2014年版高考物理计算题目二轮题目型专练 5页

计算题题型分析与增分策略 ‎ ‎1．(2013·江西南昌二模，24)有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝‎7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝‎1 m，木箱的质量m＝‎50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取‎10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：‎ ‎(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；‎ ‎(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？‎ 解析：　(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得 F－μmg＝ma1‎ 解得a1＝‎3 m/s2.‎ ‎(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得 μmg＝ma2‎ 解得a2＝‎1 m/s2‎ 推力作用在木箱上时间t内的位移为 x1＝a1t2‎ 撤去力F后木箱继续滑行的距离为 x2＝ 木箱停在有效区域内，要满足条件 L1－L2≤x1＋x2≤L1‎ 解得1 s≤t≤ s.‎ 答案：　(1)‎3 m/s2　(2)1 s≤t≤ s ‎2．如图所示，两条间距l＝‎1 m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面，上端用阻值为R＝4 Ω的电阻连接．在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝‎0.1 kg，电阻均为r＝4 Ω的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好．已知 t＝0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，处于静止状态．不计导轨的电阻．‎ ‎(1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系；‎ ‎(2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动；‎ ‎(3)t＝0时刻起，1 s内通过cd棒的电荷量q为多少？‎ ‎(4)若t＝0时刻起，1.2 s内作用在cd棒上外力做功为W＝16 J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？‎ 解析：　(1)ab棒平衡，则F＋F安＝mgsin 37°‎ 又因F安＝B1Iabl 代入数据得Iab＝0.4t A.‎ ‎(2)cd棒上的电流Icd＝2Iab＝0.8t A①‎ 电源电动势E＝IcdR总②‎ cd棒切割磁感线，产生的感应电动势为E＝B2lv③‎ 联立①②③得，cd棒的速度v＝9.6t m/s 所以，cd棒做初速度为零的匀加速直线运动．‎ ‎(3)cd棒的加速度为a＝‎9.6 m/s2‎ ‎1 s内的位移为x＝at2＝×9.6×‎12 m＝‎‎4.8 m 根据＝＝＝ 得q＝t＝＝ C＝‎0.4 C.‎ ‎(4)t＝1.2 s时，cd棒的速度v＝at＝‎11.52 m/s 根据动能定理：W－W安＝mv2－0‎ 得1.2 s内克服安培力做功W安＝9.36 J 回路中产生的焦耳热Q＝W安＝9.36 J 电阻R上产生的焦耳热QR＝Q/6＝1.56 J.‎ 答案：　(1)0.4tA　(2)v＝9.6t m/s的匀加速直线运动 ‎(3)‎0.4 C　(4)1.56 J ‎3．(2013·陕西重点学校)如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ‎，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．现有一质量为m、带电荷量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的1/2.现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．‎ ‎(1)求D、M间距离x0；‎ ‎(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；‎ ‎(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧5R处由静止释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．‎ 解析：　(1)小环从D点经M点到P点，由动能定理得 qEx0－mg×2R＝0‎ 得x0＝4R.‎ ‎(2)设小环到A点时的速度为v，有 qE(x0＋R)－mgR＝mv2‎ 在A点由牛顿第二定律得 FN－qBv－qE＝m 得FN＝qB＋mg.‎ ‎(3)①若μmg≥qE，即μ≥，小环在PQ上运动到某点速度为零后静止，设距P点距离为x，则 qE(5R－x)－mg×2R－μmgx＝0‎ 得x＝R 则Wf＝mgR ‎②若μmg＜qE，最后小环在PD间做往复运动，有 qE×5R－mg×2R－W＝0‎ 得W＝mgR.‎ 答案：　(1)4R　(2)qB＋mg　(3)mgR ‎4.如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53°＝)‎ ‎(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．‎ ‎(2)若电子从位置射出，求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.‎ ‎(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．‎ 解析：　(1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示．电子偏转半径范围为＜r＜d 由evB＝m得v＝ 故电子入射速度的范围为＜v＜.‎ ‎(2)电子从位置射出的运动轨迹如图乙所示．设电子在磁场中运动的轨道半径为R，则R2＝2＋d2‎ 解得R＝ 则∠PHM＝53°‎ 由evB＝mR2解得T＝ 电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝.‎ ‎(3)如图乙所示，根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向的夹角为53°，在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为.‎ 由△NBH′可解得NB的长度等于d，则QA＝d－ 由勾股定理得H′A＝d，H′B＝Rcos 53°＝ 所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标为.‎ 答案：　(1)＜v＜　(2)　(3)