广东高职高考第三次月考数学模拟试卷 4页

2012 年广东高职高考第三次月考模拟试卷 数 学 一、选择题：（本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。请把每题唯一的正确答案填入表格内） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1、 设集合 ，集合 ，则集合 （ ） A. B. C. D. 2、 是 的（ ） A. 充分条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 3、函数 在区间 上是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 4、不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 5、已知 ，且 ，则角 是（ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6、函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 7、设函数 ，则 （ ） A. B. 15 C. D. 7 8、已知向量 与向量 垂直，则 （ ） A. B. 8 C. 2 D. }11{ >−= xxM }4,3,2,1{=N =∩ NM }2,1{ }3,2{ }4,3{ }4,3,2{ 2>x 4>x 1+= xy ),1( +∞− 01 1 ≥− + x x ),1[)1,( +∞∪−−∞ ]1,1[− ),1[]1,( +∞∪−−∞ )1,1[− 0costan <θθ 0sincot >θθ θ 152 82)( 2 ++− −= xx xxf )5,3(− ),5()3,( +∞∪−−∞ ]5,3[− )5,4()4,3( ∪−    <− ≥+= 1,2 1,12)( 2 xx xxxf =− ]3[ ）（ff 5− 11− )2,1(=a ),4( yb = =y 8− 2− 9、已知两条直线 和 互相垂直，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 10、函数 在区间 上的最大值是（ ） A. B. 19 C. 11 D. 10 11、等比数列 中， ，则该数列的前 5 项之积为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 12、已知数列 中， ， 则 （ ） A. 30 B. 27 C. 33 D. 36 13、函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 14、中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，一条准线是 的椭圆标准方程为（ ） A. B. C. D. 15、在 10 件产品中有 4 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有一件次品的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题 5 分，共 5×5=25 分。把答案写在题中的横线上） 16．已知 ，则 = ； 17．当 为钝角时， 的值是 ； 18．若向量 ， ，则向量 的模 ； 19．过抛物线 焦点的直线倾斜角为 ，则抛物线顶点到这条直线的距离是 ； 20．在 中，角 的对边分别是 且 ，则 ； 2−= axy 1)2( ++= xay =a 1− 74)( 2 +−−= xxxf ]4,3[− 25− }{ na 3,9 1 41 == aa 1± 3± }{ na 31 =a 31 += −nn aa =10a ）（ Rxxxf ∈+= )64sin(3)( π π2 π4 π8 π y 3 6 3=y 126 22 =+ yx 14 2 2 =+ yx 162 22 =+ yx 14 2 2 =+ yx 5 2 6 5 5 3 6 1 24log2)( 2−+= xxf x )3(log2f α α α α α 22 sin1 cos cos1 sin − − − )1,2(=a )1,1( −=b ba −2 =− ba2 xy 42 = 3 π ABC∆ CBA ,, cba ,, bccba ++= 222 =Acos 三、解答题：（共 4 小题，共 50 分。解答应写出推理、演算过程） 21、(本小题满分 12 分) 在 中，已知 ， ， ，求证： 是等腰直角 三角形； 22、(本小题满分 12 分) 某工厂生产某种零件，已知日均销售量 （件）与货价 （元）之间的函 数关系式为 ，生产 件产品的成本函数关系式为 ，求该工厂日均销售量 为何值时，能获得最大利润？并求出最大利润。 ABC∆ )1,2(A )5,3(B )2,2(−C ABC∆ x P xP 2160 −= x xC 8500 += x 23、(本小题满分 12 分) 已知函数 的图像经过两点 ； （1）求函数 的解析式；（2）对数列 ，若 ，求 ； 24、(本小题满分 14 分)设中心在原点，焦点在 轴上的双曲线的渐近线方程是 ， 且过点 ； （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线 与双曲线交于 两点，求 两点间的距离； xabxf =)( )1,3(),3 1,2( QP )(xf }{ na )(log3 nfan = 2012a x xy 4 3±= )3,24( − xyl 4 1: = QP , QP 、