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- 2021-05-13 发布
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二项式定理
1.(1+x)7的展开式中x2的系数是
A.42 B.35
C.28 D.21
2.二项式的展开式的第二项是
A.6x4 B.﹣6x4
C.12x4 D.﹣12x4
3.若实数a=2-,则a10-2a9+22a8-…+210=
A.32 B.-32
C.1024 D.512
4.设二项式(x-)6的展开式的常数项为m,则dx的值为
A. B.
C. D.
5.已知x(x-a/x)5的展开式中含x4项的系数为30,则a=
A. B.-
C.-6 D.6
6.若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0 |-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=
A.243 B.27
C.1 D.-1
7.在的展开式中,各二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为
A.135 B.105
C.30 D.15
8.已知(+)5的展开式的第三项为10,则y关于x的函数图象的大致形状为
A B
C D
9.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中,若2a2+an-5=0,则自然数n的值是
A.10 B.9
C.8 D.7
10.若x4(x+3)8=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12,则log2(a1+a3+a5+…+a11)等于
A.27 B.28
C.7 D.8
11.若(-x)n的展开式的各个二项式系数的和为256,则(-x)n的展开式中的常数项为__________.
12.的展开式中的系数与的系数之和等于__________.学¥科%网
13.已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35,则a1+a2+…+a7=__________.
14.的二项式中不含x的项的系数为__________.
15.已知(+)n展开式中的各项系数的和与其各个二项式系数的和之比为128,则n的值为__________.
16.(x2+2x-3y)5的展开式中,x5y的系数为__________.
17.设(5x-)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,求展开式中二项式系数最大的项.
18.求8912除以11的余数.
19.在二项式(2x-3y)9的展开式中,求:
(1)二项式系数之和;
(2)各项系数之和;
(3)各项系数绝对值之和.
20.在二项式的展开式中,
(1)写出其中含的项;
(2)如果第项和第项的二项式系数相等,求r的值.
21.已知a>0,b>0,m≠0,n≠0,若二项式(axm+bxn)12的展开式中系数最大的项恰好是常数项,且2m+n=0,求的取值范围.