走向高考高考物理总复习人教实验版84 9页

一、选择题 1．设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为 B，粒子的质量 为 m，所带电荷量为 q，刚进入磁场的速度为 v0，回旋加速器的最大 半径为 R，那么两极间所加的交变电压的周期 T 和该粒子的最大速度 v 分别为( ) A．T＝2πm qB ，v 不超过qBR m B．T＝πm qB ，v 不超过qBR m C．T＝2πm qB ，v 不超过qBR 2m D．T＝πm qB ，v 不超过qBR 2m [答案] A [解析] 粒子做匀圆周运动周期为 T＝2πm qB ，故电源周期须与粒 子运动周期同步，粒子的最大速度由最大半径 R 决定． 2．(2019·淮安模拟)北半球某处，地磁场水平分量 B1＝0.8×10－ 4T，竖直分量 B2＝0.5×10－4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水 的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方 向，两极板相距 d＝20m，如下图所示，与两极板相连的电压表(可看 做是理想电压表)示数为 U＝0.2mV，则( ) A．西侧极板电势高，东侧极板电势低 B．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为 0.125m/s D．海水的流速大小为 0.2m/s [答案] AD [解析] 由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手 定则可知，正电荷偏向西极板，负电荷偏向东极板，即西侧极板电势 高，东侧极板电势低，故选项 A 正确；对于流过两极板间的带电粒 子有：qvB2＝qU d ，即 v＝ U B2d ＝ 0.2×10－3 0.5×10－4×20m/s＝0.2m/s，故选项 D 正确． 3.随着社会生产的发展，大型化工厂已越来越多，环境污染也越 来越严重．为减少环境污染，技术人员在排污管末端安装了如下图所 示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c， 左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁 场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从 左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U.若用 Q 表 示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是 ( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 D．污水流量 Q 与 U 成正比 [答案] D [解析] 由左手定则可判断出，正离子受到的洛伦兹力使其向后 表面偏转聚集而导致后表面电势升高，同理负离子较多时，负离子向 前表面偏转聚集而导致前表面电势较低，故 A、B 均错；设前后表面 的最高电压为 U，则qU b ＝qvB.所以 U＝vBb，所以 U 与离子浓度无 关，C 错；因 Q＝vbc，而 U＝vBb，所以 Q＝Uc B ，D 对． 4.如下图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域 Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区 域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ) A．动能 B．质量 C．电荷量 D．比荷 [答案] D [解析] 设电场的场强为 E，由于正离子在区域Ⅰ里不发生偏转， 则 Eq＝B1qv，得 v＝ E B1 ；当正离子进入区域Ⅱ时，偏转半径又相同， 所以 R＝mv B2q ＝m E B1 B2q ＝ Em B1B2q ，故选项 D 正确． 5.如下图所示是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子 a、b 经电 压 U 加速(在 A 点的初速度为零)后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁 场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板 S 上的 x1、x2 处．图中半 圆形的虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径，则( ) A．a 的质量一定大于 b 的质量 B．a 的电荷量一定大于 b 的电荷量 C．在磁场中 a 运动的时间大于 b 运动的时间 D．a 的比荷 qa ma 大于 b 的比荷 qb mb [答案] D [解析] 设粒子经电场加速后的速度为 v，由动能定理，有 qU ＝1 2mv2，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R＝mv qB ＝ 2mqU qB ∝ m q ，由图知粒子 a 的轨迹半径x1 2 小于粒子 b 的轨迹半径x2 2 ，故 ma qa < mb qb ，选项 D 正确，A、B 错误；粒子在磁场中的运动时间 t＝T 2 ＝πm qB ，结合上式，有 ta0)，速度选择器内部存在着相互垂直的 场强大小为 E0 的匀强电场和磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场，照相 底片 D 与狭缝 S1、S2 的连线平行且距离为 L，忽略重力的影响． (1)求从狭缝 S2 射出的离子速度 v0 的大小； (2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0 方向飞行的 距离为 x，求出 x 与离子质量 m 之间的关系式(用 E0、B0、E、q、m、 L 表示)． [答案] (1)E0 B0 (2)x＝E0 B0 2mL qE [解析] (1)能从速度选择器射出的离子满足 qE0＝qv0B0① 故 v0＝E0 B0 ② (2)离子进入匀强偏转电场后做类平抛运动，则 x＝v0t③ L＝1 2at2④ 由牛顿第二定律得 qE＝ma⑤ 由②③④⑤解得 x＝E0 B0 2mL qE 12．(2019·临川模拟)如下图所示，矩形区域 MNPQ 内有水平向 右的匀强电场，在 y≥0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强 磁场，磁感应强度大小为 B.半径为 R 的光滑绝缘空心半圆管 ADO 固 定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心 O1 为 MN 的中点， 直径 AO 垂直于水平虚线 MN.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球 (可视为质点)从半圆管的 A 点由静止滑入管内，从 O 点穿出后恰好通 过 O 点正下方的 C 点．已知重力加速度为 g，电场强度的大小 E＝4mg 3q . 求： (1)小球到达 O 点时，半圆管对它的作用力的大小； (2)矩形区域 MNPQ 的高度 H 和宽度 L 应满足的条件； (3)从 O 点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？ [答案] (1)7 3mg＋qB 4gR 3 (2)L≥3 2R (3) 8 25 3R g [解析] (1)从 A→O 过程，由动能定理得 mg(2R)－qER＝1 2mv20 解得小球到达 O 点时速度 v0＝ 4gR 3 对小球在 O 点，根据牛顿第二定律，有 FN－mg－qv0B＝mv20 R 解得半圆管对小球作用力的大小 FN＝7 3mg＋qB 4gR 3 . (2)小球从 O→C 过程：水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由 落体运动 ax＝4 3g，ay＝g 设小球向左减速的时间为 t，则 t＝v0 ax ＝ 3R 4g 水平位移大小 x＝1 2v0t＝R 2 ，竖直位移大小 y＝1 2g(2t)2＝3R 2 故高度满足条件 H≥5 2R，宽度应满足条件 L≥3 2R. (3)如下图所示，建立坐标系并将速度分别沿 x、y 方向分解． 分解后沿 x 方向分速度不变，沿 y 方向分速度先减小后增大，所 以当 F 合与速度 v 垂直时，小球的动能最小，设经过的时间为 t1 利用几何知识得qE mg ＝cotθ＝4 3 考虑 y 方向的分运动初速度 voy＝v0cosθ＝4 5 4 3gR，末速度为 零 加速度 a＝5 3g 经过的时间 t1＝v0y a ＝ 8 25 3R g .