高考物理第二轮复习动能定理冲量动量定理机械能守恒定律动量守恒定律练习题 5页

动能定理、冲量、动量定理、机械能守恒定律、动量守恒定律练习题 ‎1．(·广东理基)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是 (　　)‎ A．在0～1s内，合外力做正功 B．在0～2s内，合外力总是做负功 C．在1～2s内，合外力不做功 D．在0～3s内，合外力总是做正功 ‎【答案】　A ‎2．(2010·黄冈预测)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是 (　　)‎ A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．－mgh D．－(mgh＋mv2)‎ ‎【解析】　由动能定理－mgh－W＝0－mv2，解得W＝mv2－mgh，故选项B对．‎ ‎【答案】　B ‎3．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时的速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度为(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同，且不为零，在B、C处无机械能的损失) (　　)‎ A．大于v0 B．等于v0‎ C．小于v0 D．取决于斜面的倾角 ‎【解析】　设OD＝s，OA＝h，斜面倾角为α，物体从D点出发，沿DBA滑动到顶点A，过B点(或C点)时物体与斜面碰撞没有机械能损失，由动能定理得：‎ ‎－mgh－μmgcosα－μmg(s－hcotα)＝0－mv 即　μmgs＋mgh＝mv 解得：v0＝ 由上式可见，物体的初速度跟斜面倾角无关．‎ ‎【答案】　B ‎4‎ ‎．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以 (　　)‎ A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的能量变化量 ‎【解析】　对于接住篮球的过程，篮球的初速度一定，末速度为零，所以篮球的动量变化量、动能变化量一定，C、D错．由动量定理可知篮球对手的冲量一定，A错．由I＝Ft可知双臂收缩延长了手与球的相互作用时间，故篮球对手的冲击力减小，B对．‎ ‎【答案】　B ‎5．一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为(取g＝10m/s2，不计空气阻力) (　　)‎ A．0.2N·s B．0.4N·s C．0.6N·s D．0.8N·s ‎【解析】　小球落至软垫瞬间的速度v0＝＝4m/s，取竖直向上为正方向，对小球与软垫作用过程应用动量定理得：I－mg·Δt＝0－(－mv0)，I＝mgΔt＋mv0＝(0.1×10×0.2＋0.1×4)N·s＝0.6N·s.故C正确．‎ ‎【答案】　C ‎6．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时 (　　)‎ A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大 ‎【解析】　根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A是错误的．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的，选项C是正确的．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的．‎ ‎【答案】　C ‎7．(2010·厦门毕业班质检)小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是 (　　)‎ A．小明对足球做的功等于mv2＋mgh B．小明对足球做的功等于mgh C．足球在A点处的机械能为mv2‎ D．足球在B点处的动能为mv2－mgh ‎【解析】　小明对足球做功W，由动能定理W＝mv2－0＝mv2；足球由A点到B点的过程中，有－mgh＝mv－mv2，可知足球在B点处的动能为mv2－mgh；当取B 处为零势能参考面时，足球的机械能表达式为E＝mv＝mv2－mgh，在A点的机械能也是这个E值．综上，选D.‎ ‎【答案】　D ‎ ‎8．(·北京东城质检)如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋．使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，若弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，则以下结论中正确的是 (　　)‎ A．v1＝v2 B．v1:v2＝41:42‎ C．v1:v2＝42:41 D．v1:v2＝41:83‎ ‎【解析】　根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第一次：‎ mv1＝(m＋M)v 第二次：mv2－(m＋M)v＝(2m＋M)v，‎ 比较两式可以解得：v1v2＝4183，故选项D是正确的．‎ ‎【答案】　D ‎9．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带有一光滑的、半径为R的圆弧轨道．现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒 ‎【解析】　虽然系统只受重力和地面的支持力作用，但由于小球加速下滑过程中系统的合外力并不为零，只有水平方向合力为零，因此小球下滑过程中，小球和小车组成的系统总动量不守恒，只是水平方向动量守恒，且只有重力系统内部的弹力做功，故系统机械能守恒，选项B、C、D正确．‎ ‎【答案】　BCD ‎10．(·高考全国卷Ⅱ)如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 (　　)‎ A．h B．1.5h C．2h D．2.5h ‎【解析】　在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体的速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：‎ ‎3mgh－mgh＝(m＋3m)v2⇒v＝，‎ b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，‎ 上升过程中机械能守恒，mv2＝mgΔh，所以Δh＝＝，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确．‎ ‎【答案】　B ‎11．如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R.当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为 (　　)‎ A．－ B. C. D. ‎【解析】　F＝，＝，由动能定理得W＝mv－mv，联立解得W＝－，即外力做功为－.‎ ‎【答案】　A ‎12．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ，取地面为零势能面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为 (　　)‎ A．tanθ　　　 B．cotθ　　　 C．cot2θ　　　 D．tan2θ ‎【解析】　设物体抛出时水平初速度为v0，离地高为h，则由机械能守恒可求出落地速度v mv＋mgh＝mv2‎ 又由于平抛运动规律有v＝ 所以mv＋mgh＝mv/cos2θ mvtan2θ＝mgh 所以物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比＝tan2θ，故选项D正确．【答案】　D ‎13．A是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：‎ ‎(1)小球运动到B点时的动能；‎ ‎(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；‎ ‎(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC各是多少？‎ ‎【解析】　以BC面所在的平面为零势能面 ‎(1)根据机械能守恒定律得：Ek＝mgR ‎(2)根据机械能守恒定律得：ΔEk＝ΔEp mv2＝mgR 小球速度大小为：v＝ 速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°角．‎ ‎(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，‎ 在B点：FNB－mg＝m，mgR＝mv 解得：FNB＝3mg，在C点：FNC＝mg.‎ ‎【答案】　(1)mgR　(2)，方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°角　(3)3mg　mg ‎14．(2010·山东潍坊调研)一位同学在利用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A以0.095m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B，碰撞前B的速度大小为0.045m/s，碰撞后A、B分别以0.045m/s、0.07m/s的速度继续向前运动．求A、B两滑块的质量之比．‎ ‎【解析】　设向右为正方向，A、B的质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为v1、v2，碰撞后速度分别为v1′、v2′，则由动量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，‎ ＝＝＝.‎ ‎【答案】　12‎ ‎15．如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500kg的物体，作用时间20s，使物体获得0.5m/s的速度．若力F大小的变化为：前15s从零开始随时间均匀增大，后5s均匀减小为零，如图乙所示，求：‎ ‎(1)力F对物体的冲量；‎ ‎(2)力F的最大值．‎ ‎【解析】　拉力对物体的冲量等于物体的动量增加，有：‎ IF＝mv＝500×0.5N·s＝250N·s 由于拉力均匀变化，设拉力最大值为Fmax，则拉力的冲量大小为图乙中图线与时间轴线所围成的面积，则：‎ IF＝Fmax·t 得Fmax＝25N.‎ ‎【答案】　(1)250N·s 　(2)25N ‎16．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，如图所示．将一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：‎ ‎(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；‎ ‎(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．‎ ‎【解析】　(1)由动能定理得：‎ FL－FfL－mgh＝0‎ 其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N 所以h＝＝m＝0.15m ‎(2)由动能定理得：‎ mgh－Ffs＝0‎ 所以s＝＝m＝0.75m.‎ ‎【答案】　(1)0.15m　(2)0.75m