高考中出现的数列问题选择填空 4页

高考选择填空专练（试题精选）‎ 数列 一、选择题 ‎1．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2‎ ‎2．（湖北卷）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 A．4 B．2 C．－2 D．－4‎ ‎3．（全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则 A． B． C． D．‎ ‎4．（全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎5．（全国II）已知等差数列中，，则前10项的和＝‎ ‎（A）100 (B)210 (C)380 (D)400‎ ‎6．(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )‎ A.18 B.27 C.36 D.45‎ ‎7．（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　）‎ A．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100‎ ‎8．（天津卷）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　）‎ Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48‎ ‎9．（北京卷）设，则等于 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎10．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么 ‎（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9‎ ‎11．（湖北卷）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=‎ A. 81 B. 27 C. D. 243‎ ‎12．（辽宁卷） 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题 ‎…‎ ‎13．（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）. ‎ ‎14．(重庆卷)在数列中，若，，则该数列的通项 。‎ ‎15．（湖南卷）若数列满足：，2，3….则　　　　　　. ‎ ‎16．（山东卷）设为等差数列的前n项和，＝14，S10－＝30，则S9＝　　　　.‎ ‎2008届高考选择填空专练（06试题精选）‎ 第三章《数列》答案 ‎1．解：，故选C.‎ ‎2．解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D ‎3．【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴ d=3，，，选B.‎ ‎4．解析:由等差数列的求和公式可得且 所以,故选A ‎【点评】本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般 ‎5．解：d＝，＝3，所以 ＝210，选B ‎6．解：在等差数列{an}中，a2+a8=8，∴ ，则该数列前9项和S9==36，选C ‎7．解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴ ‎ ‎=，选C.‎ ‎8. 解：是等差数列， ∴ ，则这个数列的前6项和等于，选B. ‎ ‎9. 解：依题意，‎ 为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D ‎10. 解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B ‎11. 解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝‎ ‎（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A ‎12. 【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，‎ 则 即，所以，故选择答案C。‎ ‎【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。‎ ‎13. 解：10，‎ ‎14. 解：由可得数列为公差为2的等差数列，又，所以2n－1‎ ‎15. 解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴ .‎ ‎16. 解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得 ‎，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝‎