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- 2021-05-13 发布
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安徽大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习检测:平面向量
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)[来源:学§科§网Z§X§X§K]
一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知一正方形,其顶点依次为,平面上任取一点,设关于的对称点为,关于的对称点为,……,关于的对称点为,则向量等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
2.△ABC满足,,设是△内的一点(不在边界上),定义,其中分别表示△,△,△的面积,若,则的最大值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
3.若平面向量a=(1 , -2)与b的夹角是180º,且| b |=3,则b等于( )
A.(-3 , 6) B. (3 , -6) C.(6 , -3) D. (-6 , 3)
【答案】A
4.已知向量,,且,则锐角为( )
A. B. C. D.
【答案】A
5.设是的面积,的对边分别为,且则( )
A.是钝角三角形 B.是锐角三角形
C.可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形 D.无法判断
【答案】A
6.设向量a,b均为单位向量,且|a+b|,则a与b夹角为( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.向量=(3,4)按向量a=(1,2)平移后为( )
A.(4,6) B.(2,2) C.(3,4) D.(3,8)
【答案】C[来源:1ZXXK]
8.已知是平面内的单位向量,若向量满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
9.若点是的外心,且,,则实数的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
10.已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是( )
A.1 B.2 C. D.
【答案】C
11.下列命中,正确的是( )
A.||=||= B.||>||>[来源:Z+xx+k.Com]
C.=∥ D.||=0=0
【答案】C
12.在中,,,有,则的形状是( )
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.已知,,则与的夹角为 .
【答案】()
14.已知向量,若∥,则 .
【答案】4
15.若平面向量,满足,平行于轴,,则= .
【答案】
16.已知O为的外心,,设,若,则___________。
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知△ABC中,(1)若| |,| |,| |成等比数列, ·,·,·成等差数列,求A;(2)若·(+)=0,且|+|=4,0