实验09测定电源的电动势和内阻教学案2015年高考物理一轮复习精品资料 17页

‎【2014高考在线】‎ ‎1．（2014·新课标全国卷Ⅰ）利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：‎ 待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.‎ 图(a)‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作 －R图线(用直线拟合)；‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________．‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ I－1/A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ 图(b)‎ 图(c)‎ ‎(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1Ω－1，截距b＝________A－1.‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.‎ ‎(4)斜率k＝，因此E＝3.0 V，截距b＝，因此r＝－5＝1.0 Ω.‎ ‎2．（2014·全国卷） 现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表A，内阻为1.00 Ω； 电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示．‎ ‎(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端．‎ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I. 数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U－I图线．‎ I(mA)‎ ‎193‎ ‎153‎ ‎111‎ ‎69‎ ‎30‎ U(V)‎ ‎2.51‎ ‎2.59‎ ‎2.68‎ ‎2.76‎ ‎2.84‎ ‎(3)根据U－I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位有效数字)‎ ‎【答案】(1)连接如图所示．‎ ‎【重点知识梳理】‎ 实验 目的 ‎1．掌握用电压表和电流表测定电源电动势的内阻的方法与原理；‎ ‎2．学习掌握用U一I图象处理数据的方法。‎ 实验 器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电池、电键和导线 ‎【实验原理】‎ 如图所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。‎ 用作图法来处理数据：即在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U一I图象。如图所示．所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。‎ ‎【实验步骤】‎ ‎1．电流表用0. ‎6 A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路；‎ ‎2．把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；‎ ‎3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I、U），用同样方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中；‎ ‎4．打开电键，整理好器材；‎ ‎5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。‎ ‎【数据处理】‎ 图象法处理实验数据 ‎1．本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做图像．所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值即为电源的内阻r，即，如图所示。‎ ‎2．应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如图甲所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得点及做出的图线误差较大。为此，可使纵轴不从零开始，如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r。‎ ‎【误差分析】‎ 实验电路的设计有如图所示的甲、乙两种情况、该实验采取的是乙种情况。现分析如下：‎ 若采用图甲电路，根据闭合电路的欧姆定律，有 解得 若考虑电流表和电压表内阻，则应有 解得 比较得 虽然测得电源电动势E的测量值是准确的，但由于电源内阻r与电流表内阻相差不大，故内阻r的测量误差太大，所以不能采用该电路。‎ 若采用图乙电路，考虑电流表和电压表内阻，根据闭合电路欧姆定律，有 解得 比较得，但由于很大，故误差较小，所以实验采用的是该电路。‎ 从以上分析可以看出，当采用图甲电路时，误差来源于电流表的分压，虽然电动势的测量是准确的，但电源内阻的测量误差太大当采用图乙电路时，误差来源于电压表的分流，虽然电动势和内阻的测量都小于真实值，但误差很小。‎ ‎【注意事项】‎ ‎1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）；‎ ‎2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过‎0.3 A，短时间放电不宜超过‎0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电；‎ ‎3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值；‎ ‎4．画出U一I图，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度；‎ ‎5．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用计算出电源的内阻。‎ ‎【高频考点突破】‎ 考点一、实验器材和实验误差 例1、用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、电键和导线外，可供使用的实验器材还有：‎ ‎(a)电流表(量程0.6 A,3 A)‎ ‎(b)电压表(量程3 V,15 V)‎ ‎(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)‎ ‎(d)定值电阻(阻值10 Ω，额定功率10 W)‎ ‎(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)‎ ‎(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．‎ 那么：‎ ‎(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_____V，电流表的量程应选择_____ A，R0应选择___ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是____ Ω的滑动变阻器．‎ ‎(2)引起该实验系统误差的主要原因是_____________．‎ ‎【解析】(1)由于电源是一节干电池(1.5 V)，应选择量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般在几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5‎ ‎ A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成大的误差；所以定值电阻选1 考点二、　实验数据的处理 例2、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω)和若干导线．‎ ‎(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．‎ ‎(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数，再制作R－坐标图，如图丙所示，图丙中标注出了(，R)的几个与测量对应的坐标点．请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上．‎ ‎(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线．‎ ‎(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝_______ V，内电阻r＝________ Ω.‎ ‎【解析】(1)本实验是采用电流表和电阻箱组合测定电池电动势和内阻，只需将它们串联起来即可，实物连接如图．‎ ‎(2)如图 考点三、实验设计创新 例3、某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以精确测定电源的电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约3 V)、电压表(量程3 V，内阻约几千欧)、电阻箱(0～9999.99 Ω)、滑动变阻器(0～10 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．‎ ‎(1)为精确测得电源的电动势和内阻，该同学想先测得电压表的内阻，按如上图所示的电路连线，通过控制开关状态来实现，则开关S2应打在________(a端还是b端)，开关S1应________(闭合还是断开)；‎ ‎(2)简要写出利用上图所示电路测量电压表内阻的实验步骤；‎ ‎(3)简要写出利用上图所示电路测量电源的电动势和内阻的实验步骤；‎ ‎(4)写出电源电动势真实值的表达式________，并比较真实值与测量值之间的关系E真________E测；‎ ‎(5)试分析用上述实验器材，能否建立U－图象来求解电源的电动势和内阻？为什么？‎ ‎【经典考题精析】‎ ‎（2013·浙江卷）采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．‎ ‎(1)除了选用照片中的部分器材外，________(填选项)．‎ A．还需要电压表　　　　B．还需要电流表 C．还需要学生电源 D．不再需要其他器材 ‎(2)测量所得数据如下：‎ ‎　　　测量次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R/Ω ‎1.2‎ ‎1.0‎ ‎0.8‎ ‎0.6‎ ‎0.4‎ ‎0.2‎ I/A ‎0.60‎ ‎0.70‎ ‎0.80‎ ‎0.89‎ ‎1.00‎ ‎1.20‎ U/V ‎0.90‎ ‎0.78‎ ‎0.74‎ ‎0.67‎ ‎0.62‎ ‎0.43‎ 用作图法求得电池的内阻r＝________．‎ ‎(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________．‎ ‎【当堂巩固】‎ ‎1．①用电压表、电流表测定电池的电动势和内阻实验．采用的是下列________电路图．‎ ‎②某同学将和测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线a与b，如图实9-1所示，你认为比较合理的是图线________(填“a”或“b”)．‎ 实图9-1‎ ‎③根据该图线得到电源电动势的大小是________V；内阻是________Ω(结果保留两位小数)．‎ ‎2．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：‎ A．被测干电池一节 B．电流表：量程0～‎0.6 A，内阻0.1 Ω C．电流表：量程0～‎3 A，内阻0.024 Ω D．电压表：量程0～3 V，内阻未知 E．电压表：量程0～15 V，内阻未知 F．滑动变阻器：0～10 Ω，‎‎2 A G．滑动变阻器：0～100 Ω，‎‎1 A H．开关、导线若干 在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．‎ ‎(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)；‎ ‎(2)在实图9-2(a)方框中画出相应的实验电路图；‎ 实图9-2‎ ‎(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图‎7-5-10‎(b)所示的UI图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.‎ 答案　(1)ABDFH ‎(2)如图 ‎(3)1.5　1‎ ‎3．某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如实图9-3所示电路进行实验，测得的数据如下表所示.‎ 实图9-3‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ R(Ω)‎ ‎4.0‎ ‎10.0‎ ‎16.0‎ ‎22.0‎ ‎28.0‎ I(A)‎ ‎1.00‎ ‎0.50‎ ‎0.34‎ ‎0.25‎ ‎0.20‎ ‎1/I(A－1)‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎2.9‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________(填“RI”或“R”)图象；‎ ‎(2)利用测得的数据在实图9-4中画出适当的图象；‎ ‎(3)由图象可知，该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω；‎ 实图9-4‎ ‎(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测________r真(填“>”“<”或“＝”)．‎ ‎(2)如图所示 ‎(3)6.0(5.8～6.2都可以)‎ ‎2．0(1.8～2.2都可以)‎ ‎(4)＝　>‎ ‎4．为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如实图9-5甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻．‎ ‎(1)按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接．‎ 实图9-5‎ 实图9-6‎ ‎(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，以为横坐标，画出的关系图线(该图线为一直线)，如实图9-6所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)‎ ‎(3)引起该实验系统误差的主要原因是________________________________.‎ ‎5．为测量一电源的电动势及内阻 ‎(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表 A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表 B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表 C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表 选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．‎ ‎(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号 或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．‎ ‎(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.‎