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  • 2021-05-13 发布

对口高考数学模拟试题四

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对口高考数学模拟试卷(四)‎ 姓名:_________‎ 一、 选择题(共15题,每小题4分,共60分)‎ ‎ 1.若,,,则 ( )‎ A. ‎{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4}‎ ‎ 2.在区间上不是增函数的是 ( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎3.若,则函数的图像不经过 ( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.若角的终边过点(-3,2),则下列式子正确的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若等比数列对一切正整数都有,则公比的值为 ( )‎ A.2 B.-2 C. D.‎ ‎6.在过点(0,1)的直线中,被圆截得弦长最大时的直线方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.双曲线的渐近线方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一个球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在的展开式中,含项的系数为 ( )‎ A.17 B.15 C.13 D.11‎ ‎11.若,则下列不等式中成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在实数R上的函数对于任意的两个不相等的实数,,总有成立,则此函数是( )‎ A.先增后减函数B.先减后增函数C.增函数D.减函数 ‎13. 若向量,则( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎14. 在样本若,,的均值为,,均值为,则,,,, 均值( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中,已知三点,,,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)‎ ‎16._________.‎ ‎17.若数列满足,,则该数列的通项公式是_________.‎ ‎18.线段在平面内,线段垂直于平面,线段垂直于,线段垂直于平面,,,,则与平面所成的角为_________.‎ ‎19.将一枚硬币连掷四次,其中仅连续两次出现正面向上的概率是_________.‎ ‎20. 在的二项展开式中,若第7项为常数项,则n=_______________。‎ 三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明或演算步骤)‎ ‎21.计算: ‎22. 轮船甲位于轮船乙以东100海里的洋面上,以20海里/小时的速度向西行驶,同时轮船乙以10海里/小时的速度向北行驶,两船行驶时间为t,距离为S.(1)写出S对于t的函数关系;(2)当t取何值时两船距离最短?‎ ‎23.已知:a,b,c是平面向量,其中a(1,2)。‎ ‎(1)若|a|=2,且c//b,求c的坐标。‎ ‎(2)若|b|=,且 a+2b与2a-b垂直,求‎ ‎24.某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第二层和第二十层,而电梯只允许停一次,可知使一人满意,其他的18个人都要步行上楼或下楼,设乘客每向下走一层的不满意度为1,向上走一层的不满意度为2,所有人的不满意度之和为,要使最小,则电梯应停在几层?‎ ‎25.已知为坐标原点,,,是常数),若.求:‎ ‎(1)关于的函数表达式;‎ ‎(2)若时。有最大值2,求的值.‎ ‎26.正方体的棱长为.求:‎ ‎(1)二面角的正切值;‎ ‎(2)与平面所成的角的余弦值.‎ ‎27.在中,,点是线段的中点,于点,,,曲线过点,动点在曲线上运动且保持的值不变.‎ ‎(1)建立适当的坐标系,求曲线的方程;‎ ‎(2)过点的直线与曲线相交于不同的点,,且在,之间,求直线的方程.‎