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- 2021-05-13 发布
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近五年高考真题(极坐标系和参数方程)
年份
I卷
II卷
III卷
2016年
圆的参数方程转化极坐标方程;圆的公共弦长
圆的直角坐标方程转化极坐标方程;直线的参数方程几何意义,点到直线的距离公式
椭圆的参数方程转化普通方程、直线的极坐标转化为直角坐标;两点距离公式、参数状态设点、求点的坐标
2015年
直线与圆的直角坐标方程转化极坐标方程;直线与圆的位置关系、极径的应用
求圆的交点;两点距离问题、极径的应用
2014年
椭圆的普通方程转化参数方程、直线参数方程转化普通方程;参数状态下设点到直线的距离公式求最值
半圆的极坐标方程转化为参数方程;圆的切线、两直线垂直关系、参数状态下设点、求点的坐标
2013年
圆的参数方程化为极坐标方程;求两圆交点的极坐标
中点轨迹参数方程;两点距离公式
2012年
点的极坐标转化直角坐标;参数状态下设点,、两点距离公式应用
1、【2016新课标I(23)】(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0)
.在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=.
(I)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(II)直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
2、【2016II文数,23】(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数), 与交于两点,,求的斜率.
3、【2016III文数,23】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .
(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(II)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
4、【2015新课标I(23)】 (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求的极坐标方程.
(II)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求 的面积.
5、【2015II文数,23. 】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(I)求与交点的直角坐标;
(II)若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.
6、【2014新课标I(23)】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线,直线(为参数)
(1) 写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2) 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.
7、(2014II文数,23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为.
(1)求的参数方程;
(2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.
8、(2013新课标I文数,23)(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标()。
9、(2013新课标II文数,23)23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.
(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;
(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.
10、【2012新课标23.】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.