高考联考君之名校考题冲击波 模块九 双曲线大联考自主命题文档 3页

练习题 ‎1、（2019年第二次全国大联考【新课标Ⅲ卷】3题）已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎2、（2019年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】4题）以坐标原点为对称中心，坐标轴为对称轴的双曲线过点，且其渐近线方程为. 记双曲线的两个顶点分别为，则的面积为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎3、（2019年第二次全国大联考【新课标Ⅱ卷】6题）已知双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，则双曲线的标准方程为 A．　　　B． C． D．‎ ‎4、（2019年第一次全国大联考【江苏卷】4题）．在平面直角坐标系中,若双曲线的焦距为,则其离心率__________.‎ ‎5、 （2019年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】15题）已知双曲线的左、右焦点分别为，，点关于直线的对称点为，若点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为_______________．‎ 答案：‎ 1、 D ‎ ‎【解析】依题意，双曲线的一个焦点为，∴，∵双曲线离心率为，∴，∴，∵，∴，∴渐近线方程为.故选D.‎ 2、 C ‎ ‎【解析】依题意，设双曲线的方程为，将代入可得，故双曲线：，则双曲线的实轴长为，故的面积，故选C．‎ ‎3、A ‎ ‎【解析】因为双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，所以双曲线的渐近线方程为，所以．因为以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，所以，即．由，解得，所以双曲线的标准方程为．故选A．‎ ‎4、‎ ‎【解析】由双曲线的几何性质知,,即,则.故双曲线的离心率.‎ ‎【解析】如图，令，，由题可知 ①，，故，即 ‎，将其代入①式，解得，所以，在中，，即，结合化简可得，所以双曲线的渐近线方程为．‎