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  • 2021-05-13 发布

2017—高考真题解答题概率与统计文科学生版

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‎2017—2018年高考真题解答题:概率与统计(文科)学生版 ‎1.(2017.北京卷)某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组: ,并整理得到如下频率分布直方图:‎ ‎(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;‎ ‎(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;‎ ‎(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.‎ ‎2.(2017.山东卷)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游. ‎ ‎(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;‎ ‎(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个,求这两个国家包括A1,但不包括B1的概率.‎ ‎3.(2017.天津1卷)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:‎ 连续剧播放时长(分钟)‎ 广告播放时长(分钟)‎ 收视人次(万)‎ 甲 ‎70‎ ‎5‎ ‎60‎ 乙 ‎60‎ ‎5‎ ‎25‎ 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,学&科网y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.‎ ‎(I)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;‎ ‎(II)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使收视人次最多?‎ ‎4.(2017.新课标2卷)‎ 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:‎ ‎ ‎ ‎(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;‎ ‎(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:‎ 箱产量<50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法 ‎(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。‎ 附:‎ P(K2≥k)‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ K‎2‎‎=‎n‎(ad-bc)‎‎2‎‎(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)‎‎ ‎ ‎5.(2017.新课标1卷)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔‎30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:‎ 抽取次序 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 零件尺寸 ‎9.95‎ ‎10.12‎ ‎9.96‎ ‎9.96‎ ‎10.01‎ ‎9.92‎ ‎9.98‎ ‎10.04‎ 抽取次序 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 零件尺寸 ‎10.26‎ ‎9.91‎ ‎10.13‎ ‎10.02‎ ‎9.22‎ ‎10.04‎ ‎10.05‎ ‎9.95‎ 经计算得