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- 2021-05-13 发布
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2017年广东省普通高校高职考试
数学试题
一、 选择题(共15小题,每题5分,共75分)
1、(2017)已知集合,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
(2017)函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
(2017)设向量,若,则( )
A、 B、 C、2 D、7
(2017)若样本的平均数和标准差分别为( )
A、5和2 B、5和 C、6和3 D、6和
(2017)设是定义在R上的奇函数,已知当时,,
则( )
A、 B、 C、3 D、5
(2017)已知角的顶点与原点重合,始边为轴的非负半轴,如果的终边与单位圆的交点为,则下列等式正确的是( )
A、 B、 C、 D、
(2017)“”是 “”的( )
A、必要非充分条件 B、充分非必要条件
C、充分必要条件 D、非充分非必要条件
(2017)下列运算不正确的是( )
A、 B、
C、 D、
(2017)函数的最小正周期是( )
A、 B、 C、 D、
(2017)抛物线的焦点坐标是( )
A、 B、 C、 D、
(2017)已知双曲线的离心率为2,则( )
A、6 B、3 C、 D、
(2017)从某班的21名男生和20名女生中,任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派方案共有( )
A、41种 B、420种 C、520种 D、820种
(2017)已知数列为等差数列,且,公差,若成等比数列,则( )
A、4 B、6 C、8 D、 10
(2017)设直线经过圆的圆心,且在轴上的截距为1,则直线的斜率为( )
A、2 B、 C、 D、
(2017)已知函数的图像与单调递减函数的图像相交于点给出下列四个结论:① ② ③ ④当时,
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
填空题
16、(2017)已知点,设,则 ;
17、(2017)设向量,若,则 ;
18、(2017)从编号为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片,它们的编号之和为5的概率是 ;
20、(2017)已知点和,则以线段的中点为圆心,且与直线相切的圆的标准方程是 ;
设等比数列的前项和,则的公比 ;
解答题
21、(2017)如图,已知点和,点在轴上,四边形为梯形,为线段上异于端点的一点,设。(1)求点的坐标;
(2)试问当为何值时,三角形的面积与四边形的面积相等?
22、(2017)设的内角的对边分别为,已知
(1)求的值;
(2)求的值.
23、(2017)已知数列是等差数列,是的前n项和,若
(1)求和; (2)设,求数列的前n项和为.
24(2017)如图,设分别为椭圆的左、右焦点,且.(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为第一象限内位于椭圆上的一点,过点
和的直线交轴于点,若,求线段的长.