2019届高考数学一轮复习 专题 函数及其性质学案（无答案）文 5页

函数及其性质 学习目标 目标分解一：会求简单函数的定义域与值域 目标分解二：熟记函数性质，并能利用函数性质解决有关问题 重点 函数性质的综合应用。‎ 合作探究 课堂设计 学生随堂 手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎【双基自测】‎ ‎1.(2013·福州模拟)函数f(x)＝－的定义域为________________．‎ ‎2．已知函数f(x2－1)的定义域为[0,3]，则函数y＝f(x)的定义域为________．‎ ‎3．函数y＝的定义域是(　　)‎ A．(－∞，2) B．(2，＋∞)‎ C．(2,3) ∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)‎ ‎4．函数f(x)的定义域是[－2,4]，则函数f(x2－3x)的定义域为________________．‎ ‎5．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[1,3]上是(　　)‎ A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数D．先减后增的函数 ‎6．函数f(x)＝ ＋的奇偶性为(　　)‎ A．是奇函数 B．是偶函数 C．既不是奇函数，也不是偶函数． D．既是奇函数，也是偶函数．‎ ‎7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，则f(8)＝(　　)‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎8.下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为 5‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【课堂互动探究区】‎ 目标分解一：会求简单函数的定义域与值域 ‎【例1】1.函数y＝＋(x－1)0的定义域是(　　)‎ A．[－3,1)∪(1,2] B．(－3,2) C．(－3,1)∪(1,2) D．[－3,1)∪(1,2)‎ ‎2．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)‎ A．(－1,1) B． C．(－1,0) D．‎ ‎【例2】（1）.求函数y＝的值域： （2）．求函数y＝x－的值域：‎ ‎【我会做】‎ ‎1.函数y＝的定义域为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎2..函数y＝(x>0)的值域是________．‎ ‎3..函数f(x)＝的值域为 ‎ ‎★【我能做对】‎ ‎1．已知函数f()的定义域是[－1,1]，则f(x)的定义域为____ ____．‎ 5‎ ‎2.对于函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)，‎ ‎(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)若函数f(x)在(－∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．‎ ‎★★【我要挑战】‎ ‎1．若函数f(x)＝在区间[a，b]上的值域为，则a＋b＝________.‎ ‎2.已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]．‎ ‎(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数a的范围．‎ ‎ ‎ 目标分解二：熟记函数性质，并能利用函数性质解决有关问题 ‎【例3】1．设函数f(x)＝为奇函数，则实数a的值为________．‎ ‎2．已知定义在R上的奇函数满足f(x)＝x2＋2x(x≥0)，若f(3－a2)＞f(‎2a)，则实数a的取值范围是________．‎ ‎3.函数的单调增区间是 ‎ ‎【我会做】‎ ‎1．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)‎ A．4 B．‎3 ‎ C．2 D．1‎ ‎2．函数f(x)＝x3＋sin x＋1(x∈R)，若f(－a)＝2，则f(a)的值为(　　)‎ A．3 B．‎0 C．－1 D．－2‎ ‎3.函数的单调减区间是 ‎ 5‎ ‎★【我能做对】‎ ‎1.设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为________．‎ ‎2．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围 .‎ ‎★★【我要挑战】‎ ‎1.已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围 ‎ ‎2. 已知在上的减函数，那么 a的取值范围 ‎ ‎3.函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f(x(x-))<0的解集．‎ ‎4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数．若当x∈[0,1)时，f(x)＝－1，则f的值为(　　) ‎ A．－ B．－‎5 C．－ D．－6‎ ‎【链接高考】‎ ‎1．设函数为偶函数，则　　　　．‎ ‎2、函数的最小值和最大值分别为（ ）‎ 5‎ A. ‎－3，1 B. －2，‎2 C. －3， D. －2，‎ ‎3用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为 ‎（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7‎ 4. 设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____‎ ‎5.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 ‎ 6.设函数则使得成立的的取值范围是_______‎ 5‎