大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练集合与逻辑 5页

大连医科大学附中2019届高考数学一轮复习精品训练：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知，命题：，，则( )‎ A．是假命题，，‎ B．是假命题，，‎ C．是真命题，，‎ D．是真命题，，‎ ‎【答案】C ‎2．下列命题中的假命题是( )‎ A．‎ B．‎ C．‎ D． ‎ ‎【答案】C ‎3．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为( )‎ ‎ 共轭复数为 的虚部为一1‎ A． p2, p3 B．P1, p3 C．p2,p4 D．p3, p4‎ ‎【答案】B ‎4．设集合，，记，则集合中元素的个数有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】A ‎5．下列四种说法中，错误的个数是( )‎ ‎①A={0，1}的子集有3个；‎ ‎②“若am2 －2 时, (2m+1)>(m－1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要 综上所述，m的取值范围是：m=－2或 ‎19．已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数，命题q：当x∈，2时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎【答案】由命题p知,若p为真，则0＜c＜1，‎ 由命题q知：2≤x＋≤，要使此式恒成立，则2＞，即c＞．‎ 又由p或q为真，p且q为假知，p、q 必有一真一假，‎ ‎①p为真，q为假时，p为真，0＜c＜1；q为假，c≤，∴0＜c≤．[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎②p为假，q为真时，p为假， c≥1； q真，c＞，∴c≥1.‎ 综上可知，c的取值范围为0＜c≤或c≥1.‎ ‎20．已知集合M=，若，求满足条件的实数组成的集合。‎ ‎【答案】{－3，2}‎ ‎21．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少．‎ ‎【答案】根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．‎ ‎22．命题p：实数x满足x2－4ax＋‎3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0.若綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围．‎ ‎【答案】由x2－4ax＋‎3a2＜0，且a＜0.得‎3a＜x＜a.‎ ‎∴记p：对应集合A＝{x|‎3a＜x＜a，a＜0}．‎ 又记B＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0}‎ ‎＝{x|x＜－4或x≥－2}．‎ ‎∵綈p是綈q的必要不充分条件，‎ ‎∴q是p的必要不充分条件．‎ 因此AB.‎ ‎∴a≤－4或‎3a≥－2(a＜0)，‎ 解之得－≤a＜0或a≤－4.‎