2015高考物理滑块木板模型问题专题分析 7页

滑块—木板模型分析(教师版)‎ 例1：质量为M木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平速度从左端滑上木板，m与M之间的动摩擦因数为，求：‎ ‎（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间 ‎（2）要使m不掉下，M至少要多长：‎ ‎ ‎ 练习1：如图所示，质量为M=‎1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=‎0.2kg大小不计的物体以‎6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取‎10m/s2）。求：‎ ‎（1）木板获得的速度。‎ ‎（2）物体与木板 间的动摩擦因数；‎ ‎ v0‎ ‎ A B 例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=‎1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=‎2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g取‎10m/s2。求两木板的最后速度。‎ 练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=‎3kg的木板和质量为m=‎1kg的物块，都以v=‎4m/s的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为‎2.4m/s时，物块的运动情况是( )‎ A．做加速运动 B.做减速运动 C．做匀速运动 D.以上都有可能 例3．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、‎2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。‎ ‎ ‎ ‎ 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。‎ 解答：物块A能获得的最大加速度为：．‎ ‎ 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：   ．‎ 变式1、 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。‎ ‎ ‎ ‎ 　　解答：木板B能获得的最大加速度为：。‎ ‎ 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：‎ ‎ 　　．‎ 变式2、 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。‎ ‎ 　　解答：木板B能获得的最大加速度为：‎ ‎ 　　设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：‎ ‎ 　   解得：  ‎ 例4．如图3所示，质量M=‎8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．‎5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=‎2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取‎10m/s2）‎ ‎  解答：物体放上后先加速：a1=μg=‎2m/s2‎ ‎　　此时小车的加速度为： ‎ 当小车与物体达到共同速度时：‎ v共=a1t1=v0+a2t1        ‎ ‎　　解得：t1=1s，v共=‎2m/s ‎ 　　以后物体与小车相对静止： （∵，物体不会落后于小车）‎ ‎ 　　物体在t=1.5s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （t－t1）+ a3（t－t1）2=‎‎2.1m 练习4、 如图，质量M=‎1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=‎1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=‎10m/s2，试求：‎ ‎（1）若木板长L=‎1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？‎ ‎（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）‎ ‎ ‎ ‎ 　　（解答略）答案如下：（1）t=1s ‎ 　　（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；‎ ‎ 　　②当2N6N时，A、B发生相对滑动，N．‎ ‎ 　　画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。‎ ‎ ‎ 小结：上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。‎ 练习：‎ ‎1.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定 （ ）‎ A.铁块与小车最终滑离 ‎ B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1‎ C.铁块与小车表面的动摩擦因数μ= ‎ D.平板车上表面的长度为 答案 ABC ‎2．(2014届山东省枣庄市）如图所示，质量M = ‎4.0 kg的木板长L = ‎2.0 m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m = ‎2.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为μ2 = 0.2。从某时刻开始，用F=5.0 N的水平力一直向右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =‎10 m/s2。试求：‎ ‎3．(2014届山东省郯城一中）长‎1米的木板A，质量为M=‎1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=‎2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：‎ ‎（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？‎ ‎（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取‎10m/s2）‎ ‎4．(2013淮阴中学卷)如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD )‎ F1‎ F2‎ A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2‎ B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2‎ C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2‎ D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2‎ ‎5．如图所示，长‎2m，质量为‎1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为‎1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ D ）‎ A．‎1m/s B．‎2 m/s ‎ C．‎3 m/s D．‎4 m/s ‎6．如图所示，小木块质量m＝‎1kg，长木桉质量M＝‎10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝‎ ‎4 m‎／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?‎ M F m ‎7.如图，质量M=‎1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=‎1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：‎ ‎（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；‎ ‎（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？‎ 解：（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 ‎ ‎（2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力 滑块加速度大小均为α=‎2m/s2(方向相反)‎ v1+αt2=v2－αt2 代入数据 2+2t2=4-2t2 解得 t2=0.5s ‎ 此时2个的速度都是v=‎3m/s ，木块和木板的位移分别为 ‎ ‎