Bmqzgk广东茂名沙田中学高考数学模拟题数学理数 4页

生活需要游戏，但不能游戏人生；生活需要歌舞，但不需醉生梦死；生活需要艺术，但不能投机取巧；生活需要勇气，但不能鲁莽蛮干；生活需要重复，但不能重蹈覆辙。‎ ‎ -----无名 沙田中学数学测试 一、选择题。每小题5分，共40分。‎ ‎1、全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}则A∩B=( ) ‎ A． B. C. D. ‎ ‎2、在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的 中点对应的复数是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知是等差数列，，则该数列前13项和等于( )‎ A.156 B‎.132 C.110 D.100‎ ‎4、在空间里，下列命题中正确的是( ) ‎ A 如果两直线a、b与直线所成的角相等，那么a∥b B 如果两条直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b C 如果直线与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β ‎ D 如果平面与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β ‎5、设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为( ) ‎ ‎ A． 37 B． ‎13 ‎ C． D．‎ ‎6、已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点为、，若四边形 是正方形，则这个椭圆的离心率( )‎ A． B． C． D．以上都不是 ‎7、已知平面区域：，， 的概率是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与 构成“互为生成”函数的为( ) ‎ A． B. ‎ C． D.‎ 二、填空题。每小题5分，共30分。‎ ‎（一）必答题 ‎9、是函数的导数，则的值是______________‎ ‎10、已知，则函数的零点的个数为______________‎ ‎11．命题P：“”的否定为：______________________‎ 的真假为 ．‎ ‎12．如果执行右面的框图，输入，则输出的数S= ． ‎ ‎13、某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40‎ 种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行出芽 检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种 子种数之和是__________‎ ‎（二）选做题，从14、15题中任选一题作答。‎ ‎14、（坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程是 图2‎ ‎（为参数），则曲线的普通方程是 ．‎ ‎15、（几何证明选讲选做题）如图2，是圆的切线，‎ 是圆的割线，若，，，‎ 则圆的半径 ．‎ 三、解答题。共6大题，共80分。‎ ‎16．（12分）已知函数, ．‎ ‎（1）求函数的最小正周期和值域；‎ ‎（2）求函数的单调增区间．‎ ‎17．（12分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．‎ 表1:男生身高频数分布表 表2：:女生身高频数分布表 ‎（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；‎ ‎（2）估计该校学生身高在[cm的概率；‎ ‎（3）从样本中身高在cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率。‎ A B C D P M ‎18、（14分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，‎ ‎，，，， 平面，‎ ‎． ‎ ‎（1）求证：平面 ‎ ‎（2）求证：平面；‎ ‎（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．‎ ks5u ks5u ‎19、（14分）已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．‎ ‎（1）若，且，，求、的坐标；‎ ‎（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且，求动点的轨迹方程．‎ ‎20、（14分）已知数列中，，前项和为且 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列的前项和为,求满足不等式的值．‎ ‎21、（14分）已知函数．（为常数）‎ ‎（1）当时，求函数的最值；‎ ‎（2）求函数在上的最值；‎ ‎（3）试证明对任意的都有．‎