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- 2021-05-13 发布
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2004年~2011年湖南对口高考数学立体几何部分
(2004年)10.下列命题正确的是 ( )
(A)平行于同一条直线的两个平面平行
(B)空间两条不相交的直线一定平行
(C)若一直线垂直于一平面,则该直线垂直于平面内的所有直线
(D)若一直线与一平面平行,则该直线与平面内任何一条直线平行
(2005年)11.命题:(1)与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;(2)与三角形两边平行的平面平行于第三边;(3)与三角形一边垂直的平面垂直于三角形所的在平面。其中正确的命题的个数为 ( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(2005年)20.已知PB垂直于三角形ABC所在的平面,∠ABC=900,PB=1,AB=3,BC=4,则P到AC的的距离为
(2006年)10.下列命题正确的是 ( )
(A)若直线m、n都平行于平面,则m//n
(B)若两个平面互相垂直,则经过第一个面平内的一点,垂直于第二个平面的直线在第一个平面内;
(C)设是直二面角,若直线则
(D)设m、n是异面直线,若m与平面A平行,则n与平面A相交。
(2008年) (21)如图:已知PA垂直于三角形ABC所在平面,∠ACB=90o,AC=5,PA=
1)BC与平面ACP垂直吗?为什么?
2)求二面角P—BC—A的大小。
(2009年) (9)下列四个命题:其中正确命题的个数是:
①若一条直线和一个平面垂直,则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线;
②若一条直线和一个平面平行,则这条直线平行于这个平面内的任何一条直线;
③若一条直线和两个平面都垂直,则这两个平面互相平行;
④若一条直线和两个平面都平行,则这两个平面互相平行。
A、1 B、2 C、3 D、4
(2009年) (16)如图:在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=AD=1,AA1=,则直线B1D与平面ABCD所成的角的大小是
(2010年) (8)下列命题正确的是:
A、空间四边形一定是平面图形
B、若一条直线与一个平面垂直,则此直线与这个平面内的所有直线都垂直
C、若一条直线与一个平面平行,则此直线与这个平面内的所有直线都平行
D、若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则此直线与这个平面垂直
(2011年) (8)设a, b为直线,α为平面,则下列选项能判定a⊥α的条件是:
A、a // b ,b⊥α B、a⊥b ,b //α C、a // b ,bα D、a⊥b ,bα
(2011年) (16)设O是三角形ABC所在平面外一点,若OA=OC,BA=BC,则异面直线AC与BO所成角的度数是
(2012年)设a,b,c为三条直线,α,β为两个平面,则下列结论中正确的是:
A、若a⊥b,b⊥c,则a∥c B、若aα,bβ,a∥b,则α∥β
C、若a∥b ,bα,则a∥α D、若a⊥α,b∥a,则b⊥α
2012年~2018年湖南对口高考数学立体几何部分
D1
(2012年)已知球的体积为4π/3,则其表面积为 ;
(2013年)C1
B1
A1
如图,在正方体中,直线
D
C
B
A
与平面所成角的正切值为
A. B. C.1 D.
(2013年)在三菱锥中,底面是边长为3的正三角形,,,则该三菱锥的体积为 .
(2014年)9.如右上图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1与BC1所成的角为( )
A、90o B、45o C、60o D、30o
(2014年)15.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠BAD=60o,PA⊥平面ABCD,PA=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
(2015年)
18.如右图1,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=4,AA1=3
1)证明:B1C∥平面A1BD; 2)求三棱锥A1-BCD的体积。
C
B
A
图1
(2016年)10.已知为三条不重合的直线,给出下面三个命题:
①若;②若;
③若,其中正确的命题为
A.③ B.①② C.①③ D.②③
19.(2016年)(本小题满分10分)
如图1,在三棱柱中,⊥底面,
.(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2017年)设,是两条不同的直线,是平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
(2017年)在三棱锥中,,,两两垂直,且,则该三棱
锥的体积为( ) A. B. C. D.
8.(2018年)下列命题中,错误的是( )
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.平行于同一条直线的两个平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
19.(2018年)(本小题满分10分)
如图,在三棱柱中,底面,,∠,
为的中点。
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角。