迎战2年高考模拟 金牌教程文科函数模型及其应用 3页

迎战·2年高考模拟-------《函数模型及其应用》‎ ‎1. [2014·陕西五校模拟]已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为(　　)‎ A. 800米 B. 900米 C. 1000米 D. 1200米 ‎2. [2015·许昌模拟]已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　)‎ A. x＝60t B. x＝60t＋50 C. x＝D．x＝ ‎ ‎3. [2015·朝阳区统考]在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中 ‎ 的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　　)‎ x ‎1.95‎ ‎3.00‎ ‎3.94‎ ‎5.10‎ ‎6.12‎ y ‎0.97‎ ‎1.59‎ ‎1.98‎ ‎2.35‎ ‎2.61‎ A. y＝2x B. y＝log2x C. y＝(x2－1) D. y＝2.61cosx ‎4. [2015·长春模拟]某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还 ‎ 获利(　　) A. 25元 B. 20.5元 C. 15元 D. 12.5元 5. ‎[2015·武汉质检]牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数 y＝kax，若牛奶在0 ℃的冰箱中，保鲜时间约为100 h，在5 ℃的冰箱中，保鲜时间约为80 h，那么在10 ℃‎ 时保鲜时间约为(　　)A. 49 h B. 56 h C. 64 h D. 72 h ‎ 限时·规范·特训----[A级　基础达标]‎ ‎1. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　)‎ 2. ‎[2014·湖南高考]某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年 ‎ 生产总值的年平均增长率为(　　)‎ A. B. C. D. －1‎ ‎3. 某种电热水器的水箱的最大容积是200升，加热到一定温度可以浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现在假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供(　　)A. 3人洗澡 B. 4人洗澡 C. 5人洗澡 D. 6人洗澡 ‎4. [2015·广东深圳模拟]某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如图所示)，则每辆客车营运多少年时，其营运的平均利润最大？(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎5. [2015·长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)‎ A. 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件 ‎6. [2015·武汉模拟]国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若某人共纳税420元，则这个人的稿费为(　　)‎ A. 3000元 B. 3800元 C. 3818元 D. 5600元 ‎7. [2015·滨州月考]有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费由函数f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元)决定，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数．则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为________．‎ ‎8. [2015·苏州高三质检]某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为________．(保留一位小数，取1.15≈1.6)‎ ‎9. 一个工厂生产某种产品，每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)‎ ‎10. 一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品获利最大？‎ ‎11. 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]‎ ‎12. [2015·湖南益阳模拟]近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝(x≥0，k为常数)．记y为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和．‎ ‎(1)试解释C(0)的实际意义，并建立y关于x的函数关系式；‎ ‎(2)当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？‎ ‎[B级　知能提升]‎ ‎1. [2015·北京模拟]某地区的绿化面积每年平均比上一年增长18%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y＝f(x)的图象大致为(　　)‎ ‎2. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8‎ ‎ km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________ km.‎ ‎3. [2015·邵阳模拟]一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．‎ ‎4. 已知某物体的温度θ(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律是θ＝m·2t＋21－t(t≥0，并且m>0)．‎ ‎(1)如果m＝2，求经过多长时间，物体的温度为5摄氏度；‎ ‎(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．‎