全国高考文科数学试题及答案新课标2 13页

‎2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项 ‎1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。‎ ‎2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。‎ ‎3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜，则AB=‎ ‎ (A) （B） （C） (D) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ （A） （B） （C） (D) ‎ ‎ （3）函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则 ‎ （A）是的充分必要条件 ‎ （B）是的充分条件，但不是的必要条件 ‎ （C）是的必要条件，但不是 的充分条件 ‎ (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件 ‎（4）设向量,满足，，则a·b=‎ ‎（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5‎ （5） 等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项 ‎ =‎ ‎ （A） （B） （C） (D) ‎ （6） 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示‎1cm），‎ ‎ 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 ‎ 由一个底面半径为‎3cm，高为‎6c m的圆柱 ‎ 体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与 ‎ 原来毛坯体积的比值为 ‎（A） （B） （C） (D) ‎ （7） 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则 ‎ 三棱锥的体积为 ‎ （A）3 （B） （C）1 （D）‎ ‎（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=‎ ‎ （A）4‎ ‎ （B）5‎ ‎ （C）6‎ ‎ （D）7‎ ‎（9）设x，y满足的约束条件，则的最大值为 ‎ （A）8 （B）7 （C）2 （D）1‎ ‎（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=‎ ‎ （A） （B）6 （C）12 （D）‎ ‎（11）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎ （12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是 ‎ （A） （B） （C） （D） ‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。‎ 二、 填空题：本大概题共4小题，每小题5分。‎ （13） 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ （14） 函数 ‎—2的最大值为_________.‎ ‎（15）已知函数的图像关于直线=2对称，=3，则_______.‎ ‎（16）数列满足=，=2，则=_________.‎ 三、 解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。‎ （17） ‎（本小题满分12分）‎ 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD;‎ ‎(II)求四边形ABCD的面积。‎ （18） ‎（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 ‎ ‎（I）证明：PP//平面AEC;‎ ‎ (II)设置AP=1，AD=,三凌 ‎ P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。‎ （19） ‎（本小题满分12分）‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民 ‎（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；‎ ‎（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；‎ ‎（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ （20） ‎（本小题满分12分）‎ 设F1 ，F2分别是椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。‎ ‎（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；‎ ‎（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。‎ （21） ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ （I） 求a；‎ ‎（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。‎ （22） ‎（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A 为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:‎ ‎（I）BE=EC；‎ ‎（II）AD·DE=2PB2。‎ （23） ‎（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，]。‎ ‎（I）求C的参数方程；‎ ‎（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。‎ （24） ‎（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|x+|+|x-a|(a>0)。‎ ‎（I）证明：f（x）≥2；‎ ‎（II）若f（3）<5，求a的取值范围。‎