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  • 2021-05-13 发布

2016年湖南对口高考数学试题

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湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)‎ ‎( )1.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则∪B=‎ A.{5} B.{3,4,5} C.{3,4} D.{1,2,5}‎ ‎( )2.函数的最大值为 A.4 B.3 C. D.‎ ‎( )3.“或”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎( )4.不等式的解集为 A. B.‎ C. D.‎ ‎( )5.已知向量,,且,则m=‎ A. B. C. D.‎ ‎( )6.已知,,则 A. B. C. D.‎ ‎( )7.已知定义在R上的奇函数当时,则 A.3 B.1 C.-1 D.-3‎ ‎( )8.设,,,则 A. B. C. D.‎ ‎( )9.已知点,点在圆上移动,则 的取值范围为 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9]‎ ‎( )10.已知为三条不重合的直线,给出下面三个命题:‎ ‎ ①若;②若;‎ ‎③若,其中正确的命题为 A.③ B.①② C.①③ D.②③‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)‎ ‎11.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,从袋中任取一个球,则取到的球不是黑球的概率为 .‎ ‎12.已知数列的前项和,则 .‎ ‎13.若不等式的解集为则c= .‎ ‎14.6位同学站成一排照相,其中甲、乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答).‎ ‎15.已知A,B为圆上的两点,为坐标原点,则 .‎ 三、解答题(本大题共7小题,其中第21、22小题为选做题.满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16.(本小题满分10分)‎ 已知函数.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)若,求m的值.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ 在中,内角的对边分别为.已知.‎ ‎(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.‎ ‎18.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知各项都为正数的等比数列中,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设的前项和为,且,求的值.‎ ‎19.(本小题满分10分)‎ ‎ 如图1,在三棱柱中,⊥底面,‎ C B A 图1‎ ‎.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于两点,且中点的横坐标为1,求k的值.‎ 选做题:请考生在第21、22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分.作答时请写清题号.‎ ‎21.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知复数,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若且,求的所有值.‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ ‎ 某厂生产甲、乙两种产品,每件甲产品的销售收入为1500元,每件乙产品的销售收入为1000元.这两种产品都需要经过两种设备加工,在设备上加工1件甲产品所需工作时数为2h,4h, 加工1件乙产品所需工作时数为4h,2h.若两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h,则每月生产甲、乙两种产品各多少件,才能使销售收入最大?‎