浙江高考理科数学试题 6页

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  • 2021-05-13 发布

浙江高考理科数学试题

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‎2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)‎ 数学 选择题部分(共40分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则()∩B= ‎ A.{-1}‎ B.{0,1}‎ C.{-1,2,3}‎ D.{-1,0,1,3}‎ ‎2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是 A. ‎ B.1‎ C. ‎ D.2‎ ‎3.若实数x,y满足约束条件 则z=3x+2y的最大值是 A.-1 ‎ B.1‎ C.10 ‎ D.12‎ ‎4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积, 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( ) ‎ A. 158‎ B. 162‎ C. 182‎ D. 32‎ ‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6.在同一直角坐标系中,函数,,(a>0且a≠0)的图像可能是( )‎ A.‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7.设,随机变量的分布列是( )‎ 则当在(0,1)内增大时 A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 ‎9.已知,函数恰有三个零点 则( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10.设,数列满足,, ,则 A.当时, ‎ B.当时, ‎ C.当时, ‎ D.当时, ‎ 非选择题部分(共110分)‎ 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。‎ ‎11.复数z = (i为虚数单位),则||= ‎ ‎12.已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线与圆相切与点A(-2,-1),则m= ,r= ‎ ‎13.在二项式的展开式中,常数项是 ,系数为有理数的项的个数是 ‎ ‎ ‎14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°则BD=  ,cos∠ABD= ‎ ‎15.已知椭圆的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF的斜率是 ‎ ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是 ‎ 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18.设函数 ‎(1)已知,函数是偶函数,求的值.‎ ‎(2)求函数的值域 ‎19.如图,已知三棱柱,平面⊥平面,,,,E,F分别是AC,的中点.‎ ‎(1)证明: ‎ ‎(2)求直线EF与平面所成角的余弦值 ‎20.设等差数列的前n项和为,,,数列满足:对每个,,,成等比数列.‎ ‎(1)求数列,的通项公式 ‎(2)记 , ,证明: ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ‎21.(本题满分15分)过焦点F(1,0)的直线与抛物线交于A,B 两点,C 在抛物线,的重心P在x轴上,AC交x轴于点Q(点Q在点P的右侧)。‎ ‎(1)求抛物线方程及准线方程;‎ ‎(2)记,的面积分别为,,求的最小值及此时点P的坐标。‎ ‎22.已知实数,设函数 ‎(1)当时,求函数的单调区间 ‎(2)对任意 均有 ,求的取值范围