2014浙江高考试题分类汇编立体几何 10页

浙江高考试题分类汇编-立体几何 一．选择题 ‎1．（2018 浙江 3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm ²）是（ ）‎ A. 2‎ B. 4‎ C. 6‎ D. 8‎ ‎2．（2018 浙江 6）.已知平面a，直线m，n满足，则“m∥n”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3、（2018 浙江 8）已知道四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为 ，SE与平面ABCD所成的角为，二面角S-AB-C的平面角为，则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4．（2017 浙江 3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（　　）‎ A．+1 B．+3 C．+1 D．+3‎ ‎5．（2017 浙江 9）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（　　）‎ A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α ‎6．（2015 浙江 2）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）‎ A．8cm3 B．12cm3 C． D．‎ ‎7．（2015 浙江 理 8）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（　　）‎ A．∠A′DB≤α B．∠A′DB≥α C．∠A′CB≤α D．∠A′CB≥α ‎8．（2014 浙江 理3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）‎ A．90cm2 B．129cm2 C．132cm2 D．138cm2‎ ‎9．（2014•浙江 理3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）‎ A．72cm3 B．90cm3 C．108cm3 D．138cm3‎ ‎　‎ 二．填空题 ‎1．（2016 浙江 理11）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．‎ ‎2．（2016 浙江 理14）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是　 　．‎ ‎3．（2016 浙江文 9）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．‎ ‎4．（2016 浙江 文14）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是　 　．‎ ‎5．（2015 浙江 理 14）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题 ‎1．（2018 浙江 19）如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A、B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2。‎ ‎（I）证明：AB1垂直平面A1B1C1；‎ ‎（II）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值 ‎2．（2017 浙江 19）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．‎ ‎（I）证明：CE∥平面PAB；‎ ‎（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．‎ ‎3．（2016浙江 理17）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，‎ ‎（I）求证：BF⊥平面ACFD；‎ ‎（II）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．‎ ‎4．（2016 浙江 文18）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．‎ ‎（I）求证：BF⊥平面ACFD；‎ ‎（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．‎ ‎5．（2015 浙江 文18）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．‎ ‎（I）证明：A1D⊥平面A1BC；‎ ‎（II）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．‎ ‎6．（2015 浙江 理17）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．‎ ‎（1）证明：A1D⊥平面A1BC；‎ ‎（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．‎ ‎7．（2014 浙江 理20）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．‎ ‎（I）证明：DE⊥平面ACD；‎ ‎（II）求二面角B﹣AD﹣E的大小．‎ ‎8．（2014 浙江 文20）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．‎ ‎（I）证明：AC⊥平面BCDE；‎ ‎（II）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．‎ ‎　‎