高考物理功能关系能量守恒定律专题复习名师导学案 6页

第3课时　功能关系　能量守恒定律 考纲解读 ‎1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．‎ 考点一　功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 能量的变化 合外力做正功 动能增加 重力做正功 重力势能减少 弹簧弹力做正功 弹性势能减少 电场力做正功 电势能减少 其他力(除重力、弹力外)做正功 机械能增加 例1　如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中(　　)‎ 图1‎ A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和 变式题组1.[功能关系的应用]如图2所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．提弹簧的力对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加mgL C．系统增加的机械能小于mgL D．以上说法都不正确 ‎2.[功能关系的应用]如图3所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(　　)‎ 图3‎ A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgH C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH 对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系：‎ ‎(1)重力做的功等于重力势能的变化，弹力做的功等于弹性势能的变化；‎ ‎(2)合外力做的功等于动能的变化；‎ ‎(3)除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化．‎ 考点二　摩擦力做功的特点及应用 ‎1．静摩擦力做功的特点 ‎(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．‎ ‎(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．‎ ‎(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．‎ ‎2．滑动摩擦力做功的特点 ‎(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．‎ ‎(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：‎ ‎①机械能全部转化为内能；‎ ‎②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．‎ ‎(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移．‎ 深化拓展　从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．‎ 例2　如图4所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6m．滑块在木板上滑行t＝1s后，和木板一起以速度v＝1m/s做匀速运动，取g＝10 m/s2.求：‎ 图4‎ ‎(1)滑块与木板间的摩擦力；‎ ‎(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；‎ ‎(3)滑块相对木板滑行的距离．‎ 变式题组 ‎3.[摩擦力做功的理解]如图5所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是(　　)‎ 图5‎ A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量 D ‎．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 ‎4．[摩擦力做功的应用]如图6所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B的右端，这次F做功为W2，生热为Q2.则应有(　　)‎ 图6‎ A．W1＜W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2‎ C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1＝W2，Q1＜Q2‎ ‎　　　求解相对滑动物体的能量问题的方法 ‎(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．‎ ‎(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．‎ ‎(3)公式Q＝Ff·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．‎ 考点三　能量守恒定律及应用 ‎1．内容 能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 ．‎ ‎2．表达式 ΔE减＝ ‎ ‎3．基本思路 ‎(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；‎ ‎(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．‎ 例3.如图9所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点，此时弹簧处于自然长度．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g.‎ 图9‎ ‎(1)求物块滑到O点时的速度大小；‎ ‎(2)求弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；‎ ‎(3)当弹簧的最大压缩量为d时，若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少．‎ ‎　　　　应用能量守恒定律解题的基本思路 ‎(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．‎ ‎(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．‎ ‎(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．‎ 考点四　传送带模型中的动力学和能量转化问题 ‎1．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：‎ ‎(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．‎ ‎(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．‎ ‎2．传送带模型问题中的功能关系分析 ‎(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.‎ ‎(2)对W和Q的理解：‎ ‎①传送带做的功：W＝Fx传；‎ ‎②产生的内能Q＝Ffx相对．‎ 传送带模型问题的分析流程 例4　如图10所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2求：‎ 图10‎ ‎(1)工件与传送带间的动摩擦因数；‎ ‎(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．‎ 变式题组 ‎5．[传送带模型中能量转化问题]如图11所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是(　　)‎ 图11‎ A．电动机多做的功为mv2‎ B．物体在传送带上的划痕长 C．传送带克服摩擦力做的功为mv2‎ D．电动机增加的功率为μmgv ‎【高考模拟　明确考向】‎ ‎1．(2014·广东·16)图13是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ 图13‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎2．(2014·福建·18)如图14‎ 所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)‎ 图14‎ A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 ‎3.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图16所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图16‎ A．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 B．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 C．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 D．沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同 ‎4．如图17所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．(不计空气阻力)试求：‎ 图17‎ ‎(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；‎ ‎(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．‎