辽宁省中职升高职高考真题 2页

辽宁省2015年中职升高职招生考试真题 一、 选择题：‎ ‎1、已知全集U={1,2,3,4}，集合A={2,3}，集合B={1,3,4}，则A∪CUB=‎ （ ）‎ A.{2,3} B.{1,3,4} C.{1,2,3,4} D.{3}‎ ‎2、命题甲：x>2‎，命题乙：x>3‎，则甲是乙的 （ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3、设a=‎‎2‎‎0.3‎，b=log‎0.3‎‎2‎，c=‎0.3‎‎2‎，则三者的大小关系是 （ ）‎ A .a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c ‎4、既是奇函数，又在（0，+∞）为增函数的是 （ ）‎ A.y=2x B.y=‎‎3‎x C.y=‎x‎2‎ D.‎y=-‎1‎‎2‎x ‎5、已知等比数列{an}中，a‎1‎‎=‎‎9‎‎8‎，an=‎1‎‎3‎，公比q=‎‎2‎‎3‎，则n= （ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎6、已知sinα=-‎‎3‎‎5‎，且α是第四象限角，则tanα的值为 （ ）‎ A.‎4‎‎5‎ B.‎-‎‎4‎‎5‎ C.‎-‎‎4‎‎3‎ D.‎‎-‎‎3‎‎4‎ ‎7、下列各对向量中，互相垂直的是 （ ）‎ A.a=（1,1），b=（0，-2） B.‎ ‎a=（-2,1），b=（1，-2）‎ C.‎ ‎a=（-3,3），b=（1，2） D.‎ ‎a=（3,4），b=（-4，3）‎ ‎8、若平面α∥β，直线m⊆‎平面α，直线n⊆‎平面β，那么直线m、n的位置关系是（ ）‎ A.平行 B.异面 C.平行或异面 D.相交 ‎9、已知圆心在点C（1，-3），半径是2的圆的标准方程是 （ ）‎ A.‎（x+1）‎‎2‎‎+‎（y-3)‎‎2‎=2‎ B.‎ ‎（x-1）‎‎2‎+‎（y+3)‎‎2‎=2‎ ‎ C.‎ ‎（x+1）‎‎2‎+‎（y-3)‎‎2‎=4‎ D.‎‎ ‎（x-1）‎‎2‎+‎（y+3)‎‎2‎=4‎ ‎10、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是 （ ）‎ A.‎3‎‎10‎ B.‎1‎‎4‎ C.‎1‎‎5‎ D.‎‎3‎‎20‎ 二、填空题：‎ ‎11、log‎3‎‎27‎‎+‎（‎8‎‎27‎）‎‎0‎+‎‎（‎1‎‎125‎）‎‎-‎‎1‎‎3‎= ‎ ‎12、设函数f（x）=‎2‎‎-x‎，x<0‎‎1+2x，x≥0‎，则f（2）- f（-2）= ‎ ‎13、等差数列an中，a‎1‎‎+3a‎8‎+a‎15‎=120‎，则a‎8‎= ‎ ‎14、已知 2‎ a‎+‎x=‎3‎（b-x）‎，则x= ‎ ‎15、如果sinα>0‎且cosα<0‎，则α是第 象限角。‎ ‎16、sin‎15‎‎0‎‎∙‎cos‎15‎‎0‎的值是 ‎ ‎17、过点A（2,1），且与直线3x-4y+5=0平行的直线方程是 ‎ ‎18、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直的直线有 条。‎ ‎19、二项式‎（x-‎6‎）‎‎3‎展开式的第三项系数是 ‎ ‎20、某学校要从4名男生和3名女生中选出4人参加一次表彰活动，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法有 种。‎ 三、解答题：‎ ‎21、求函数fx=‎lg（x-3）‎‎25-‎x‎2‎的定义域。‎ ‎22、已知向量‎ ‎a=（‎3‎‎,1‎），向量‎ ‎b=（‎-3，‎‎3‎），求‎：a∙b ‎，a ，b ，及向量‎ ‎a 和向量‎ ‎b 的夹角。‎ ‎23、设数列an是公比为正数的等比数列，且a‎1‎=1，a‎5‎=16，求数列前7项的和‎ ‎S‎7‎。‎ ‎24、化简：tanπ+α‎-sinπ-α+tan⁡（-α+2π）‎cos‎-α‎+tanπ-α+cos⁡（π+α）‎。‎ ‎25、已知椭圆x‎2‎a‎2‎‎+y‎2‎b‎2‎=1（a>b>0）‎的短轴长为2，它的一个焦点恰好是抛物线y‎2‎‎=4x的焦点，求椭圆的标准方程。‎ 四、证明与计算：‎ ‎26、已知：如题26图，P是正方形ABCD所在平面外一点，O是正方形对角线AC与BD的交点，PO⊥底面ABCD，E为PC中点，F为PD中点。‎ ‎（1）求证：直线EF∥平面PAB；‎ ‎（2）若正方形ABCD边长为4，PO=‎2‎‎2‎，‎ ‎ 求：直线PA与平面ABCD的所成角的大小。‎