2018年_辽宁省_中职升高职高考真题 2页

机密★启用前 辽宁省2018年中等职业教育对口升学招生考试 数学 试卷 1、 本试卷满分120分，考试时间120分钟。‎ 2、 所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。‎ 3、 考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。‎ ‎1. 设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={0，1，2}，则CUA∩B=‎ A．{1，2} B. {4，5} C. {3,4,5} D. {0,3,4,5}‎ ‎2. 命题甲：x=‎π‎2‎，命题乙：sinx=1‎，则命题甲时命题乙的 A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 ‎ C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎3. 设点（3，2）是偶函数y=fx上的点，则f‎-3‎=‎ A． 3 B. 2 C. -1 D. -2‎ ‎4. 数列{an}为等比数列，a‎2‎‎=2‎，a‎5‎‎=6‎，则a‎8‎‎=‎ A． 10 B. 12 C. 18 D. 20‎ ‎5. 若sinθ=-‎‎3‎‎5‎，且tanθ<0‎，则cosθ=‎ A． ‎-‎‎4‎‎3‎ B. ‎-‎‎4‎‎5‎ C. ‎4‎‎5‎ D. ‎‎4‎‎3‎ ‎6. 已知平面内三点A（1，1），B（2，- 4），C（x，- 9）共线，则x = ‎ A． -1 B. 3 C. ‎9‎‎2‎ D. 5‎ ‎7. 设双曲线x‎2‎‎16‎‎-y‎2‎‎9‎=1‎的两个焦点为F‎1‎和F‎2‎，点P坐标为（0，2），则‎∆PF‎1‎F‎2‎的面积为 A． ‎7‎ B. ‎2‎‎7‎ C. 10 D. 14‎ ‎8. 直线y=x+b经过圆x‎2‎‎+y‎2‎+4x-2y-4=0‎的圆心，则b =‎ A． 3 B. 0 C. -2 D. -3‎ ‎9. x-1‎‎10‎的展开式的第四项的系数是 A． C‎10‎‎4‎ B. ‎-‎‎ C‎10‎‎4‎ C. C‎10‎‎3‎ D. ‎- ‎C‎10‎‎3‎ ‎ ‎10. 下列结论中，说法正确的是 A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 垂直于同一个平面的两个平面平行 C．平行于同一个平面的两条直线平行 D. 平行于同一个平面的两个平面平行 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ x<0‎ ‎11. 设fx=‎‎-x+1 x≥0‎‎1 ‎ ,则ff‎3‎=‎ ‎ ‎12. 求值：lg4 + 2lg5 + ‎16‎‎3‎‎4‎ = ‎ ‎13. 已知‎∆ABC的内角为A，B，C，其对边分别为a，b，c，sinA=‎‎1‎‎2‎，sinB=‎‎3‎‎5‎，a = 4，则b = ‎ ‎14. 已知直线3x+my+4=0与直线6x-2y-5=0平行，则m = ‎ ‎15. 已知向量a‎=‎‎3，4‎，b‎=‎‎2，3‎，则‎2a-‎b‎=‎ ‎ ‎16. 已知数列{an}中，a‎1‎‎=3‎，an‎=an-1‎+2‎，则数列前10项和S‎10‎‎=‎ ‎ ‎17. 化简sinπ+α‎∙‎cos‎3π-αsin‎2π+2α 的结果是 ‎ ‎18. 现从4名男生和2名女生中任选3人参加歌唱比赛，则所选3人中至少有1名女生参加的概率为 ‎ ‎19. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的一点（3，a）到焦点的距离是4，则a = ‎ ‎20. 已知复数z = 1+i，其共轭复数为z，则z∙z=‎ ‎ 三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）‎ ‎21. 求函数fx=‎x‎2‎‎-5x+6‎log‎2‎x-1‎ 的定义域。‎ ‎22. 已知向量‎2a+b=‎‎4，8‎，a‎-b=‎‎2，1‎。‎ ‎（1）求向量a和向量b的坐标；‎ ‎（2）求cosa‎，‎b。‎ ‎23. 已知等差数列{an}中，a‎1‎‎=2‎，a‎3‎‎+a‎4‎+a‎5‎=60‎。‎ ‎ （1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎ （2）若知数列{bn}的前n项和满足Sn‎=nan，写出数列{bn}的前3项。‎ ‎24. 已知椭圆 x‎2‎a‎2‎‎+y‎2‎b‎2‎=1‎（a>b>0）的短轴长是2，椭圆的左焦点到直线y = x - 1的距离是‎2‎，求椭圆的标准方程及离心率。‎ ‎25. 已知函数y=sinx+‎π‎4‎-‎cosx+‎π‎4‎，求函数的最大值、最小值与最小正周期。‎ A‎1‎ B‎1‎ C‎1‎ E A B C 题26图 四、证明与计算（10分）‎ ‎26. 如图26所示，已知 ‎∆ABC 与 ‎∆‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎ 为等边三角形，‎ 侧面A‎1‎ABB‎1‎、侧面B‎1‎BCC‎1‎与侧面A‎1‎ACC‎1‎均为正方形，‎ E为A‎1‎A的中点，连接EC、EB。‎ ‎（1）求证：平面A‎1‎ABB‎1‎⊥平面ABC；‎ ‎（2）求二面角E—BC—A的大小。‎