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- 2021-05-13 发布
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2019年高考第二轮复习
练习题(五)
一、单选题
1.如图所示,足够长的、倾角为30的光滑斜面上,档板C与斜面垂直。质量均为m的A、B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连,在C的作用下处于静止状态。现给A施加沿斜面向上的恒力F,使A、B两物块先后开始运动。已知弹簧始终在弹性限度内,下列判断正确的是( )
A. 恒力F的值一定大于mg
B. 物块B开始运动时,物块A的加速度为F-mgm
C. 物块B开始运动时,A发生位移的值为mg2k
D. 当物块B的速度第一次最大时,弹簧的形变量为mgk
【答案】B
【解析】F可以先使A加速运动起来,然后随着弹力的变化,在A做减速运动过程中,使得B开始运动,故F的力不一定大于mg,A错误;当B开始运动时,弹簧的弹力为T=mgsin30°=12mg,并且处于伸长状态,对A有一个沿斜面向下的拉力,所以F-mgsin30°=ma,解得a=F-mgm,B正确;在未施加F之前,弹簧处于压缩状态,形变量为Δx1=mgsin30°k=mg2k,当B开始运动时,弹簧处于拉伸状态,形变量为Δx2=mgsin30°k=mg2k,所以A的位移为x=Δx1+Δx2=mgk,C错误;对物块B受力分析,受到弹簧的拉力,以及重力沿斜面向下的分力,当两者相等时,B的速度最大,即mgsin30°=kx',解得x'=mg2k,D错误.
2.行星绕太阳的运动近似地看做匀速圆周运动。已知太阳的质量为M,行星的质量为m,行星到太阳的距离为r。若测得行星绕太阳公转的周期为T,则行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力为( )
A. m2πrT B. m4π2rT2 C. m4π2MTr2 D. m4π2Tr2
【答案】B
【解析】根据向心力的公式有:F=mω2r=m(2πT)2r=4mπ2rT2,故选项B正确,ACD错误。
3.如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ,平行板电容器的电容为C。实验中极板所带电荷量可视为不变,则下列关于实验的分析正确的是( )
A. 保持d不变,减小S,则C变小,θ 变大
B. 保持d不变,减小S,则C变大,θ变大
C. 保持S不变,增大d,则C变小,θ 变小
D. 保持S不变,增大d,则C变大,θ 变大
【答案】A
【解析】试题分析:根据电容的决定式得知,当保持d不变,减小S,则C变小,电容器的电量Q不变,由电容的定义式分析可知板间电势差增大,则静电计指针的偏角θ变大.故A正确,B错误.根据电容的决定式得知,保持S不变,增大d,则C变小,电容器极板所带的电荷量Q不变,则由电容的定义式分析可知板间电势差增大,静电计指针的偏角θ变大,故CD错误.故选A。
4.如图所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角.则下列说法正确的是( )
A. 小铁球受到的合外力方向水平向左
B. F=(M+m)gtanα
C. 系统的加速度为a=gsinα
D. F=mgtanα
【答案】B
【解析】小铁球和凹槽整体在水平方向上只受推力F作用,故系统有向右的加速度,小铁球受到的合外力方向水平向右;受力分析如图所示;故A错误。
根据几何关系可知小铁球所受的合外力为mgtanα,由牛顿第二定律可知加速度为gtanα,推力F=(m+M)gtanα,故B正确,CD错误。故选B。
5.图中的A、B是两块金属板,分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放(不计重力作用).已知当A、B两板平行、两板间的面积很大且两板间的距离较小时,它刚到达B板时的速度为v0.在下列情况下以v表示点电荷刚到达B板时的速度( )
A.若两板不平行,则v<v0
B.若A板面积很小,B板面积很大,则v<v0
C.若A、B两板间的距离很大.则v<v0
D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少v都等于v0
【答案】D
【解析】解:有题意知,板间电压不变,根据动能定理得,eU=mv2,则有:v=,q、m、U均不变,则电子运动到B板时速率v不变,都等于v0.故ABC错误,D正确,故选:D
二、多选题
6.如图所示,L1和L2为平行线,L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,AB两点都在L2上,带电粒子从A点以初速度v与L2成θ=30°斜向上射出,经过偏转后正好过B点,经过B点时速度方向也斜向上,不计重力,下列说法中正确的是( )
A. 带电粒子一定带正电
B. 带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同
C. 若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)它仍能经过B点
D. 若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向上,它就不一定经过B点
【答案】CD
【解析】画出带电粒子运动的可能轨迹,B点的位置可能有下图四种,如图所示:
A、如图,分别是正负电荷的轨迹,正负电荷都可能。故A错误;
B、如图,粒子B的位置在B1、B4,速度跟在A点时的速度大小相等,但方向不同,速度不同,B的位置在B2、B3,速度跟在A点时的速度大小相等,方向相同,速度相同,故B错误;
C、根据轨迹,粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入
射点与出射点间的距离相同,与速度无关。所以当初速度大小稍微增大一点,但
保持方向不变,它仍有可能经过B点,故C正确;
D、如图,设L1与L2 之间的距离为d,则A到B2的距离为:x=2dtanθ ,所以,若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上,不经过B点,故D正确。
7.如图甲所示,一次训练中,运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑,绳与水平跑道的夹角是37°,5s后拖绳从轮胎上脱落,轮胎运动的v-t图象如图乙所示,不计空气阻力,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A. 轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2
B. 拉力F的大小为55 N
C. 0~5s内,轮胎克服摩擦力做功为850 J
D. 6 s末,摩擦力的瞬时功率大小为275 W
【答案】CD
【解析】AB、轮胎匀减速直线运动的加速度大小a2=102m/s2=5m/s2,轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ=a2g=0.5,匀加速运动的加速度大小a1=105m/s2=2m/s2,根据牛顿第二定律得,Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma1,代入数据解得F=70N,故AB错误.
C、在0~5s内,轮胎位移x1=12×5×10m=25m 克服摩擦力做功为Wf=μ(mg-Fsin37°)x1=850J,选项C正确;
D、6s末轮胎的速度v=5m/s,则摩擦力的瞬时功率P=μmgv=0.5×110×5W=275W,故D正确.故选CD
8.在某种科学益智玩具中,小明找到了一个小型发电机,其结构示意图如图1、2所示。图1
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中,线圈的匝数为n,ab长度为L1,bc长度为L2,电阻为r;图2是此装置的正视图,切割处磁场的磁感应强度大小恒为B,有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。外力使线圈以角速度w逆时针匀速转动,电刷M端和N端接定值电阻,阻值为R,不计线圈转动轴处的摩擦,下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生的是正弦式交变电流
B. 线圈在图2所示位置时,产生感应电动势E的大小为nBL1L2w
C. 线圈在图2所示位置时,电刷M的电势高于N
D. 外力做功的平均功率为
【答案】BC
【解析】有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动,故根法拉第电磁感应定律,有: ,其中,解得,故不是正弦式交变电流,故A错误,B正确;根据根据右手定则,M端是电源正极,即M的电势高于N的电势,故C正确;由图2可知,线圈转动一个周期时间内,产生电流的时间是半周期,故外力平均功率 ,故D错误;故选BC.
9.如图所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A,B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之以加速度a向上做匀加速运动,当物块B刚要离开C时力F的大小恰为2mg.则( )
A. 物块B刚要离开C时B的加速度为0
B. 加速度a=g
C. 无法计算出加速度a
D. 从F开始作用到B刚要离开C,A的位移为
【答案】AD
【解析】试题分析:当物块B刚要离开C时,对挡板的压力为零,根据平衡条件求出此时弹簧的弹力,结合胡克定律求出弹簧的形变量.对A,根据牛顿第二定律求出物块A的加速度.弹簧开始处于压缩,根据平衡求出压缩量的大小,抓住A的位移等于弹簧的形变量求出物块A的位移.
物块B刚要离开C时,B和挡板之间没有力的作用,即弹簧的拉力正好等于B的重力沿斜面向下的分力,所以此时B的合力为零,加速度为零,A正确;物块B刚要离开C时,
弹簧的弹力,所以对A分析,受到弹簧沿斜面向下的拉力,和重力沿斜面向下的分力以及F的作用,根据牛顿第二定律可得,解得,BC错误;未施加F之前,弹簧处于压缩状态,对A分析有,当物块B刚要离开C时弹簧处于拉伸状态,对B分析有,故A上升的位移为,D正确.
三、实验题
10.用下列器材测量电容器的电容:一块多用电表,一台直流稳压电源,一个待测电容器(额定电压16 V),定值电阻R1(阻值未知),定值电阻R2=150 Ω.电流传感器、数据采集器和计算机,单刀双掷开关S,导线若干.
实验过程如下:
请完成下列问题:
(1)由图(甲)可知,电阻R1的测量值为_____Ω;
(2)第1次实验中,电阻R1两端的最大电压U=____V.利用计算机软件测得i-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3mA·s,已知电容器放电时其内阻可以忽略不计,则电容器的电容为C=____F;
(3)第2次实验中,电流随时间变化的i-t曲线应该是图(丁)中的虚线___(选填“b”“c”或“d”),判断依据是__________________________.
【答案】 (1)100 9 4.7×10-3 c 与实线a比较,最大电流小,且与两坐标轴所围面积相等
【解析】(1)欧姆表读数=表盘刻度×倍率=10×10=100Ω;
(2)由i-t图象得到开始时电流为I=90mA=0.09A;故最大电压为:U=IR1=0.09A×100Ω=9V;故电容为C=QU=42.3mA⋅s9V=4.7×10-3F
(3)换用150Ω的电阻,则根据im=UmR,因第2次实验的最大电流小些,故不是b;根据Qm=CUm,因两条曲线分别与坐标轴所围的面积相等,故不是d,是c;
11.在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图1所示的实验装置,小车的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出.
①当M与m的大小关系满足____________时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力.
②在保持小车的质量M一定时,探究加速度与所受合力的关系时,由于平衡摩擦力时操作不当,有位同学得到的a﹣F关系如图2所示.其原因是_____________.
【答案】 M>>m 平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力
【解析】(1)以整体为研究对象有mg=(m+M)a,解得, ,以M为研究对象有绳子的拉力,显然要有F=mg必有m+M=M,故有M>>m,即只有M>>m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力.
(2)图2图象与横轴的截距大于0,说明在拉力大于0时,加速度等于0,说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0,即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.
四、解答题
12.如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L.求:
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ.
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大?
(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处,试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上.如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道.
【答案】(1).(2).(3)L/4处.
【解析】试题分析:(1)小物块最终停在AB的中点,在这个过程中,由动能定理得:﹣μmg(L+0.5L)=﹣E
得:μ=
(2)若小物块刚好到达D处,速度为零,同理,有:﹣μmgL﹣mgR=﹣E
解得CD圆弧半径至少为:R=
(3)设物块以初动能E′冲上轨道,可以达到的最大高度是1.5R,由动能定理得:
﹣μmgL﹣1.5mgR=﹣E′
解得:E′=7E/6
物块滑回C点时的动能为EC=1.5mgR=E/2,由于EC<μmgL=2E/3,故物块将停在轨道上.
设到A点的距离为x,有﹣μmg(L﹣x)=﹣EC
解得:x=L/4
即物块最终停在水平滑道AB上,距A点L/4处.
13.如图所示,图面内有竖直线DD′,过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B(图中未画出);区域Ⅱ有固定在水平地面上高h=2l、倾角α=π4 的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线DD′距离s=4l,区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C点在DD′上,距地面高H=3l。零时刻,质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小v0=gl 、方向与水平面夹角θ=π3 的速度,在区域Ⅰ内做半径r=3lπ的匀速圆周运动,经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻,不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动到斜面的小球P
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相遇。小球视为质点,不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知,g为重力加速度。
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若小球A、P在斜面底端相遇,求释放小球A的时刻tA;
(3)若小球A、P在时刻t=βlg (β为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E,并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
【答案】(1)πm3qlgl (2)(3-22)lg (3)0,3mg8q 竖直向上
【解析】
试题分析:(1)由题知,小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动,有mv02r=qv0B①
代入数据解得B=mπ3lqgl②
(2)小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ,运动到C点的时刻为tC,到达斜面低端时刻为t1,有tC=θrv0③
s-hcotα=v0(t1-tC)④
小球A释放后沿斜面运动加速度为aA,与小球P在时刻t1相遇于斜面底端,有mgsinα=maA⑤
hsinα=12aA(t1-tA)2⑥
联立以上方程可得tA=(3-22)lg⑦
(3)设所求电场方向向下,在t'A时刻释放小球A,小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP,有
s=v0(t-tC)+12aA(t-t'A)2cosα⑧
mg+qE=maP⑨
H-h+12aA(t-t'A)2sinα=12aP(t-tC)2⑩
联立相关方程解得E=(11-β2)mgq(β-1)
对小球P的所有运动情形讨论可得3≤β≤5
由此可得场强极小值为Emin=0;场强极大值为Emax=7mg8q,方向竖直向上。
14.质量为m的飞机模型,在水平跑道上由静止匀加速起飞,假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍,发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g。求:
(1)飞机模型的起飞距离(离开地面前的运动距离)
(2)若飞机起飞利用电磁弹射技术,将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图,与飞机连接的金属块(图中未画出)可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电,弹射飞机时,电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入,经过金属块,再从另一根导轨流出;导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速,从而推动飞机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象,在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能;
②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型,在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下,可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η,飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
【答案】(1)(2)①图线见解析;;②-(mv2+2kmgx-2Fx)
【解析】
试题分析:(1)平均阻力为f=kmg,依据牛顿第二定律和运动学规律有F-f=ma ;a=
设飞机的起飞距离为s,依据运动学公式:v2=2as
解得s=
(2)①见答图
依据图象可得电容器储存电能的规律: E =
由于q=CU
则电容器充电电压为U0时,电容器储存电能E0 ==
②电容器电压为Um时,电容器储存电能 Em =
设电容器释放的电能为E',由动能定理有: ηE'+Fx-kmgx=mv2-0
解得E'=(mv2+2kmgx-2Fx)
电容器剩余的电能E剩=Em- E' 解得E剩=-(mv2+2kmgx-2Fx)
15.下列说法错误的是
A. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
B. 在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距变宽
C. 两列水波发生干涉时,如果两列波的波峰在P点相遇,质点P的位移始终最大
D. 在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
E. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
【答案】CDE
【解析】光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,选项A正确;在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,因红光的波长大于绿光,根据Δx=ldλ可知,干涉条纹间距变宽,选项B正确;两列水波发生干涉时,如果两列波的波峰在P点相遇,则P点的振动是加强的,振幅最大,但P的位移不是始终最大,选项C错误;在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象,选项D错误;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射造成的色散现象,选项E错误;此题选择不正确的选项,故选CDE.
16.图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,
求:(1)该波的振幅、频率、波长和周期;
(2)该波的波速和传播方向;
(3)在t=0.10s时刻质点P的振动方向。
【答案】(1)振幅10cm,周期0.2s,频率为5Hz,波长为8m
(2)40m/s,沿x轴负方向
(3)在t=0.10s时刻质点P沿y轴正方向振动
【解析】试题分析:(1)根据图像可以得到:振幅A=10cm,周期T=0.2s,所以频率为f=5Hz,波长为λ=8m。
(2)根据公式v=λT=80.2m/s=40m/s,由振动图像可以得到,该时刻Q点向负方向振动,所以此列波传播方向沿x轴负方向。
(3)由于波传播方向沿x轴负方向,可以判断此时刻质点P沿y轴正方向振动。
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