高考数学理专题练习题换元法的应用无答案 3页

换元法的应用 ‎1. 函数的值域为__________．‎ ‎2.设函数,,求的最大值___________. ‎ ‎3.已知，则__________．‎ ‎4.已知等差数列的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为__________．‎ ‎5.已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知数列中， ，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知满足，则的最大值为（ ）‎ A．3 B.4 C.5 D.6‎ ‎9.已知，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. 2‎ ‎10.已知，由此可算得 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数的最小值为8，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.定义在上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.已知函数 ．若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.已知中， ， ， 成等比数列，则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎17.已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；② 对恒成立.‎ ‎（1）求函数的解析式；（2）设，求时的值域.‎ ‎18.已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若斜率为的直线l经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值. ‎ ‎19.设函数.‎ ‎（1）当时， 恒成立，求的范围；‎ ‎（2）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.‎ ‎20.设向量， ， .‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）若方程无实数解，求t的取值范围.‎ ‎21.已知是数列的前项和，且.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列的前项和.‎ ‎22.已知函数， ，且曲线在处的切线方程为.‎ ‎（1）求， 的值； ‎ ‎（2）求函数在上的最小值；‎ ‎（3）证明：当时， .‎