对口高考数学模拟试题四 3页

对口高考数学模拟试卷（四）‎ 姓名：_________‎ 一、 选择题（共15题，每小题4分，共60分）‎ ‎ 1.若，，，则 ( )‎ A. ‎{1，2，3} B.{2} C.{1，3，4} D.{4}‎ ‎ 2.在区间上不是增函数的是 ( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎3.若，则函数的图像不经过 ( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.若角的终边过点（-3，2），则下列式子正确的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若等比数列对一切正整数都有，则公比的值为 ( )‎ A.2 B.-2 C. D.‎ ‎6.在过点（0,1）的直线中，被圆截得弦长最大时的直线方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.双曲线的渐近线方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一个球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在的展开式中，含项的系数为 ( )‎ A.17 B.15 C.13 D.11‎ ‎11.若，则下列不等式中成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在实数R上的函数对于任意的两个不相等的实数，，总有成立，则此函数是( )‎ A.先增后减函数B.先减后增函数C.增函数D.减函数 ‎13. 若向量，则( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎14. 在样本若，，的均值为，，均值为，则，，，， 均值( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中，已知三点,,，则( ).‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16._________.‎ ‎17.若数列满足，，则该数列的通项公式是_________.‎ ‎18.线段在平面内，线段垂直于平面，线段垂直于，线段垂直于平面，,,，则与平面所成的角为_________.‎ ‎19.将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是_________.‎ ‎20. 在的二项展开式中，若第７项为常数项，则n＝_______________。‎ 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）‎ ‎21.计算： ‎22. 轮船甲位于轮船乙以东100海里的洋面上，以20海里/小时的速度向西行驶，同时轮船乙以10海里/小时的速度向北行驶，两船行驶时间为t，距离为S.（1）写出S对于t的函数关系；（2）当t取何值时两船距离最短？‎ ‎23.已知：a,b,c是平面向量，其中a（1,2）。‎ ‎（1）若|a|=2，且c//b,求c的坐标。‎ ‎（2）若|b|=，且 a+2b与2a-b垂直，求‎ ‎24.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第二层和第二十层，而电梯只允许停一次，可知使一人满意，其他的18个人都要步行上楼或下楼，设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为，要使最小，则电梯应停在几层？‎ ‎25.已知为坐标原点，，,是常数），若.求：‎ ‎（1）关于的函数表达式；‎ ‎（2）若时。有最大值2，求的值.‎ ‎26.正方体的棱长为.求：‎ ‎（1）二面角的正切值；‎ ‎（2）与平面所成的角的余弦值.‎ ‎27.在中，，点是线段的中点，于点，,，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.‎ ‎（1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；‎ ‎（2）过点的直线与曲线相交于不同的点，，且在，之间，求直线的方程.‎