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- 2021-05-13 发布
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密 封 线
2017年山东省春季高考济南第二次模拟考试
数学试题
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、单项选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)
1.设集合U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,7},B={3,5},则( )
A.U=AUB B.U=CAUB C.U=AUCB D.U=CAUCB
2.设命题pVq和¬q都是真命题,则(A)
A.p真q假 B.p假q真 C.p假q假 D.p真q真
3.不等式14-4x²≥x的解集是( )
A.{x|2≤x≤} B.{x|-2≤x≤} C.{x|2b³
5.命题p:直线a与平面内无数条直线垂直,命题q:直线a与平面垂直.则p是q的( ).
A. 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.函数 f(x)=的定义域是( ).
A.(0,+∞) B. (-∞,0) C.(1,+∞) D.(-∞,0]
7.已知lg2=a,lg3=b,则等于( )
A. B. C. D.
8.已知平面向量,则的值分别是 ( )
A. B. C. D.
9.若二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时有最大值-1,图象过(4,-3)点,则a+b+c=( )
A.-9 B.-5 C.5 D.9
10.的内角A,B,C的对边的分别是a,b,c,设向量,,
若,则=( )
A. B. C. D.
11.在中, 则( )
A. B. C. D.
12.函数 的部分图象如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的函数图象的解析式为
A. B. C. D.
13.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=( )
A.40 B.50 C.60 D.70
14. 已知两直线(3+a)x+4y = 5-3a与2x+(5+a)y = 8平行,则a的值为( )
A、-7或-1 B、7或1 C、-7 D、-1
15.变量x,y满足的约束条件,则目标函数z=-2x+y的最大值是( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16.甲、乙两人做一次“剪刀、石头、布”的游戏,甲获胜的概率为( ).
A. B. C. D.
17.已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左右焦点,点P在双曲线C上,且|PF1|=2|PF2|,
则cos∠F1PF2=( )
A. B. C. D.
18.有三位语文老师和三位数学老师分配到三个班上,每个班一个语文老师一个数学老师,可能的分配方案种数( )
A.720 B.120 C.12 D.36
19.抛物线的顶点坐标为原点,焦点在x 轴上,直线y=x与抛物线交于A、B两点,P(2,2)为AB的中点,则抛物线的方程为( )
A.y2=x B.y2=2x C.y2=4x D.y2=8x
20. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
A.-3 B.-4 C.3 D.4
第II卷(非选择题,共60分)
二、填空题 (本大题共5个小题,每小题4分,共20分.将答案填在答题卡相应题号的横线上)
21.已知等差数列的前项和为,若,,则公差等于 _ .
22.若2与20°角的终边相同,则所有这样的角的集合是__________ _
23.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积为____
24.的展开式中x-3项的系数为__________(用数字作答)
25.若椭圆的一个焦点F恰为圆x2+y2-4mx+4m2-1=0的圆心,则m的值为_____
三、解答题 (本大题共5小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)
26.(6分)已知二次函数y=f(x)的最大值是f ()=,且它的图像过(2,4)点,
(1)求f(x)的表达式;
(2)求以此函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形的面积.
27.(8分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
28.(8分)已知函数(),且函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
29.(9分)如图A,B,C,D为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=, 等边三角形ADB以AB为轴转动。
(1)当平面ADB平面ABC时,求CD;
(2)当三角形ADB转动时,是否总有ABCD?证明你的结论。
30.(9分)已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为,F为右焦点,A为右顶点,点B的坐标为(0,b),△ABF的面积为。
1)求双曲线方程
2)若直线l过点(0,1),且与双曲线交于M、N两点,求直线l的斜率k的取值范围