项正确。‎ ‎ ‎ 第66题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理江苏卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎2．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα．则下列选项正确的是 ‎   (A)Rp∶Rα=1∶2，      Tp∶Tα=1∶2‎ ‎   (B)Rp∶Rα=1∶1，      Tp∶Tα=1∶1‎ ‎   (C)Rp∶Rα=1∶1，      Tp∶Tα=1∶2‎ ‎   (D)Rp∶Rα=1∶2，      Tp∶Tα=1∶1‎ 答案 ‎ A ‎ 第67题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)‎ 题目 ‎ 如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求 ‎（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；‎ ‎（2）匀强电场的大小和方向；‎ ‎（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。‎ 答案 ‎ ‎（1）设磁场左边界与x轴相交于D点，与CO相交于O′点，由几何关系可知，直线OO′与粒子过O点的速度v垂直。在直角三角形OO′D中∠OO′D=30°。设磁场左右边界间距为d，则OO′=2d。依题意可知，粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O′点，圆弧轨迹所对的圆心角为30°，且O′A为圆弧的半径R。‎ 由此可知，粒子自A点射入磁场的速度与左边界垂直。A点到x轴的距离 ‎                       ①‎ 由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得 qvB=                                        ②‎ 联立①②式得 ‎ ‎ ‎           ③‎ ‎(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第一次在磁场中飞行的时间为t1，有 ‎                                            ④‎ ‎                                        ⑤‎ 依题意，匀强电场的方向与x轴正向夹角应为150°。由几何关系可知，粒子再次从O点进入磁场的速度方向与磁场右边界夹角为60°。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O″，O″必定在直线OC上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P点，则∠OO″P=120°。‎ 设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t2，有 ‎                                          ⑥‎ 设带电粒子在电场中运动的时间为t3,依题意得 ‎                             ⑦‎ 由匀变速运动的规律和牛顿定律可知，‎ ‎-v=v-at3                                            ⑧‎ ‎                                           ⑨‎ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨可得 ‎                                     ⑩‎ ‎（3）粒子自P点射出后将沿直线运动。设其由P′点再次进入电场，由几何关系知∠O″P′P=30°                                          ‎ 三角形OPP′为等腰三角形。设粒子在P、P′两点间运动的时间为t4，有 ‎                                         ‎ 又由几何关系知              ‎ 联立②式得 ‎                                     ‎ ‎ ‎ 第68题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川卷）)‎ 题目 ‎ 如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q(q＞0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。‎ 答案 ‎ 据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为，P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力 f=qvB                                             ①‎ 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向。根据牛顿第二定律 ‎                                  ②‎ ‎                            ③‎ 由①②③式得 ‎                     ④‎ 由于v是实数，必须满足 ‎                  ⑤‎ 由此得 ‎                                 ⑥‎ 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为 ‎                               ⑦‎ 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 ‎                                   ⑧‎ 由⑦⑧式得 ‎                                   ⑨‎ ‎ ‎ 第69题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（重庆卷）)‎ 题目 ‎ 下图为一种质谱仪工作原理示意图。在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场左边界于M，且OM=d。现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0。若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：‎ ‎（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑以沿CM方向运动的离子为研究对象）；‎ ‎（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；‎ ‎（3）线段CM的长度。‎ 答案 ‎ 解：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由qv0B=‎ 又R=d 可得B=，‎ 磁场方向垂直纸面向外。‎ ‎(2)设沿CN运动的离子速度大小为v,在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t，‎ 由vcosθ=v0‎ 得v=‎ R′=‎ 方法一：设弧长为s，则t=         s=2(θ+α)×R′‎ t=‎ 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=‎ t=T×。‎ ‎(3)‎ ‎　方法一：‎ CM=MNcotθ Ｒ′=以上3式联立求解得 CM=dcotα 方法二：‎ 设圆心为A，过A做AB垂直NO，‎ 可以证明NM＝BO ‎∵NM=CMtanθ 又∵BO=ABcotα ‎=R′sinθcotα ‎=‎ ‎∴CM=dcotα ‎ 第70题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)‎ 题目 ‎ ‎25.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q＞0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.‎ 答案 ‎ 粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为 ‎  ①‎ 速度小的粒子将在x＜a的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从0到a，屏上发亮的范围从0到2a。‎ 轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r=a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切（虚线），OD=2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。‎ 速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C′，C在y轴上，由对称性可知C′在x=2a直线上。‎ 设t1为粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间，t2为在x＞a的区域中运动的时间，由题意可知 由此解得 ‎   ②‎ ‎  ③‎ 由②、③式和对称性可得 ‎∠OCM=60°  ④‎ ‎∠MC′N=60°  ⑤‎ ‎  ⑥‎ 所以 ‎∠NC′P=150°-60°=90°  ⑦‎ 即为1/4圆周。因此，圆心C′在x轴上。‎ 设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角△COC′可得 ‎  ⑧‎ 由图可知OP=2a+R，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标 ‎ ⑨ ‎ 第71题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)‎ 题目 ‎ ‎17.磁谱仪是测量能谱的重要仪器.磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光胶片P上.（重力影响不计）‎ ‎（1）若能量在E～E+(＞0,且E)范围内的粒子均沿垂直于限束光栏的方向进入磁场.试求这些粒子打在胶片上的范围 ‎（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在2角内进入磁场.试求能量均为E的粒子打到感光胶片上的范围.‎ 答案 ‎ ‎(1)设a粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x 圆周运动①‎ a粒子的动能②‎ x=2R ③‎ 由①②③式可得 由④可得 化简可得 ‎(2)动能为E的a粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R圆周运动 a粒子的动能 由几何关系得 第72题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎20.图17是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外,A1A2的垂直截面上的水平线夹角为45°,在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m.在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L.在小孔处装一个电子快门,起初快门开启,一旦有带正电微粒刚通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10-3开启一次并瞬间关闭.从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔.通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍. ‎ ‎(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?‎ ‎(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间.‎ ‎(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移,已知微粒的荷质比1.0×103C/kg.只考虑纸面上带电微粒的运动)‎ 图17‎ 答案 ‎ 解：（1）如答图2所示，设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有： ‎ f=qv0B　①‎ f＝　②‎ 由①②得：r=‎ 欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：‎ L＜r＜2L　③‎ 代入数据得：‎ ‎80 m/s＜v0＜160m/s 欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：‎ ‎=nT.其中n=1,2,3……　④‎ 由①②③④可知，只有n=2满足条件，即有：‎ v0=100m/s　⑤‎ ‎（2）设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0,从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t,设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2,碰撞后再返回磁场的时间为t3,运动轨迹如答图2所示，则有：‎ T0＝　⑥‎ t1=T0　⑦‎ t2=　⑧‎ t3=　⑨‎ t4=T0　⑩‎ t=t1+t2+t3+t4=2.8×10-2(s)　 ‎ 第73题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（上海卷）)‎ 题目 ‎ A类题（适合于使用一期课改教材的考生） ‎ ‎1A.磁场对放入其中的长为l、电流强度为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝___________，在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有___________等.‎ B类题（适合于使用二期课改教材的考生）‎ ‎1B.在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线.若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f＝___________，该段导线所受的安培力为F＝___________.‎ 答案 ‎ ‎1A.  ，电场强度 ‎ ‎1B.  qvB，NqvB ‎ 解析：1A.磁感应强度的定义式B=，B等于F与IL的比值，而与F、IL无关.电场强度是描述电场的力的性质，其定义式为E=，F为放入电场中点电荷q所受的电场力.‎ ‎1B. 由洛伦兹力公式f=Bqv，安培力F=Nf=NBqv.‎ ‎ ‎ 第74题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（四川卷）)‎ 题目 ‎ ‎23.如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。‎ 不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。 ‎ ‎（1）通过 ab 边的电流Iab是多大？‎ ‎（2）导体杆 ef 的运动速度v是多大？‎ 答案 ‎ 解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有 Iab＝I　①‎ Idc＝I　②‎ 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 mg=B2IabL2+B2IdcL2　③‎ 由①－③，解得 Iab＝　④‎ ‎（2）由（1）可得 Iab＝　⑤‎ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有 E＝B1L1v　⑥‎ 设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r　⑦‎ 根据闭合电路欧姆定律，有 I＝　⑧‎ 由⑤－⑧，解得 v＝　⑨ ‎ 第75题(2007年普通高等学校夏季招生考试物理（海南卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎15、据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w＝0.10 m，导轨长L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg。导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。‎ 答案 ‎ 解：炮弹的加速度为：‎ 炮弹做匀加速运动，有：‎ 解得： ‎ 第76题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷新课标）)‎ 题目 ‎ ‎24、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。‎ ‎(1)如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。‎ ‎(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。‎ 答案 ‎ ‎(1)由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。‎ 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：‎ ‎　①‎ 由上式解得：　②‎ ‎(2)设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。‎ 由几何关系得：  　③‎ ‎　④‎ 由余弦定理得：　⑤‎ 解得：　⑥‎ 设入射粒子的速度为v，由 解出：　⑦ ‎ 第77题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综全国卷Ⅱ（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎25.如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？ ‎ 答案 ‎ ‎,   n=1,2,3,……‎ 解析:‎ 粒子在整个运动过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有 ‎    ①‎ ‎    ②‎ 现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上的O点距离为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至y轴上的O1点，OO1的距离 ‎    ③‎ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半径和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足 ‎    ④‎ 则粒子再经过半圆就能够经过原点，式中r=1，2，3，……为回旋次数。‎ 由③④式解得 ‎    1，2，3， 　⑤‎ 联立①②⑤式可得、应满足的条件？‎ ‎    1，2，3， ‎ 第78题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎24.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。‎ ‎(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；‎ ‎(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?‎ 答案 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）B′=B            ‎ 解析:（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。‎ ‎    粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径 ‎    R=r    ①‎ ‎    又 ‎    qvB=m    ②‎ ‎    则粒子的比荷 ‎        ③‎ ‎（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径 ‎    R′=rcos30°=r    ④‎ ‎    又 ‎    R′=    ⑤‎ ‎    所以 ‎    B′=B    ⑥‎ ‎    粒子在磁场中飞行时间 ‎    t=    ⑦‎ ‎ ‎ 第79题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)‎ 题目 ‎ A类题(适合于使用一期课改教材的考生) ‎ ‎1A．如图所示，一束β粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向         ，进人电场后，β粒子的动能           （填“增加”、“减少”或“不变”）．‎ B类题(适合于使用二期课改教材的考生)‎ ‎1B．如图所示，一束β粒子自下而上进人一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向    ，进人磁场后，β粒子的动能    （填“增加”、“减少”或“不变”）‎ 答案 ‎ ‎1A.左，增加 ‎1B.垂直纸面向里，不变 ‎ ‎ 第80题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)‎ 题目 ‎ A类题(适合于使用一期课改教材的考生) ‎ ‎2A．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为      ，方向       ．‎ B类题(适合于使用二期课改教材的考生)‎ ‎2B．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2， 当负载电阻R中流过的电流为I时，原线圈中流过的电流为       ；现减小负载电阻R的阻值，则变压器的输入功率将          （填“增大”、“减小”或“不变”）．‎ 答案 ‎ ‎2A.，垂直纸面向外 ‎ ‎ ‎2B.，增大 ‎ ‎ ‎ ‎ 第81题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综四川卷（新课程）)‎ 题目 ‎ ‎25.如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57 T。小球1带正电，其电量与质量这比q1/m1=4 C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10 m/s2）‎ 问：（1）电场强度E的大小是多少？‎ ‎（2）两小球的质量之比是多少？‎ 答案 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ 解析:（1）小球1所受的重力与电场院力始终平衡  m1g=q1E    ① ‎ ‎    E=2.5 N/C    ②‎ ‎（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：‎ ‎           ③‎ ‎    半径为      ④‎ ‎    周期为      ⑤‎ ‎    ∵两小球运动时间t=0.75 s=T ‎    ∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次碰撞    ⑥‎ ‎    第一次碰撞后小球2作平抛运动      ⑦‎ ‎    L=R1=v2t    ⑧‎ ‎    两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向 ‎    m1v0=-m1v1+m2v2    ⑨‎ ‎    由⑦、⑧式得  v2=3.75 m/s ‎    由④式得  =17.66 m/s ‎    ∴两小球质量之比    ⑩‎