上海春季高考数学试卷word版附答案 4页

‎2017年上海市春季高考数学试卷 ‎2017.1‎ 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）‎ ‎1. 设集合，集合，则 ；‎ ‎2. 不等式的解集为 ； ‎ ‎3. 若复数满足（是虚数单位），则 ；‎ ‎4. 若，则 ；‎ ‎5. 若关于、的方程组无解，则实数 ；‎ ‎6. 若等差数列的前5项的和为25，则 ；‎ ‎7. 若、是圆上的动点，则的最大值为 ；‎ ‎8. 已知数列的通项公式为，则 ； ‎ ‎9. 若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 ；‎ ‎10. 设椭圆的左、右焦点分别为、，点在该椭圆上，则使得△是 等腰三角形的点的个数是 ；‎ ‎11. 设、、…、为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足 的不同排列的个数为 ；‎ ‎12. 设、，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取 值范围为 ；‎ 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）‎ ‎13. 函数的单调递增区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎14. 设，“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 ‎15. 过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ）‎ A. 三角形 B. 长方形 C. 对角线不相等的菱形 D. 六边形 ‎16. 如图所示，正八边形的边长为2，若为该正八边形边上的动点，‎ 则的取值范围为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）‎ ‎17. 如图，长方体中，，；‎ ‎（1）求四棱锥的体积；‎ ‎（2）求异面直线与所成角的大小；‎ ‎18. 设，函数；‎ ‎（1）求的值，使得为奇函数；‎ ‎（2）若对任意成立，求的取值范围；‎ ‎19. 某景区欲建造两条圆形观景步道、（宽度忽略不计），如图所示，已知 ‎，（单位：米），要求圆与、分别相切于 点、，圆与、分别相切于点、；‎ ‎（1）若，求圆、的半径（结果精确到0.1米）‎ ‎（2）若观景步道与的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆、‎ 的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）‎ ‎20. 已知双曲线，直线，与交于、‎ 两点，为关于轴的对称点，直线与轴交于点；‎ ‎（1）若点是的一个焦点，求的渐近线方程；‎ ‎（2）若，点的坐标为，且，求的值；‎ ‎（3）若，求关于的表达式.‎ ‎21. 已知函数；‎ ‎（1）解方程；‎ ‎（2）设，，证明：，且；‎ ‎（3）设数列中，，，，求的取值范围，使 得对任意成立. ‎ 参考答案 一. 填空题 ‎1. 2. 3. 4. 5. 6 6. 10 ‎ ‎7. 2 8. 9. 160 10. 6 11. 48 12. ‎ 二. 选择题 ‎13. D 14. C 15. A 16. B 三. 解答题 ‎17.（1）；（2）；‎ ‎18.（1）；（2）；‎ ‎19.（1）半径，半径；（2）半径30，半径20，造价千元；‎ ‎20.（1）；（2）；（3）略；‎ ‎21.（1）；（2）略；（3）略；‎