• 2.20 MB
  • 2021-05-13 发布

高考数学全国新课标2卷文科试题

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。‎ ‎2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。‎ ‎3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。‎ ‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。‎ ‎(1)已知集合,则 ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(2)设复数z满足,则 =‎ ‎(A) (B)(C)(D)‎ ‎(3) 函数 的部分图像如图所示,则 ‎(A) ‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(5) 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=‎ ‎(A) (B)1 (C) (D)2‎ ‎(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=‎ ‎(A)− (B)− (C) (D)2‎ ‎(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ‎(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π ‎(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=‎ ‎(A)7‎ ‎(B)12‎ ‎(C)17‎ ‎(D)34‎ ‎(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 ‎(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D) ‎ ‎(11) 函数 的最大值为 ‎(A)4 (B)5 (C)6 (D)7‎ ‎(12) 已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则 ‎ ‎(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二.填空题:共4小题,每小题5分.‎ ‎(13) 已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________. ‎ ‎(14) 若x,y满足约束条件 ,则z=x-2y的最小值为__________‎ ‎(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.‎ ‎(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎(17)(本小题满分12分)‎ 等差数列{}中,‎ ‎(I)求{}的通项公式;‎ ‎(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2‎ ‎(18) (本小题满分12分)‎ 某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:‎ 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:‎ ‎(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;‎ ‎(II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.‎ 求P(B)的估计值;‎ ‎ (III)求续保人本年度的平均保费估计值.‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ ‎ 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.‎ ‎(I)证明:;‎ ‎(II)若,求五棱锥体积.‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)当时,求曲线在处的切线方程;‎ ‎(II)若当时,,求的取值范围.‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 已知A是椭圆E:的左顶点,斜率为的直线交E与A,M两点,点N在E上,.‎ ‎(I)当时,求的面积 ‎ (II) 当时,证明:.‎ 请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.‎ ‎(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 ‎ 如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.‎ ‎(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;‎ ‎(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.‎ ‎(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,圆C的方程为.‎ ‎ (Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;‎ ‎(Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,,求l的斜率.‎ ‎(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数,M为不等式的解集.‎ ‎(Ⅰ)求M;‎ ‎(Ⅱ)证明:当a,b时,.‎