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  • 2021-05-13 发布

全国高考文科数学试题及答案新课标2

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‎2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项 ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。‎ ‎2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。‎ ‎3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜,则AB=‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎ (3)函数在处导数存在,若p:f‘(x0)=0;q:x=x0是的极值点,则 ‎ (A)是的充分必要条件 ‎ (B)是的充分条件,但不是的必要条件 ‎ (C)是的必要条件,但不是 的充分条件 ‎ (D) 既不是的充分条件,也不是的必要条件 ‎(4)设向量,满足,,则a·b=‎ ‎(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 5‎ (5) 等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项 ‎ =‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ (6) 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示‎1cm),‎ ‎ 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 ‎ 由一个底面半径为‎3cm,高为‎6c m的圆柱 ‎ 体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与 ‎ 原来毛坯体积的比值为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ (7) 正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则 ‎ 三棱锥的体积为 ‎ (A)3 (B) (C)1 (D)‎ ‎(8)执行右面的程序框图,如果如果输入的x,t均为2,则输出的S=‎ ‎ (A)4‎ ‎ (B)5‎ ‎ (C)6‎ ‎ (D)7‎ ‎(9)设x,y满足的约束条件,则的最大值为 ‎ (A)8 (B)7 (C)2 (D)1‎ ‎(10)设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则=‎ ‎ (A) (B)6 (C)12 (D)‎ ‎(11)若函数在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎ (12)设点,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。‎ 二、 填空题:本大概题共4小题,每小题5分。‎ (13) 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ (14) 函数 ‎—2的最大值为_________.‎ ‎(15)已知函数的图像关于直线=2对称,=3,则_______.‎ ‎(16)数列满足=,=2,则=_________.‎ 三、 解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。‎ (17) ‎(本小题满分12分)‎ 四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD;‎ ‎(II)求四边形ABCD的面积。‎ (18) ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 如图,四凌锥p—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA上面ABCD,E为PD的点。 ‎ ‎(I)证明:PP//平面AEC;‎ ‎ (II)设置AP=1,AD=,三凌 ‎ P-ABD的体积V=,求A到平面PBD的距离。‎ (19) ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民 ‎(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;‎ ‎(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;‎ ‎(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ (20) ‎(本小题满分12分)‎ 设F1 ,F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N。‎ ‎(I)若直线MN的斜率为,求C的离心率;‎ ‎(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。‎ (21) ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ (I) 求a;‎ ‎(II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。‎ (22) ‎(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A 为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明:‎ ‎(I)BE=EC;‎ ‎(II)AD·DE=2PB2。‎ (23) ‎(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为p=2cosθ,θ[0,]。‎ ‎(I)求C的参数方程;‎ ‎(II)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(I)中你得到的参数方程,确定D的坐标。‎ (24) ‎(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x+|+|x-a|(a>0)。‎ ‎(I)证明:f(x)≥2;‎ ‎(II)若f(3)<5,求a的取值范围。‎